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Stoma
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 06 Jul 2006
Mensajes: 510
Carrera: Informática
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| Petrucci escribió:
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Sisi, fijate que lo que pones entre parentesis es exactamente lo mismo que puse yo, son los mismos sucesos, solo que vos sumaste las probabilidades, y yo hize probabilidad total, porque el experimento tiene dos posibles resultados, x1<x2 o x2<x1 (x1=x2 tiene p=0). Nose, habria que verlo bien, pero alguna de las dos es... de ultima preguntamos en la clase de consulta...
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El esta tomando los 2 casos (x1 < x2 y x2 < x1) y tambien esta haciendo probabilidad total como vos (en donde las uniones se convierten en sumas)
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Si yo te digo carnaval...
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alan_ar
Nivel 3
Registrado: 12 Ago 2007
Mensajes: 38
Carrera: Civil
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Con respecto al ejercicio del triangulo:
Ponele, DiegoSLTS, vos pusiste que ningun segmento puede medir mas de L/2.
Pero que pasaria si los dos segmentos x1 y x2 miden mas de L/2?
Para mi, segun lo que dice el enunciado en cuanto a que carajo son x1 y x2, si ambos son mas grandes que L/2, tambien puedo formar un triangulo pues no hay un segmento mas grande que los otros dos.
No se, la verdad que el enunciado deja que desear, y los coloquios estos son jodidos.
Segun mi interpretacion, la probabilidad de formar triangulo es justamente dos veces la que hallaste vos: P(triang)=0,5
Cualquier cosa, me decis si te pusieron bien o mal el ejercicio al final?
Un abrazo, gracias
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Hay 10 tipos de personas... los que entienden numeros binarios y los que no
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Stoma
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 06 Jul 2006
Mensajes: 510
Carrera: Informática
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| alan_ar escribió:
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Con respecto al ejercicio del triangulo:
Ponele, DiegoSLTS, vos pusiste que ningun segmento puede medir mas de L/2.
Pero que pasaria si los dos segmentos x1 y x2 miden mas de L/2?
Para mi, segun lo que dice el enunciado en cuanto a que carajo son x1 y x2, si ambos son mas grandes que L/2, tambien puedo formar un triangulo pues no hay un segmento mas grande que los otros dos.
No se, la verdad que el enunciado deja que desear, y los coloquios estos son jodidos.
Segun mi interpretacion, la probabilidad de formar triangulo es justamente dos veces la que hallaste vos: P(triang)=0,5
Cualquier cosa, me decis si te pusieron bien o mal el ejercicio al final?
Un abrazo, gracias
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No, no pueden medir los 2 mas que L/2
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0 L/2 x1 x2 L
En ese caso, los pedacitos (x1 - x2) y (x2 - L) sumados son mas chicos que el pedazo (0 - x1).
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Stoma
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 06 Jul 2006
Mensajes: 510
Carrera: Informática
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Retomo lo de DiegoSLTS.
El planteo me gustó:
Yo lo que planteé es que P("se puede armar") = P("ningún segmento mide mas de L/2"), porque si no los otros dos segmentos sumados miden menos de L/2.
