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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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1) Calcular el volumen del cuerpo definido por:
x^2+y^2+z^2 menor o igual a 4
x^2+z^2 mayor o igual a 2x
z <= x
En el primer octante.
2) Sea f(x,y)=2-x^2-(y-1)^2 una función, de manera que (x^2+y^2)^1/2<=z<=f(x,y) define un cuerpo V en R3. Demostrar que el volumen del cuerpo V es la tercera parte del valor del flujo del vector r=(x,y,z) a través de la superficie gráfica de f(x,y) con (x^2+y^2)^1/2<=f(x,y). Indique en un gráfico el sentido del vector normal elegido.
3) Si y=y(t) denota el número de habitantes de una población en función del tiempo, se denomina tasa de crecimiento de la población al cociente y'/y.
Graficar y(t) en el caso que la tasa de crecimiento sea constante.
Supongamos que una población tiene tasa de crecimiento constante. En un instante determinado t0 la cantidad de individuos es de 1010, mientras que 6 meses después es de 1030. ¿Cuántos individuos habrá 11 años después del instante t0?
4) Calcular la circulación del campo F(x,y,z)=(zx;z;(y^2/2)+z) a lo largo de la curva frontera de la superficie x^2+y^2=2y con 0<=z<=16-y^2 en el primer octante. Indicar en un gráfico el sentido de circulación elegido.
5) Calcular el trabajo que realiza la fuerza F(x,y,z)=(-zy^2(sen(zx));2y(cos(zx));-xy^2(sen(zx))) para mover una partícula a lo largo de la curva intersección del cono z=(x^2+(y-1)^2)^1/2 con el plano z=16-x.
¿Alguien podría postear la solución o comentar acerca de estos ejercicios?
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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Ferso
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 12 Jul 2007
Mensajes: 73
Ubicación: Belgrano
Carrera: Industrial
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Primero una falta de respeto que despues de las 2 horas , a los de sirne y cavallaro le avisaron que faltaba el x>0, y segundo si fue bastante dificil, hice el 1,2,4 y el 3 a. No quiero saber los resultados:P porque esta era mi ultima chance.
ah me olvidaba, me parece desubicado que a los de sirne le entreguen la nota un dia antes de la siguiente fecha, creo que en los otros se entrega el viernes.
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Mindcircus
Nivel 3
Registrado: 06 Nov 2006
Mensajes: 50
Carrera: Industrial
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mi ultima chance tambien y me vengo a encontrar con este final....
terrible fue, la verdad que cuando empecé, leí los ejercicios y dije ya está me hicieron de goma!
mis resultados:
1) 4/3 de pi
2)no lo hice
3) 1. el gráfico de una recta con pendiente positiva hice.
2. me dio 1450 individuos.(creo que era regla de 3 simple)
4) 79/6
5)no lo hice.
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| No creo que el segundo de ecuaciones diferenciales se resuelva con regla de 3 simple, sino sería un regalo.
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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cherokee a vos como te fue?
| Mindcircus escribió:
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terrible fue, la verdad que cuando empecé, leí los ejercicios y dije ya está me hicieron de goma!
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100% agree....fue un balde de agua fria este coloquio. Leerlo completo fue horrible!
| Mindcircus escribió:
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mis resultados:
1) 4/3 de pi
2)no lo hice
3) 1. el gráfico de una recta con pendiente positiva hice.
2. me dio 1450 individuos.(creo que era regla de 3 simple)
4) 79/6
5)no lo hice.
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Lamento informarte que habia que hacer :
![[tex]K = \frac{y'}{y}[/tex]](images/latex/e171773838dbdd10b976f908aa97c403fbd40411_0.png "[tex]K = \frac{y'}{y}[/tex]") en el 3 
Te daba el dibujo de una exponencial
| Ferso escribió:
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Primero una falta de respeto que despues de las 2 horas , a los de sirne y cavallaro le avisaron que faltaba el x>0, y segundo si fue bastante dificil, hice el 1,2,4 y el 3 a. No quiero saber los resultados:P porque esta era mi ultima chance.
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Si, avisaron a todas las catedras tarde, un desastre.
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Biblioteca Apuntes
Última edición por Dx9 el Mar Feb 26, 2008 6:12 pm, editado 1 vez
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Mindcircus
Nivel 3
Registrado: 06 Nov 2006
Mensajes: 50
Carrera: Industrial
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exactamente, como pasa muchas veces, es más fácil de lo que pensas.....
pero esa es mi opinión, que se yo ..
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Ferso
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 12 Jul 2007
Mensajes: 73
Ubicación: Belgrano
Carrera: Industrial
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1) raiz de 3 pi
2) -9/2 pi y -27/2 pi es
3) a) Y=e a la x * k b) no lo hice
4)79/6
5) no lo hice
Mindcircus, llega a estar bien tu ej 1 y me arruinaste el dia:evil:
porque el 2 se corroboraba asi q lo tengo bien.
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Mindcircus
Nivel 3
Registrado: 06 Nov 2006
Mensajes: 50
Carrera: Industrial
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| Ferso escribió:
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Mindcircus, llega a estar bien tu ej 1 y me arruinaste el dia:evil:
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A mi ya me lo arruino este coloquio....
no te bases en mis resultados que toy casi seguro que tan mal.
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Ferso
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 12 Jul 2007
Mensajes: 73
Ubicación: Belgrano
Carrera: Industrial
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me lo decis para consolarme ? el de 79/6 te aseguro que esta bien! aa dios todo depende del ejercicio 1 sino recurso.
Alguien tiene idea en el 5º q hay q hacer? es de fisica el ejercicio? por lo de sacar el trabajo?
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MetaYoly-K
Nivel 5
Edad: 37
Registrado: 15 Sep 2007
Mensajes: 164
Ubicación: Morón City
Carrera: Sistemas
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Para variar... ME FUE COMO EL ORTO!!!
Tenía el tema 1, que si bien es muy parecido (igual solo que le cambian algunos datos) no es este. Igual hice 3 de 5 y seguro muy mal.
Chau Proba!!
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333 . . . medio bestia
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| Supongo que en el quinto había que calcular la integral de línea (para calcular el trabajo), pero jamás pude llegar a la curva.
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Yo no sé quién armó este coloquio, pero justo en casa está sobrando un palo de escoba y creo que le quedaría hermoso colocadito en el ojete para ponerlo a girar sobre el eje.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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æ
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 24 Jun 2007
Mensajes: 97
Ubicación: V. Urquiza
Carrera: Civil
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En el 5 lo que hice fue demostrar que el rotor daba 0, admitía funcion potencial (era un campo conservativo), y la integral iba a ser la resta entre la potencial evaluada entre los puntos final e inicial respectivamente, que como era una curva cerrada coincidian y daba 0. Pero no tengo idea si está bien.
El de ecuaciones diferenciales me dio que y= C e^kx
con C=1010 y k=0,003
y la población 1500
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cherokee
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 16 Nov 2007
Mensajes: 125
Carrera: Informática
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| Hay que levantar firmas para subirlo resuelto al Wiki.
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![[tex] x \geq 0 [/tex]](images/latex/343c0002feb8638405eba122600d6174d98a011f_0.png "[tex] x \geq 0 [/tex]")
en el 5!