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Mensaje |
MarsMan
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 44
Ubicación: Avellaneda, Buenos Aires
Carrera: Electrónica
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Lo ultimo que hice ayer antes de acostarme (3 A.M.) fue un coloquio resuelto del año 2006, creo que era del 2do cuatrimestre. Hoy me levante y me fui derecho a rendir... Oh casualidad! Me toman 2 puntos EXACTAMENTE IGUALES a los de ese ultimo y bendito resuelto que resolvi (valga la redundancia). Los mismos valores! Igualitos igualitos! Es frecuente esto? yo creia que no... pero bien por mi!
Igual me habia preparado bien... fue bastante facil. Alguien mas rindio??
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fogo
Nivel 5
Edad: 38
Registrado: 08 Ago 2006
Mensajes: 138
Carrera: Industrial
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yo rendi y me parecio facil tb...
salu2
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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| MarsMan escribió:
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Lo ultimo que hice ayer antes de acostarme (3 A.M.) fue un coloquio resuelto del año 2006, creo que era del 2do cuatrimestre. Hoy me levante y me fui derecho a rendir... Oh casualidad! Me toman 2 puntos EXACTAMENTE IGUALES a los de ese ultimo y bendito resuelto que resolvi (valga la redundancia). Los mismos valores! Igualitos igualitos! Es frecuente esto? yo creia que no... pero bien por mi!
Igual me habia preparado bien... fue bastante facil. Alguien mas rindio??
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Si a mi tmb me paso lo mismo... adivino.. el de calcular el volumen del cilindor (4pi) y el de averiguar el valor de a para que el flujo sea 4pi (era muy sencillo solo tenias que acordarte que gauss es sobre un sup cerrada y tenias que calcular el flujo de la base de la semiesfere.. salia muy facile ste ejercicio)... EL QUE NO ME SALIO FUE EL DE HALLAR UN CAMPO QUE AL INTEGRARLO EN SU FRONTERA ME DE EL AREA DE UNA ELIPSE QUE DABAN... SE HACIA CON GREEN ???
Slds.,
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arielik
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MarsMan
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 44
Ubicación: Avellaneda, Buenos Aires
Carrera: Electrónica
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Claro... un campo en ![[tex]R^2[/tex]](images/latex/f572ed46ab129eee7bf8dfc7f64111020de1fcfc_0.png "[tex]R^2[/tex]") seria ![[tex]F(x,y)=(P(x,y);Q(x,y))[/tex]](images/latex/7f18bf14a637d361963732656a82e27138bc2cba_0.png "[tex]F(x,y)=(P(x,y);Q(x,y))[/tex]")
Yo lo que hice fue aplicar y Green planteando un campo que cumpliera que ![[tex]Q'x-P'y=1[/tex]](images/latex/bea33bde8f70a71004bd787063ea3bb8885afd62_0.png "[tex]Q'x-P'y=1[/tex]")
Y asi al aplicar Green calculabas el area a traves de ese campo (podia ser cualquiera que cumpliera)...
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
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| arielik escribió:
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y el de averiguar el valor de a para que el flujo sea 4pi (era muy sencillo solo tenias que acordarte que gauss es sobre un sup cerrada y tenias que calcular el flujo de la base de la semiesfere.. salia muy facile ste ejercicio)...
Slds.,
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[edit] no se asusten, está mal lo que pongo a continuación [/edit]
si mis cálculos no están errados eso lo planteaste mal...porque como decía norma con z positiva en la esfera estaba todo bien...podías aplicar Gauss, sin embargo el piso con normal de componente z positiva era para adentro! Así que tenías que hacer
![[tex] 4 \pi = \int \!\!\!\! \int \!\!\!\! \int_{ cuerpo } div( \vec f) \, dV + 2 \int \!\!\!\! \int_{ piso } \vec f \, \vec n_{z positiva} \, d \sigma [/tex]](images/latex/1633f993a70aeb6c728e8362a4b06426b6345bed_0.png "[tex] 4 \pi = \int \!\!\!\! \int \!\!\!\! \int_{ cuerpo } div( \vec f) \, dV + 2 \int \!\!\!\! \int_{ piso } \vec f \, \vec n_{z positiva} \, d \sigma [/tex]")
A mi la verdad no me fue como esperaba  ... Entre que me cuesta imaginarme las intersecciones entre cuerpos y superficies ( no sé dibujar) y leo los enunciados para el orto me hice tremendo lío.
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Email: fel.argentina@gmail.com
Última edición por martin. el Vie Dic 21, 2007 8:10 pm, editado 2 veces
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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| martin. escribió:
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| arielik escribió:
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y el de averiguar el valor de a para que el flujo sea 4pi (era muy sencillo solo tenias que acordarte que gauss es sobre un sup cerrada y tenias que calcular el flujo de la base de la semiesfere.. salia muy facile ste ejercicio)...
