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El Impostor?
Usuario expulsado
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Ubicación: En tu cama con tu novia.
Carrera: Civil y Sistemas
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Hola me presento al foro y queria saber si alguien cursa en la sede de Monte de Oca ingenieria. Porque tengo parcial de analisis el 23 y estoy en el horno con papas noisettes (bueno estoy exagernado pero hay algunas cosas que no las caso  ).
Se agradece toda ayuda sobre todo en sucesiones, cuando me dan A1=1 , An+1= [((n+2)/n+4) elevado a la 5n] an para nmayor igual a 1. Estudiar la existencia del limite de esta sucecion y calcular el lim (con n tendiendo a infinito) de (5an+3n)/2n+3
Me costo un huevo y medio escrivir lo de arriba ajaj pero espero q se entienda y q se copen en responder.
Un Sal2 
\MOD (sebasgm): Otro más que inmigra en este subforo
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xaperez
Nivel 9
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Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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Última edición por xaperez el Jue May 03, 2007 1:23 pm, editado 1 vez
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
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Claro la formula de an+1 me la dan asi pero te falto algo: La formulita multimplicada por An.
Formula * An
Sal2 
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
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Si es así (fijate que corregí el anterior), yo te diría de hacer lo siguiente:
Demostrá que ![[tex]0 < A_n < 1 \ \forall n[/tex]](images/latex/4ae9a9a15b0ea5b1443b26be7a2af218a32d3c96_0.png "[tex]0 < A_n < 1 \ \forall n[/tex]") . Eso sale de que ![[tex]\frac{n+2}{n+4} <1> 0[/tex]](images/latex/0a55d6a4061a45f157092273c2fa08886989156e_0.png "[tex]\frac{n+2}{n+4} <1> 0[/tex]") . Ahora, para ![[tex]n \to \infty , 3n >> 1[/tex]](images/latex/b56d5e29e2dc6278d2ed3992de47623bc65d7e3a_0.png "[tex]n \to \infty , 3n >> 1[/tex]") , entonces podes reemplazar ![[tex]A_n[/tex]](images/latex/94c4086debefba60cb1086a59f35a6b969a902a8_0.png "[tex]A_n[/tex]") por 1, con lo que te queda ![[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{1 + 3n}{2n + 3} = \frac{3}{2}[/tex]](images/latex/5699cac8be382821f8b0c885ac8ac52aa1adb224_0.png "[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{1 + 3n}{2n + 3} = \frac{3}{2}[/tex]")
Por lo menos eso es lo que haría yo.
En realidad creo que ![[tex]\lim_{n \to \infty} A_n = 0[/tex]](images/latex/b68b86c3f0e1a127b715200a6b81d53b6609c1e9_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} A_n = 0[/tex]") , pero como no tengo ganas de demostrarlo, te queda esa opción.
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
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y si hago dalambert podria? Quierocdecir: ya tengo an+1 entonces remplazo la formula en la formula de dalambert y abajo pongo an y listo
los An s se cancelan. y saco el lim de An+1
Pero ahi me trabe va nose q mierda hacer con la ultima formulita de 5 an ...
Gracias por la ayuda!
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xaperez
Nivel 9
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Con D'Alambert sería algo así supongo
![[tex]l = \frac{A_{n+1}}{A_n} = (\frac{n+2}{n+4})^{5n}[/tex]](images/latex/5fe98aaab3f2d753ae41b83690acfaed6683ae7f_0.png "[tex]l = \frac{A_{n+1}}{A_n} = (\frac{n+2}{n+4})^{5n}[/tex]")
Si vos querés sacarle el límite a eso... Supongo que da 0, pero demostrarlo es otra cosa.
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
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Carrera: Civil y Sistemas
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Claro me daria cero y ese cero entonces lo remplazo en la ultima frmula? Me qdaria5 por cero +3n, todo eso sobre 2n+3?
el lim de eso me qdaria 3/2?
Se agradecen las respuestas!
Sal2
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
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Carrera: Industrial
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xaperez, en el anteultimo posteo, el limite ese da 1
porq sacas factor comun n, y te queda 1 a la infinito
capaz q toy diciendo cualquier gansada
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All'alba vincerò!
vincerò, vincerò!
vincerò!
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
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Carrera: Civil y Sistemas
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tenes razon che! Y 1 a la infinito es indeterminacion, entonces estamos en la misma. 
Fucking Dalambert!
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BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
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No me acuerdo nada, pero 1 a la infinito se llevaba a las forma e a la n!!
Saludos gente
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
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Estaba pensando justo eso, pero la E es un numero bastante feo para hacer limite (recordemos q despues hay q remplazar) pero voy a intentar por ese lado. Gracias!
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BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
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No, la cosa es llegar a la forma (1+1/n) elevado a la n!!!
No me acuerdo a cuanto tendia, pero era un limite definido.
Despues te lo compruebo con las cosas de mi hermana que esta haciendo el cbc ahora
Saludos
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
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Carrera: Civil y Sistemas
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Claro me refiero a que te queda E a la algo, y eso despues lo reemplazas en la segunda formulita de 5an ...
Porque supuestamente ahi va el limite.