Entonces P("se puede armar") = P("x1<L/2" ^ "x2-x1<L/2" ^ "L-x2<L/2") + P("x2<L/2" ^ "x1-x2<L/2" ^ "L-x1<L/2") (porque depende de si x1>x2 o x1<x2>)
De esas condiciones saqué que el área para integrar de la conjunta es:
Según el dibujito, queda:
![[tex]\int_0^{L/2} \int_{L/2}^{L/2+x_1} f_{x_1x_2} dx_2 dx_1 + \int_{L/2}^{L} \int_{x_1 - L/2}^{L/2} f_{x_1x_2} dx_2 dx_1[/tex]](images/latex/dd1474c6a5af21c9cca01fdd1d7217ae436bd1af_0.png "[tex]\int_0^{L/2} \int_{L/2}^{L/2+x_1} f_{x_1x_2} dx_2 dx_1 + \int_{L/2}^{L} \int_{x_1 - L/2}^{L/2} f_{x_1x_2} dx_2 dx_1[/tex]")
Son independientes y blablabla ---> ![[tex] f_{x_1x_2}=\frac{1}{L^2}[/tex]](images/latex/daaf85f6f7016b45747ac84457efa9dde81ebdef_0.png "[tex] f_{x_1x_2}=\frac{1}{L^2}[/tex]")
![[tex] \int_0^{L/2} \int_{L/2}^{L/2+x_1} \frac{1}{L^2} dx_2 dx_1 + \int_{L/2}^{L} \int_{x_1 - L/2}^{L/2} \frac{1}{L^2} dx_2 dx_1 [/tex]](images/latex/4e82fcd649f58e68de618e3d3f799d34aadbb8ae_0.png "[tex] \int_0^{L/2} \int_{L/2}^{L/2+x_1} \frac{1}{L^2} dx_2 dx_1 + \int_{L/2}^{L} \int_{x_1 - L/2}^{L/2} \frac{1}{L^2} dx_2 dx_1 [/tex]")
![[tex] \frac{1}{L^2} \int_0^{L/2} x_1 dx_1 + \frac{1}{L^2} \int_{L/2}^{L} (L - x_1)dx_1 = \frac{1}{L^2} \frac{L^2}{8} + \frac{1}{L^2} \left[ L\int_{L/2}^{L}dx_1 - \int_{L/2}^{L}x_1dx_1 \right] [/tex]](images/latex/3591a9232f350925f5da43f905106e494ac989a1_0.png "[tex] \frac{1}{L^2} \int_0^{L/2} x_1 dx_1 + \frac{1}{L^2} \int_{L/2}^{L} (L - x_1)dx_1 = \frac{1}{L^2} \frac{L^2}{8} + \frac{1}{L^2} \left[ L\int_{L/2}^{L}dx_1 - \int_{L/2}^{L}x_1dx_1 \right] [/tex]")
![[tex] \frac18 + \frac{1}{L^2} \left[ \frac{L^2}{2} - \left( \frac{L^2}{2} - \frac{L^2}{8} \right) \right] [/tex]](images/latex/83bd2f12582bdaea301b1541bf67af2934f48ac2_0.png "[tex] \frac18 + \frac{1}{L^2} \left[ \frac{L^2}{2} - \left( \frac{L^2}{2} - \frac{L^2}{8} \right) \right] [/tex]")
![[tex] \frac18 + \frac18 = \frac14 [/tex]](images/latex/322808db6a2c6c91302bbfcba35da6f792cc2d81_0.png "[tex] \frac18 + \frac18 = \frac14 [/tex]")
Al loco no le gustaba nada [tex]\LaTeX [/tex] 
\MOD (sebasgm): Listo, stoma, yo ahora lo veo perfecto. (espero que el resto también ). Lo hice exactamente como el texto plano que me mandaste, cualquier cosa cambialo, no uso el tag de MOD para que puedas editar. Saludos. /MOD
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Si yo te digo carnaval...
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DiegoSLTS
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 219
Ubicación: Bernal, Quilmes
Carrera: Informática y Sistemas
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| alan_ar escribió:
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Con respecto al ejercicio del triangulo:
Ponele, DiegoSLTS, vos pusiste que ningun segmento puede medir mas de L/2.
Pero que pasaria si los dos segmentos x1 y x2 miden mas de L/2?
Para mi, segun lo que dice el enunciado en cuanto a que carajo son x1 y x2, si ambos son mas grandes que L/2, tambien puedo formar un triangulo pues no hay un segmento mas grande que los otros dos.
No se, la verdad que el enunciado deja que desear, y los coloquios estos son jodidos.
Segun mi interpretacion, la probabilidad de formar triangulo es justamente dos veces la que hallaste vos: P(triang)=0,5
Cualquier cosa, me decis si te pusieron bien o mal el ejercicio al final?
Un abrazo, gracias
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x1 y x2 son dos puntos sobre LA MISMA barra de largo L. El valor de x1 y x2 son las distancias a UNA de sus puntas (esto se lo pregunte a un profesor mientras rendía porque primero lo interpreté como que eran las distancias a una y otra punta).
Igual fijate que lo que dije yo es que si algún SEGMENTO es mayor a L/2 (o igual) no se puede armar el triángulo.
En el dibujo que puse primero un x1 mayor a L/2, x2 mayor x1, y el triángulo no se puede armar.
