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Mensaje |
badbit
Nivel 1
Registrado: 07 Dic 2007
Mensajes: 3
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Hola gente necesito una ayuda con este ejercicio.
S1 = <1> y S2 = <1> dos subespacios en R4.
Definir una transformacion lineal f : R4 ---> R4 tal que :
Nu f = S1 Im f = S2 y f o f = f
En la figura puse como entiendo yo el problema.
Para empezar hay que descartar (1,2,3,3) ya que (1,2,3,3) = 2 (1,1,1,1) + 1 (-1,0,1,1). Entonces me queda
que :
f (1,1,1,1) = 0
f (-1,0,1,1) = 0
f (1,2,0,1) = (1,2,0,1)
f (-1,1,4,2) = (-1,1,4,2)
Para que fof = f se cumpla, si evaluo cualquier vector en f , tiene que ir al subespacio generado por (1,2,0,1), (-1,1,4,2)
, es decir que el resultado se va a poder plantear como combinacion lineal de esos dos vectores. Ademas si aplico otra vez f a ese resultado va a tener que caer otra vez en el subespacio generado por (1,2,0,1), (-1,1,4,2) ,es por eso que puse f (1,2,0,1) = (1,2,0,1) y f (-1,1,4,2) = (-1,1,4,2). Aca viene el problema porque si trato de sacar la ecuacion de f con esos datos me da cualquier cosa.Evidentemente estoy razonando mal
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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mmm... creo que nos copiaste mal la consigna...
S1=<1>????
Me imagino que quisiste poner S1={1,1,1,1} pero capaz era un DIM S1=1 o otra cosa, asi que confirmanos si el ej era como lo copiaste. Si lo copiaste mal, postealo y vemos...
Saludos,
EDIT: ya se lo que paso, cuando escribis {1,1,1,1} con los operadores de <,> en vez de llaves, se cambia automaticamente a <1>. Despues pasanos el ej de nuevo, poniendo a los generadores sin los operadores <y>
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"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
Última edición por Gualicho el Lun Feb 04, 2008 4:30 pm, editado 1 vez
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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en tu razonamiento se cumple bien que fof=f porque si aplicas f devuelta en ambos miembros de la transformacion que pusiste te da
lo que tenes que ver es que alguno vaya a S2 que no se como es, asi que volve a ponerlo como dicen arriba y se vera
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A noble spirit embiggens the smallest man
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badbit
Nivel 1
Registrado: 07 Dic 2007
Mensajes: 3
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Perdon:oops: Ahi va de nuevo
S1 = {(1,1,1,1) , (-1,0,1,1) , (1,2,3,3)} y S2 = {(1,2,0,1), (-1,1,4,2)} dos subespacios en R4.
Definir una transformacion lineal f : R4 ---> R4 tal que :
Nu f = S1 Im f = S2 y f o f = f
la imagen es esta
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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Como odiaba este tipo de ejercicios, por suerte ya los borre de mi cabezota  .
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En teoria estoy de acuerdo contigo, pero en teoria hasta el comunismo funciona, en teoria!
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eskyaby
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 03 Feb 2008
Mensajes: 167
Ubicación: Quilmes
Carrera: Informática
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El razonamiento esta bien (tenes q demostar que s1 y s2 son linealmente independientes)
Como lo tenes expresado ya define una transformacion lineal, no es necesario que busques la formula de la transformacion (ni es la idea del ejercicio). Podes dejarlo asi
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