Slds.,
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si mis cálculos no están errados eso lo planteaste mal...porque como decía norma con z positiva en la esfera estaba todo bien...podías aplicar Gauss, sin embargo el piso con normal de componente z positiva era para adentro! Así que tenías que hacer
A mi la verdad no me fue como esperaba ... Entre que me cuesta imaginarme las intersecciones entre cuerpos y superficies ( no sé dibujar) y leo los enunciados para el orto me hice tremendo lío.
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CLARO ESTA.. DI LA IDEA LO QUE DEBIAS HACER ERA:
4PI + FLUJO SUP. SEMIESFERA = INTEGRAL DE VOL DE LA SEMIESFERA POR 2A (2A DABA LA DIVERGENCIA DE F)
LA NORMAL PARA GAUSS SI O SI DEBE SER SALIENTE A LA SUPERFICIE
SLDS.,
PD: ME PARECE QUE DABA A = 15/4... MUCHO NO ME ACUERDO.
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arielik
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MarsMan
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 44
Ubicación: Avellaneda, Buenos Aires
Carrera: Electrónica
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| Cita:
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si mis cálculos no están errados eso lo planteaste mal...porque como decía norma con z positiva en la esfera estaba todo bien...podías aplicar Gauss, sin embargo el piso con normal de componente z positiva era para adentro! Así que tenías que hacer
![[tex] 4 \pi = \int \!\!\!\! \int \!\!\!\! \int_{ cuerpo } div( \vec f) \, dV + 2 \int \!\!\!\! \int_{ piso } \vec f \, \vec n_{z positiva} \, d \sigma [/tex]](images/latex/f54e49bcb2b20c2017973876adc43ff866c0e281_0.png "[tex] 4 \pi = \int \!\!\!\! \int \!\!\!\! \int_{ cuerpo } div( \vec f) \, dV + 2 \int \!\!\!\! \int_{ piso } \vec f \, \vec n_{z positiva} \, d \sigma [/tex]")
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No quiero pincharte el globo pero creo que si estan errados tus calculos...
Para aplicar Gauss la normal debe ser saliente al cuerpo, el enunciado pedia que la normal a la esfera sea positiva (no hay condiciones sobre la superficie auxiliar).
Entonces la la integral vectroial de el campo sobre la superficie auxiliar (la base de la esfera) debia ser calculada con la normal con z negativa.
Lo que hiciste esta mal porque no se puede aplicar Gauss con una normal entrante y otra saliente, todas deben ser salientes...
Arielik lo planteo bien...
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martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
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| MarsMan escribió:
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| Cita:
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si mis cálculos no están errados eso lo planteaste mal...porque como decía norma con z positiva en la esfera estaba todo bien...podías aplicar Gauss, sin embargo el piso con normal de componente z positiva era para adentro! Así que tenías que hacer
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No quiero pincharte el globo pero creo que si estan errados tus calculos...
Para aplicar Gauss la normal debe ser saliente al cuerpo, el enunciado pedia que la normal a la esfera sea positiva (no hay condiciones sobre la superficie auxiliar).
Entonces la la integral vectroial de el campo sobre la superficie auxiliar (la base de la esfera) debia ser calculada con la normal con z negativa.
Lo que hiciste esta mal porque no se puede aplicar Gauss con una normal entrante y otra saliente, todas deben ser salientes...
Arielik lo planteo bien...
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uhhh tienen razón.. no se porqué pensé que la superficie sobre la que había que calcular el flujo incluía al piso.... y que como el piso tenía componente z positiva y no era saliente había que hacer la divergencia - el flujo del piso dos veces..meh que boludo
ahí se fue mi única chance de aprobar
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luuciiaa
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 16 Ago 2007
Mensajes: 48
Carrera: Civil
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| martin. escribió:
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| MarsMan escribió:
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| Cita:
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si mis cálculos no están errados eso lo planteaste mal...porque como decía norma con z positiva en la esfera estaba todo bien...podías aplicar Gauss, sin embargo el piso con normal de componente z positiva era para adentro! Así que tenías que hacer
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No quiero pincharte el globo pero creo que si estan errados tus calculos...
Para aplicar Gauss la normal debe ser saliente al cuerpo, el enunciado pedia que la normal a la esfera sea positiva (no hay condiciones sobre la superficie auxiliar).
Entonces la la integral vectroial de el campo sobre la superficie auxiliar (la base de la esfera) debia ser calculada con la normal con z negativa.
Lo que hiciste esta mal porque no se puede aplicar Gauss con una normal entrante y otra saliente, todas deben ser salientes...
Arielik lo planteo bien...
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uhhh tienen razón.. no se porqué pensé que la superficie sobre la que había que calcular el flujo incluía al piso.... y que como el piso tenía componente z positiva y no era saliente había que hacer la divergencia - el flujo del piso dos veces..meh que boludo
ahí se fue mi única chance de aprobar
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vamos que a mi tambiéeeeeeeen
qué bajón volver en febrero. DIOS MIO
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Juan José
Nivel 8
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2007
Mensajes: 707
Ubicación: Boulogne
Carrera: Civil
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Creo que el punto más fácil era el 4. Solo había que hallar las líneas de campo, las superficies equipotenciales (pero primero demostrar que existe), y luego ver que la derivada en el (1,2) de cada una era la inversa cambiada de signo.
