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Mensaje |
lusebass
Nivel 1
Edad: 37
Registrado: 09 May 2014
Mensajes: 4
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La llegada de micros a una estación terminal ocurren según procesos Poisson. Los procedentes del Este con tasa promedio de 4 micros/hora, mientras que los micros del Oeste lo hacen con tasa promedio de 5 micros/hora.
a) Si entre las 12 y las 12:15 llegaron en total (de ambas procedencias) 2 micros, calcular la probabilidad de que hayan llegado exactamente 2 del Oeste.
b) Un inspector controla los arribos a partir de las 12 hs. Cuál es la probabilidad de que tenga que esperar más de 15 minutos hasta que arribe el segundo micro del Este?
Para el punto a) plantee una variable con distribución gamma. El intervalo de t lo puse entre 0 y 0,25 hs ( que es lo mismo entre las 12 y las 12:15 hs, es un intervalo de 15 minutos). Luego el parámetro lambda, puse el de los micros del Oeste, que es igual a 5 y k, que es la cantidad de eventos ocurridos en ese intervalo de tiempo, es igual a 2, es decir, que lleguen 2 micros provenientes del Oeste.
Entonces quedaría: P(0<= t <= 0,25 / lambda=5, k=2) eso me dio una probabilidad de 0,3553. Es correcto este planteo ?
Ahora para el punto b) supongo que el primer micro viene del este o del oeste ?? No se sabe creo. Si supongo que viene del Este, puedo plantear algo parecido en el punto a pero con t mayor a 0,25 pero en este caso estoy considerando que ambos micros llegan en un tiempo mayor a 15 minutos y sólo me pregunta por el segundo. Tendría que calcular la probabilidad de que un micro del Este llegue entre 0 y 0,25 (var. exponencial) y luego sumarle la probabilidad de que un micro del Este llegue en un tiempo mayor a 15 minutos ? Estoy medio perdido. Ya de por sí no sé si en el b entraría también en el juego que el primer micro venga del Este o del Oeste.
Muchas gracias por sus respuestas.
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jfdato
Nivel 7
Registrado: 08 Nov 2011
Mensajes: 306
Carrera: Agrimensura
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Ahora no tengo mucho tiempo y tengo sueño, pero en el planteo de a) no deberías tener en cuenta también de alguna forma que de la otra orientación llegaron cero?
Y en el b) supongo que ambas llegadas de este y oeste son independientes, así que ahí quizás podés solo considerar una gamma sobre el este 2 eventos en más de 15 minutos.
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