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Mensaje |
sebairi89
Nivel 0
Registrado: 26 Abr 2015
Mensajes: 1
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Hola podrían ayudarme a resolver esta integral.
No comprendo mucho la funcion logaritmica, que me esta indicando esto ![[tex]Log(1)={2\pi}i[/tex]](images/latex/bfb15da5b0575da84e8a0608138061a195b2ce3e_0.png "[tex]Log(1)={2\pi}i[/tex]") y que aplicaria para resolverlo
1). Evalúe ![[tex]\displaystyle\int_{C}^{}\displaystyle\frac{Log(z)}{z}dz[/tex]](images/latex/9cc987311ab1c54aca369ce67528554bfc23919c_0.png "[tex]\displaystyle\int_{C}^{}\displaystyle\frac{Log(z)}{z}dz[/tex]") , donde , ![[tex]0\leq{}Arg(z)<2\pi[/tex]](images/latex/575e94b2837de4a930fac1928dfdad0bb384cc98_0.png "[tex]0\leq{}Arg(z)<2\pi[/tex]") , siendo ![[tex]C:z(t)=e^{it}[/tex]](images/latex/6f834864bae2309a8d009bd250ed70c763e61a85_0.png "[tex]C:z(t)=e^{it}[/tex]") para ![[tex]2\pi\leq{t}<3\pi[/tex]](images/latex/bfe33165c93ea73415dcd42d8b08fdf1966ddd2b_0.png "[tex]2\pi\leq{t}<3\pi[/tex]")
Saludos
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Eso te da la rama del log que tenes que usar, y ademas el corte (por donde pasa el corte). Es una poronga esa integral asi que la vas a terminar resolviendo a mano (escribiendo z=e^it, dz=i e^it dt, etc). cuando reemplaces toda eso en log(z) tenes que poder determinar cuanto vale arg(z), por eso te dicen cuanto vale el log(1), para que saques eso.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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