En el segundo puse x1 menor a L/2, x2 mayor a L/2, pero todos los segmentos son menores a L/2, y el triángulo se puede armar.
Lo mismo pasa en el caso de que x2 sea menor a x1, solamente hay que intercambiar los "1" con los "2" y quedan las otras posibilidades.
No se si me lo corrigieron como bien, porque no miré mi coloquio... un salame.
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stoma, antes de postear ponele "deshabilitar html en este mensaje" o como diga en la parte de abajo del post si vas a citarnos a nosotros que no sabemos Latex . Parece que los caracteres de "potencia", "mayor", "menor" usados de distintas formas confunden al foro y desaparece parte del texto. Eso si, no se si funcionará bien Latex con eso deshabilitado.
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No tengo firma...
.... un momento... SI TENGO!
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DiegoSLTS
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 219
Ubicación: Bernal, Quilmes
Carrera: Informática y Sistemas
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A ver que piensan del punto 5.
Lo que yo hice fue esto:
Ho: p = 1/2; Ha: p =/= 1/2 (distinto)
α = P(rechazar Ho/Ho es verdadera) = 0.1 (o menor, porque es una distribución discreta)
Como tengo 6 experiencias Bernoulli independientes, planteo una binomial(n=6;p=p), que si Ho es cierto queda X ~ Bi(n=6;p=1/2) y X="cantidad de caras al tirar 6 veces una moneda"
P(X = x) = 6!/[(6-x)!x!]*1/2^x*(1-1/2)^(6-x) = 6!/[(6-x)!x!]*1/2^6 = 6!/[(6-x)!x!]*1/64
Hice el gráfico para los distintos valores que puede tener P(X=x) y me quedó:
(creo que se entiende, no me di cuenta que lo estaba haciendo tan chiquito hasta que lo terminé)
Ahora... como pruebo igual contra distinto, tengo que tomar dos valores críticos, uno a la izquierda y otro a la derecha de la media (x = 3) tal que P(x<Xc1 U x>Xc2) = 0.1 (o menor). Como es simétrico tomo Xc1 y Xc2 a la misma distancia de X=3 tales que P(x<Xc1) = 0.05 y P(x>Xc2)=0.05
Entonces:
* Xc1 = 0, porque si tomo 1 P(x<1) = 7/64 = 0.109375 > 0.05
* Xc2 = 6, porque si tomo 5 P(x>5) = 7/64 > 0.05
Y ahí queda la regla de decisión, si X=0 ó X=6, rechazo Ho.
Lo de la curva operativa no lo se, no tengo ni idea que es eso  .
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Radamanthys
Nivel 5
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 149
Ubicación: Avellaneda
Carrera: Química
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Es lo mismo que hice yo en mi post de ayer solo que expresado con bastante más claridad,
La curva operativa es la probabilidad de aceptar en funcion de p, es decir calculas la probabilidad de que x este entre los valores maximo y minimo para distintos valores de p y graficas eso
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juanpr
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 25 Feb 2007
Mensajes: 74
Carrera: Informática
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A mi me quedo algo similar en el ejercicio 5, es lo que yo decia, P(error t1) queda o mayor a 0.1 o menor, tomamos la opcion menor. O sea solo R=0 y R=6. O sea si tiro la moneda las 6 veces y no obtengo ninguna cara (por ejemplo tomandola como exito) tengo probabilidad menor a 0.1 de equivocarme al pensar que la moneda esta cargada. Lo mismo si me salen 6 caras. Un tanto obvio, pero bue.
La curva característica es la P(error tipo 2) o sea P(AH0/Ha).
El gráfico lo haces de P en funcion de p (lease P como la probabilidad de error tipo 2, y p la probabilidad de exito).
Con una suma de binomiales calculas las P(R=2,3,4,5) con una p diferente de 0.5, ponele, 0.3. Despues para por ejemplo 0.7 te queda la misma probabilidad porque la curva es simetrica respecto de p=0,5. Y la graficas para todas las p excepto para 0.5. Bue, sacas con 2 p diferentes por debajo del 0.5 y te fijas mas o menos que forma adquiere, creo que queda algo parecida a una normal.
Salu2.
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