| Autor |
Mensaje |
vaninarubio
Nivel 2
Registrado: 18 Jul 2007
Mensajes: 8
Carrera: Civil
|
|
1)-1)- Sea ![[tex]T \ \epsilon \ L \ \mbox{de} \ R^{nxn}[/tex]](images/latex/2cd5b3e764b7631213c7d3b4faae6abd1ac161bd_0.png "[tex]T \ \epsilon \ L \ \mbox{de} \ R^{nxn}[/tex]") definida por
![[tex]T(X)=XA-AX[/tex]](images/latex/ebf3e463801aa476845fab54a21e80bedae049a2_0.png "[tex]T(X)=XA-AX[/tex]") con ![[tex]A \ \epsilon \ R^{nxn}[/tex]](images/latex/8c84077c1d39a61f399550ca8e05bbc62783d86b_0.png "[tex]A \ \epsilon \ R^{nxn}[/tex]")
considerando ![[tex]A=(U_1,U_2)[/tex]](images/latex/765db9d9a8d4c75c1d4973af4b3fb845cf2e1570_0.png "[tex]A=(U_1,U_2)[/tex]") ![[tex]U_1= (2,1)[/tex]](images/latex/1445b8a07ad1822df538832a1eb26b56f5608d22_0.png "[tex]U_1= (2,1)[/tex]") ![[tex]U_2=(1,2)[/tex]](images/latex/a483de8d339015a31453046f10bbe284dfbc8c91_0.png "[tex]U_2=(1,2)[/tex]") hallar si existe una base ![[tex]B[/tex]](images/latex/133465fc3d126a47593d2ffc76426cb2e5e9437d_0.png "[tex]B[/tex]") de ![[tex]R^{2x2} / {T}_b[/tex]](images/latex/f5e4d92cf4117f2533a05922f8e995ac98a2daa2_0.png "[tex]R^{2x2} / {T}_b[/tex]") sea diagonal.
2)- los valores del potencial electrico en el punto [/tex]](images/latex/a537cbf9e4eb6c703231a00b13628bb32ef82e4d_0.png "[tex](x_1,x_2)[/tex]") estan dados por ![[tex]U(x)=3x_1^2 - 8x_1x_2 + 9x_2^2[/tex]](images/latex/8dbc2c87276312719c0b4ab7d8f94005f1bf967f_0.png "[tex]U(x)=3x_1^2 - 8x_1x_2 + 9x_2^2[/tex]") .Hallar las curvas equipotenciales y dibujar algunas.
En este ejercicio arme la matriz de la forma cuadratica y encontre los autovalores para realizar el cambio de variable ortogonal .
llego a que ![[tex]Q(Py)=1y_1^2+11y_2^2[/tex]](images/latex/12371ffdc5d722d04284d1c6e39a2a141186b690_0.png "[tex]Q(Py)=1y_1^2+11y_2^2[/tex]") . Eso esta bien??
para dibujar como hago?
3)-Halle la solucion a valores iniciales de
y^{''} +2xy^{'}=\frac{1}{1+x^2}[/tex]](images/latex/1b44a52b8dc68572275fa9fab4bff887ed724374_0.png "[tex](1+x^2)y^{''} +2xy^{'}=\frac{1}{1+x^2}[/tex]") ![[tex]y(0)=y^{'}(0)=1[/tex]](images/latex/0ffe3612eb0612266c49f58d6a9defb5b0f510f3_0.png "[tex]y(0)=y^{'}(0)=1[/tex]")
(1+x cuadrado)y'' +2xy'=1/1+x cuadrado y(0)=y'(0)=1
4)-Hallar los valores de ![[tex]a \ \epsilon \ R[/tex]](images/latex/2bbea3798ea8fe02414e337947e7cabfcb6e8cc6_0.png "[tex]a \ \epsilon \ R[/tex]") para que toda solucion ![[tex]y(t)[/tex]](images/latex/cf764983439da415881fe9791883d7ad9ef455c6_0.png "[tex]y(t)[/tex]") de la ecuacion ![[tex]y^{''}+(a+1)y^{'}+ay=0[/tex]](images/latex/02cd20430545c587611a94078b45207846bf88f3_0.png "[tex]y^{''}+(a+1)y^{'}+ay=0[/tex]") tenga limite finito cuando ![[tex]t \to+\infty[/tex]](images/latex/416c167eb135327d86623a577a91c968f6a3abf8_0.png "[tex]t \to+\infty[/tex]")
\mod(sebasgm): Transcribo a [tex]\LaTeX[/tex] para ponerle un poco de orden a la cosa, dejo el 3 original porque no sé si el cuadrado se aplica donde lo puse o a todo el término, lo dejo a criterio.
No te ayudo a resolverlo porque esto siempre fue lo que más me costó, si después me viene algo lo posteo. Suerte
|
|
|
|
|
|
 |
    |
|
eskyaby
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 03 Feb 2008
Mensajes: 167
Ubicación: Quilmes
Carrera: Informática
|
|
1) Busca la matriz en base canonica. Diagonalizala y busca sus autovectores. Esas son las coordenadas de los autovectores de T en base canónica. Ahi tenes una base de autovectores que cumple con lo pedido
2) Si las cuentas estan bien, esta bien. Para dibujarlas hace algunas elipses q cumplan con la ecuacion ![[tex]Q(Py)[/tex]](images/latex/164517ecde422cdf02031af28283d9aee495919f_0.png "[tex]Q(Py)[/tex]") igualandola a algunos numeros
3) Dividi todo por ![[tex]1+x^2[/tex]](images/latex/4f174622f3a597cea7b9b0af7cc1328193a17f78_0.png "[tex]1+x^2[/tex]") y resolverlo de la forma tradicional. Me parece que no te quedan integrales raras.
4)Es una ecuacion homogenea, tenes q buscar las raices del polinomio asociado. Analizando las posibilidades:
si ambas raices son imaginarias, tendria seno y coseno, y el limite seria infinito
si alguna de las raices es positiva el limite seria infinito
Entonces con la formula de resolucion de cuadraticas, busca los alfa para que el polinimio tenga ambas raices reales y no positivas
|
|
|
|
|
|
   |
   |
|
elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 38
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
|
|
tengo un ejercicio que nose porque no me sale y ya me tiene re podrido, dice asi:
Sea T, definida por T(X)= XA-AX , con A de nxn .
(a) Demostrar que 0 es autovalor de T.
alguna idea??? desde ya gracias
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
|
|
jaja...ya lo habia escrito alguien por ahi en el otro topic de consultas..
proba con x=identidad --> t(I)=IA-AI=A-A=0
edit: par de correcciones de escritura...
|
|
|
|
_________________
"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
|
|
  |
 |
|
elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 38
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
|
|
| Gualicho escribió:
|
jaja...ya lo habia escrito alguien por ahi en el otro topic de consultas..
proba con x=identidad --> t(I)=IA-AI=A-A=0
edit: par de correcciones de escritura...
|
la verdad probe eso, osea, ahi demostras que cero es un autovector pero yo pense que tenias que llegar a algo general jajaja
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
|
|
| elgatitodeverdaguer escribió:
|
| Gualicho escribió:
|
jaja...ya lo habia escrito alguien por ahi en el otro topic de consultas..
proba con x=identidad --> t(I)=IA-AI=A-A=0
edit: par de correcciones de escritura...
|
la verdad probe eso, osea, ahi demostras que cero es un autovector pero yo pense que tenias que llegar a algo general jajaja
|
Aquí está ese ejercicio.
|
|
|
|
_________________
 
 
 
|
|
  |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.3442s ][ Pedidos: 18 (0.2634s) ] |
