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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Dx, fijate la definición de trabajo en el Pita Ruiz (capítulo 7 sección 8 ) y dame la razón por favor
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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Ferso
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 12 Jul 2007
Mensajes: 73
Ubicación: Belgrano
Carrera: Industrial
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el volumen lo plantee con estos limites p<z< 2 - p^2, el phi entre 2 pi y 0 y el rho( p ) entre 2 y 1 ...
y desp el flujo parametrize la normal ( p cos rho, p sen rho + 1 , 2 - p^2) y saco el producto vectorial entre p y rho.. y lo multiplico por r q seria la parametrizacion porque es (x,y,z).Los limites de ese flujo son 2 pi y 0 y el rho entre 2 y 1.. eso es lo q hice..
el 1 lo hice mal, creo..
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luis electronica
Nivel 3
Registrado: 07 Feb 2008
Mensajes: 29
Carrera: Electrónica
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| estuve viendo la resolución q subieron del ejercicio II y me parace que está mal el argumento al usar gauss diciendo q la superficie es cerrada ... lo que da es un paraboloide al reves pero no cerrado lo que pasa es que cuando se calcula el flujo de la tapa (en z=1) el flujo de cero y por eso el flujo resulta3 veces el volumen ... pero me parece que la superficie como la planteo el ejercicio NO ESTA CERRADA
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luis electronica
Nivel 3
Registrado: 07 Feb 2008
Mensajes: 29
Carrera: Electrónica
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| luis electronica escribió:
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estuve viendo la resolución q subieron del ejercicio II y me parace que está mal el argumento al usar gauss diciendo q la superficie es cerrada ... lo que da es un paraboloide al reves pero no cerrado lo que pasa es que cuando se calcula el flujo de la tapa (en z=1) el flujo de cero y por eso el flujo resulta3 veces el volumen ... pero me parece que la superficie como la planteo el ejercicio NO ESTA CERRADA
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digo como "como lo plantearon en el exámen" porque no tuve el valor para usar mi ultima chance el 26/2
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luis electronica
Nivel 3
Registrado: 07 Feb 2008
Mensajes: 29
Carrera: Electrónica
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| luis electronica escribió:
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| luis electronica escribió:
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estuve viendo la resolución q subieron del ejercicio II y me parace que está mal el argumento al usar gauss diciendo q la superficie es cerrada ... lo que da es un paraboloide al reves pero no cerrado lo que pasa es que cuando se calcula el flujo de la tapa (en z=1) el flujo de cero y por eso el flujo resulta3 veces el volumen ... pero me parece que la superficie como la planteo el ejercicio NO ESTA CERRADA
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digo como "como lo plantearon en el exámen" porque no tuve el valor para usar mi ultima chance el 26/2
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el PEQUEÑO DETALLE en el que no reparé es que el paraboloide no taba centrado en (0,0) 
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Juan José
Nivel 8
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2007
Mensajes: 707
Ubicación: Boulogne
Carrera: Civil
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| Dx9 escribió:
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Con prelat aprobo 1 solo de 23 !!!!
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Si, yo lo conozco a ese chico. Aprobó con un 4 (cuatro) rasposo y sabía muchísimo...
Saludos.
Juan
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| ¿Alguien tiene los resultados de los coloquios anteriores que están en el Wiki?
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æ
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 24 Jun 2007
Mensajes: 97
Ubicación: V. Urquiza
Carrera: Civil
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| æ escribió:
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En el 5 lo que hice fue demostrar que el rotor daba 0, admitía funcion potencial (era un campo conservativo), y la integral iba a ser la resta entre la potencial evaluada entre los puntos final e inicial respectivamente, que como era una curva cerrada coincidian y daba 0. Pero no tengo idea si está bien.
El de ecuaciones diferenciales me dio que y= C e^kx
con C=1010 y k=0,003
y la población 1500
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Me corrigieron y tenía esos 2 bien
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Pero la curva del 5 es cerrada si no tomamos lo que dijeron faltando 1 hora para terminar el coloquio (una desubicación total)
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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No entiendo algo del 4...es obvio que sale por teorema del rotor porque pide la circulacion, pero realmente es un area lo que queda?