Creo que una me dió 3/5 y la otra -5/3, o algo así.
Y a mí el a del ejercicio 3 me da 9/4.
La circulación en el ejercicio 1 me dio 4/3, el area del segundo me daba 12pi (y propuse la función f(x,y)=(0,x)), y del 5 el volúmen me dio 4pi.
Ah, yo era tema 1.
Saludos.
Juan
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marianoCuenze
Nivel 8
Registrado: 08 Mar 2006
Mensajes: 465
Carrera: Electrónica
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| MarsMan escribió:
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| Cita:
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si mis cálculos no están errados eso lo planteaste mal...porque como decía norma con z positiva en la esfera estaba todo bien...podías aplicar Gauss, sin embargo el piso con normal de componente z positiva era para adentro! Así que tenías que hacer
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No quiero pincharte el globo pero creo que si estan errados tus calculos...
Para aplicar Gauss la normal debe ser saliente al cuerpo, el enunciado pedia que la normal a la esfera sea positiva (no hay condiciones sobre la superficie auxiliar).
Entonces la la integral vectroial de el campo sobre la superficie auxiliar (la base de la esfera) debia ser calculada con la normal con z negativa.
Lo que hiciste esta mal porque no se puede aplicar Gauss con una normal entrante y otra saliente, todas deben ser salientes...
Arielik lo planteo bien...
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| JuanJose escribió:
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Creo que el punto más fácil era el 4. Solo había que hallar las líneas de campo, las superficies equipotenciales (pero primero demostrar que existe), y luego ver que la derivada en el (1,2) de cada una era la inversa cambiada de signo.
Creo que una me dió 3/5 y la otra -5/3, o algo así.
Y a mí el a del ejercicio 3 me da 9/4.
La circulación en el ejercicio 1 me dio 4/3, el area del segundo me daba 12pi (y propuse la función f(x,y)=(0,x)), y del 5 el volúmen me dio 4pi.
Ah, yo era tema 1.
Saludos.
Juan
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Abrazo de Edgar  ...
igual, a esperar los resultados.
el que me resultó complejito de dibujar en perspectiva era el pto 5 (esa esfera cortada con esos dos planos inclinados... una suerte de casquito de chino truncado...), pero transformación jacobiana mediante, la integral no era tan fiera.
[nota a Ergar: tomo prestado tu expreción por la emoción embargante que debo saldar antes de que sus intereses sean inabordables]
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Juan José
Nivel 8
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2007
Mensajes: 707
Ubicación: Boulogne
Carrera: Civil
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| marianoCuenze escribió:
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el que me resultó complejito de dibujar en perspectiva era el pto 5 (esa esfera cortada con esos dos planos inclinados... una suerte de casquito de chino truncado...), pero transformación jacobiana mediante, la integral no era tan fiera.
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Yo hice el cilindro, los dos planitos, y después raye todo. Seguro que el dibujo está mal (aunque es difícil ver qué es lo que quedaba adentro, cada plano inclinado con el cilindro daba una curva, que yo supongo que es una elipse, luego la región era entre esas dos curvas).
Saludos.
Juan
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marianoCuenze
Nivel 8
Registrado: 08 Mar 2006
Mensajes: 465
Carrera: Electrónica
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| JuanJose escribió:
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| marianoCuenze escribió:
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el que me resultó complejito de dibujar en perspectiva era el pto 5 (esa esfera cortada con esos dos planos inclinados... una suerte de casquito de chino truncado...), pero transformación jacobiana mediante, la integral no era tan fiera.
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Yo hice el cilindro, los dos planitos, y después raye todo. Seguro que el dibujo está mal (aunque es difícil ver qué es lo que quedaba adentro, cada plano inclinado con el cilindro daba una curva, que yo supongo que es una elipse, luego la región era entre esas dos curvas).
Saludos.
Juan
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ok, tonces le pifié fulero, porque copié/hice dos planos con un x^2+y^2+z^2=1  (no siempre se gana...)
pd: igual, como cuando lisa les arrebata el cerdito adobado a homero y bart, la frase es "todavía sirve" 
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Juan José
Nivel 8
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2007
Mensajes: 707
Ubicación: Boulogne
Carrera: Civil
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| marianoCuenze escribió:
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ok, tonces le pifié fulero, porque copié/hice dos planos con un x^2+y^2+z^2=1 (no siempre se gana...)
pd: igual, como cuando lisa les arrebata el cerdito adobado a homero y bart, la frase es "todavía sirve"
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Ojo, que quizás lo que vos hiciste está bien y lo que yo hice no.
Saludos.
Juan
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