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Duda Transformada de Fourier 04/07/12


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asdf10
 Nivel 3



Registrado: 20 Jul 2012
Mensajes: 24


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MensajePublicado: Vie Jul 18, 2014 1:57 pm  Asunto:  Duda Transformada de Fourier 04/07/12 Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
En el coloquio del 04/07/12 que esta subido resuelto a la wiki, el ejercicio 1:
http://wiki.foros-fiuba.com.ar/_media/materias:61:03:resolucion_finales_2011-2012.pdf

Es la pagina 13.
Lo que se quiere es calcular una transformada de Fourier a partir de otra. Yo hice igual que esta ahi hecho la parte de separar a la g(t) en 2 funciones (h(t) y j(t)). Cuando me meto en j(t), la separo para que quede de la forma de f(t) y entonces tengo:

f(t)=1/((t^2)+1)
f((t-1)/2)=1/(((t-1)/2)^2)+1)

y entonces j(t) = 3/4 . f((t-1)/2)

Lo que no entiendo es por que eso es 3/2 . F(2w) . exp(i.w/2)

Alguno tiene idea?
Gracias!


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asdf10
 Nivel 3



Registrado: 20 Jul 2012
Mensajes: 24


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MensajePublicado: Sab Jul 19, 2014 9:33 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Para el j(t), llamando a v=w/2 y haciendo algunos cambios de variables (como t=(x-1)/2) me queda: F[j(t)]=3/2 . exp(i.v/2) . F(v)

despues, si hago v=2w (o sea, vuelvo a hacer el mismo cambio.. esto me parece medio raro) me queda: F(j(t))=3/2 . exp(i.w) . F(2w)

pero al pibe que hizo el resuelto le quedo: F(j(t))=3/2 . exp(i.w/2) . F(2w)

Gracias


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