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Mensaje |
alfred_oh
Nivel 4
Registrado: 20 Feb 2013
Mensajes: 102
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Buenas,
Me estoy introduciendo en el fascinante mundo del Análisis de Fourier y como buen aprendiz, he comenzado por la series de Fourier. Utilizo en el libro "Señales y Sistemas" de Oppenheim y me he quedado estancado en el siguiente párrafo:
Asociado a cada exponencial compleja existe su conjunto de
señales relacionadas armónicamente: Conjunto de señales periódicas exponenciales cuyas frecuencias fundamentales son todas múltiplos enteros de una única frecuencia positiva w0:
φk(t)=e^(j*k*w0*t), k=0, ±1, ±2,…
donde, para k=0, φk(t) es una cte. y para k<>0, φk(t) es una función
periódica con periodo fundamental T ó frecuencia fundamental
|k|w0.
Lo que no entiendo es por qué se dice que φk(t) tiene periodo fundamenal T, no se supone que el periodo variaría pues k también varía, es decir T=2Pi/(k*w0)? Alguien me puede echar una mano? Gracias!
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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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| alfred_oh escribió:
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Buenas,
Asociado a cada exponencial compleja existe su conjunto de
señales relacionadas armónicamente: Conjunto de señales periódicas exponenciales cuyas frecuencias fundamentales son todas múltiplos enteros de una única frecuencia positiva w0:
φk(t)=e^(j*k*w0*t), k=0, ±1, ±2,…
donde, para k=0, φk(t) es una cte. y para k<>0, φk(t) es una función
periódica con periodo fundamental T ó frecuencia fundamental
|k|w0.
Lo que no entiendo es por qué se dice que φk(t) tiene periodo fundamenal T, no se supone que el periodo variaría pues k también varía, es decir T=2Pi/(k*w0)? Alguien me puede echar una mano? Gracias!
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En ningún momento dice que las armónicas φ_k(t) tienen igual período -que es lo que vos denominas no muy felizmente como que "no varía" (digo que no es muy feliz porque cada φk(t) es una función individual que temporalmente evoluciona a su manera, y que, en todo caso, superpuesta con el resto de forma pertinente devuelve lo que sea que deba devolver). Lo que quiere señalar es que todas las φ_k(t) tienen una frecuencia w_k=k*w_0 que se corresponde a un período o frecuencia fundamental.
Saludos!!
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Lo que no entiendo es por qué se dice que φk(t) tiene periodo fundamenal T, no se supone que el periodo variaría pues k también varía, es decir T=2Pi/(k*w0)?
Si las señales parten de una frecuencia fundamental, es lo mismo decir que parten de un perídodo fundamental.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Con período fundamental, se refiere a que todos los demás son múltiplos de ese.
El primer armónico o fundamental, tiene frecuencia f y periofo 1/f, el segundo 2f y 1/2f y así.
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