Sal2
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
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Carrera: Electrónica
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Bueno, vos posteaste en dos lugares diferentes, yo vi el otro y respondi todo el ejercicio asi que ahora lo posteo completo y repetido acá:
Lo voy a pasar a Latex para que quede má claro:
![[tex]a_1=1[/tex]](images/latex/d9c3e436ab449c8b1d3aed2457da1214eb5039c7_0.png "[tex]a_1=1[/tex]") ; ![[tex]a_{n+1}=\left ( \frac{n+2}{n+4} \right )^n \cdot a_n[/tex]](images/latex/b407fe6072b751cadfa3ce7413185397920da397_0.png "[tex]a_{n+1}=\left ( \frac{n+2}{n+4} \right )^n \cdot a_n[/tex]") para ![[tex]n \geq 1[/tex]](images/latex/b54685b3b0d601c0e567c708b20cb75c99001126_0.png "[tex]n \geq 1[/tex]")
Estudiar la existencia del limite de esta suceSion y calcular:
![[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{5an+3n}{2n+3}[/tex]](images/latex/c62fa24e31f1cd2062c8c2a4b8b78ab54567b442_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{5an+3n}{2n+3}[/tex]")
La idea de estas sucesiones es ver a qué tiende ![[tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]](images/latex/a7bbba49f92c7fdbef0a62d45e7e318ab9c4cde7_0.png "[tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex]") y a partir de ahí, por el criterio de D´Alambert probar el resto. Es decir, tendrías que ver que es monótona y que es creciente o decreciente y entre qué está acotada, entonces podés probar que va a existir un límite ![[tex]L[/tex]](images/latex/bf1e3168ff93ce6ae8adc13c43870dcee9c0b2e6_0.png "[tex]L[/tex]") al que la sucesión ![[tex]a_{n+1}[/tex]](images/latex/181a228b6d9ee8c046c498df0954a9719dcd1101_0.png "[tex]a_{n+1}[/tex]") va a tender y que también lo hará ![[tex]a_n[/tex]](images/latex/84c73ddd07414ee9575e3dded97158a88d3881d0_0.png "[tex]a_n[/tex]") . Luego con todo eso te vas al límite que te piden calcular, reemplazás y listo.
Voy a ver si puedo ver a donde tiende la sucesión y te dejo lo de la monotonía y eso porque además no lo recuerdo bien:
![[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty} \left ( \frac{n+2}{n+4} \right )^n [/tex]](images/latex/e202fbbf1d21a2d6e33ef87d445b5fdac23fd94f_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty} \left ( \frac{n+2}{n+4} \right )^n [/tex]") Como tiene la forma de una indeterminación ![[tex]1^\infty[/tex]](images/latex/c11e086e7fd6d048835d076b068ffc69df6c71b0_0.png "[tex]1^\infty[/tex]") lo llevo a la forma de ![[tex]e[/tex]](images/latex/167d88b86896dd91d276bd095192456206223334_0.png "[tex]e[/tex]") ![[tex]\Rightarrow \lim_{n \to \infty} \left [ \left ( 1+ \frac{1}{\frac {n+4}{-1}} \right )^{\frac {n+4}{-1}} \right ]^{{\frac {-1}{n+4}} \cdot {n}}[/tex]](images/latex/80acdb0306b4981901184dcb536eb7af7202a10a_0.png "[tex]\Rightarrow \lim_{n \to \infty} \left [ \left ( 1+ \frac{1}{\frac {n+4}{-1}} \right )^{\frac {n+4}{-1}} \right ]^{{\frac {-1}{n+4}} \cdot {n}}[/tex]")
Y resumiendo pasos: ![[tex]\lim_{n \to \infty} e^{-1}=L \leq 1[/tex]](images/latex/6ec5e46dce8ce234de6f03d10c6b19b6380ab48d_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} e^{-1}=L \leq 1[/tex]") Por lo tanto por el criterio puedo concluir que ![[tex]\lim_{n \to \infty} a_n=0[/tex]](images/latex/930a5212783a93a988f3ee93ae6ba42da34b3b79_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} a_n=0[/tex]")
Luego: ![[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{5an+3n}{2n+3}=\frac{3}{2}[/tex]](images/latex/2f5fefec2388fa40bc61466f1b9d27d75d71462d_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{5an+3n}{2n+3}=\frac{3}{2}[/tex]")
Bueno, tal vez hay que formalizar la primer parte un poco, pero para la hora que es, el sueño que tengo, y que hace más de un año que no hago esto, creo que tan mal no estuvo. Igual revisá todo y consultá, pero para mí que así esta bien y dá coherente.
El dato de es para probar lo primero, lo que NO hice.
PD: Por favor, suceSion la segunda vez va con S... Ah, y escriBir es con B...
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El Impostor?
Usuario expulsado
Edad: 36
Registrado: 03 May 2007
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Ubicación: En tu cama con tu novia.
Carrera: Civil y Sistemas
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Muchas gracias amigo! Y disculpa por las faltas de ortografia.
Sal2
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![[tex]A_1 = 1[/tex]](images/latex/1d7846ccfc57e444383d020e8cfaa52837e764b7_0.png "[tex]A_1 = 1[/tex]")
,![[tex] A_{n+1} = (\frac{n+2}{n+4})^{5n} A_n[/tex]](images/latex/80aac06d1969adb90b49d1865a2278f915e6ad58_0.png "[tex] A_{n+1} = (\frac{n+2}{n+4})^{5n} A_n[/tex]")
![[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{5a_n + 3n}{2n+3}[/tex]](images/latex/5eb8c28808a0d40d062944d1e2325201a1d1f856_0.png "[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{5a_n + 3n}{2n+3}[/tex]")