![[tex] x^2 + y^2 = 2y [/tex]](images/latex/3b97d767496989cd39ca445c728d87fe2b2ca1bf_0.png "[tex] x^2 + y^2 = 2y [/tex]")
Es un cilindro corrido del origen
y ![[tex] 0 \leq z \leq 16 - y^2[/tex]](images/latex/24b21ad2e47191f1fe55856017ffdf8e08161360_0.png "[tex] 0 \leq z \leq 16 - y^2[/tex]")
Es la restriccion de la anterior superficie...(en el primer octante)
realmente queda un area? yo en mi cabeza veo un volumen...
edit, agrego:
| gskm.g escribió:
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bueno voy a postear lo q para mi son las soluciones del 4 y el 5, fijense si esta bien...( no se escribir en latex, asi q eso se los debo...):
4)
apliq el teorema del rotor:
rot(F) = ( y-1 , x , 0)
paso a implicitas la superficie entonces el gradiente de S _: ( 2x, 2y-2 , 0)
y poryecto la superficie sobre plano yz, entonces la integral doble me queda:
[(y-1 , x , 0) . ( 2x, 2y-2 , 0)] / ( 2x) dz dy = ( 2y - 2 ) dz dy
y los limites de integracion:
0 < y < 2 , 0 < z < 16- y^2
el resultado me da -8/3
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Para mi necesitas ![[tex]S[/tex]](images/latex/3d152214fba74c1f8a12f3d44452016018239bbf_0.png "[tex]S[/tex]") para evaluar el rotor en .
Yo hice asi:
![[tex]S(t,z)=(cost,sent +1, z)[/tex]](images/latex/ad76ddbb7f100ab07b70dd21e1143039feadc1ee_0.png "[tex]S(t,z)=(cost,sent +1, z)[/tex]")
![[tex]0 \leq t \leq \frac{ \pi}{2}[/tex]](images/latex/f41d79220dd708a422b30e725979840d9dcda4ec_0.png "[tex]0 \leq t \leq \frac{ \pi}{2}[/tex]")
![[tex]0 \leq z \leq 16 -(sent + 1)^2[/tex]](images/latex/132bdb4f276c103b9a60537a428c73735942294a_0.png "[tex]0 \leq z \leq 16 -(sent + 1)^2[/tex]")
![[tex]\int \int_s rot(F) \, dS[/tex]](images/latex/892e4aa5d1d9a4e27d8ee9c285f4a0337f51b865_0.png "[tex]\int \int_s rot(F) \, dS[/tex]")
![[tex]rot(F) = ( y-1 , x , 0)[/tex]](images/latex/c60ee29960b8053656904b14c0f72966e1e62660_0.png "[tex]rot(F) = ( y-1 , x , 0)[/tex]") , pero evaluado en la superficie queda:
![[tex]rot(F)=(sent,cost,0)[/tex]](images/latex/97cb55fa314d5d5a2a382d0e164a4f06583b17de_0.png "[tex]rot(F)=(sent,cost,0)[/tex]")
![[tex]\int \int_s (sent,cost,0).(cost,sent,o) dS [/tex]](images/latex/41758422304aa4abb8b3ed8fb9d2b2a99d3bc7db_0.png "[tex]\int \int_s (sent,cost,0).(cost,sent,o) dS [/tex]")
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Biblioteca Apuntes
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| Yo parametricé la superficie en cilíndricas, con el ángulo variando entre 0 y pi/2 y z con la restricción del enunciado. Planteé la integral doble del rotor y llegué a 3 integrales simples.
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| Ahora que lo veo bien, concuerdo con esa solución.
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| A mí en el ejercicio 5 el rotor de F no me da nulo (más precisamente en la segunda coordenada).
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| cherokee escribió:
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A mí en el ejercicio 5 el rotor de F no me da nulo (más precisamente en la segunda coordenada).
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Eso es grave, es solo cuestion de derivar.
Fijate que la funcion potencial es :
![[tex]P(x,y,z) = y^2.cos(zx) [/tex]](images/latex/2dfe959f87a44bfdfd6e0846fc5440444796c5b1_0.png "[tex]P(x,y,z) = y^2.cos(zx) [/tex]")
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Biblioteca Apuntes
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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A ver... la primera coordenada del rotor me queda (-2xy.sen(zx) + 2xy.sen(zx)).
La segunda (-y^2.cos(zx)X + y^2.cos(zx)Z).
La tercera (-2yz.sen(zx) + 2yz.sen(zx))
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