Autor |
Mensaje |
Georgx
Nivel 1
Edad: 35
Registrado: 09 Sep 2007
Mensajes: 3
|
|
me pueden ayudar?
hallar el valor de m qye haga coplanares a los vectores A=[1,1,-1] B=[2,-1,1] y C=[m,-1,m]
como lo hago?
\MOD (4WD): Edito el título para que sea más descriptivo. Además, no usar mayúsculas a menos que sea extremadamente necesario (supone que uno está gritando).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
|
|
Es facil, sabes que por 3 puntos pasa un unico plano, entonces plantea lo siguiente:
(B-A) X (C-A), y despeja las ecuaciones, te van a quedar 3 igualdades
|
|
|
|
_________________
|
|
|
|
|
Georgx
Nivel 1
Edad: 35
Registrado: 09 Sep 2007
Mensajes: 3
|
|
perdona mi ignrancia pero no se como hacer eso...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jacobiano
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 12 Sep 2005
Mensajes: 1784
Ubicación: Quilmes
Carrera: Electricista
|
|
Una manera es:
La normal del plano queda definida por:
Luego, si el vector debe pertencer al plano, no debe tener componente de proyección sobre la recta normal, condición que se expresa:
, donde es el vector que contiene las incognitas y es la normal definida por el producto vectorial anterior.
|
|
|
|
_________________
|
|
|
|
|
IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
|
|
Lo que dice jacobiano está perfecto. Pequeño detalle, la condición es
|
|
|
|
_________________
|
|
|
|
|
Monty
Nivel 5
Edad: 37
Registrado: 24 Jul 2007
Mensajes: 168
Ubicación: cap fed
Carrera: Electrónica
|
|
planteas que el plano se escribe como ax+by+cz=d, con a,b,c,d constantes reales. Evalua esa ecuacion con (0,0,0), (1,1,-1) y (2,-1,1) de donde podes despejar a,b,c y d (0). Luego evalua con (m,-1,m) de ahi podras despejar m.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
|
|
Para que los vectores sean coplanares, el plano debe pasar por el origen. Por lo tanto, el plano está determinado por los puntos (0,0,0), (1,1,1) y (2,-1,1), como dijeron.
Dado que el plano pasa por el origen, la normal al plano está dada directamente por el producto vectorial de .
Para un plano que pasa por el origen, su ecuación se puede expresar de la forma , resultando la ecuación del plano . El punto pedido debe pertenecer al plano, por lo que debe cumplir la ecuación. Reemplazando (m,-1,m) en la ecuación resulta que , por lo que es y el vector resulta (-1,-1,-1).
Como este punto está en el plano y el (0,0,0) también, el vector entero está contenido en el plano, y todos los vectores resultan coplanares.
|
|
|
|
_________________
|
|
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro No podés responder a temas en este foro No podés editar tus mensajes en este foro No podés borrar tus mensajes en este foro No podés votar en encuestas en este foro No Podéspostear archivos en este foro No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|