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Mensaje |
Celsius
Nivel 4
Registrado: 20 Jul 2010
Mensajes: 116
Ubicación: Quilmes
Carrera: Industrial
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Buenas gente, tengo una duda media pava de límite. Hace rato que cursé análisis.
Se tiene la función f: (1,3)>>(1,3) / f(x) = x.
Límite de la función cuando x tiende a 1 sería 1. Ahora bien, podría en este caso usar límites laterales? Teniendo en cuenta que si el límite por izquierda del 1 y por derecha coinciden, el límite existe, sin embargo en este caso, la función no esta definida para los valores por izquierda del 1.
Otra consulta, he visto que en algunos libros ponen que lim x>0 de 1/x igual ∞ cuando tengo entendido que por izquierda es -∞, por derecha +∞, no existiendo el límite ya que son distintos los laterales. Es correcto?
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Hay tres maneras de hacer las cosas, la correcta, la incorrecta y al estilo Max Power.
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| Celsius escribió:
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Buenas gente, tengo una duda media pava de límite. Hace rato que cursé análisis.
Se tiene la función f: (1,3)>>(1,3) / f(x) = x.
Límite de la función cuando x tiende a 1 sería 1. Ahora bien, podría en este caso usar límites laterales? Teniendo en cuenta que si el límite por izquierda del 1 y por derecha coinciden, el límite existe, sin embargo en este caso, la función no esta definida para los valores por izquierda del 1.
Otra consulta, he visto que en algunos libros ponen que lim x>0 de 1/x igual ∞ cuando tengo entendido que por izquierda es -∞, por derecha +∞, no existiendo el límite ya que son distintos los laterales. Es correcto?
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Justamente en este caso no podés calcular los dos límites laterales, sólo podés calcular el límite de x tendiendo a 1 por derecha.
Con respecto a lo que diga que el límite de 1/x con x tendiendo a 0 es ∞, no sé, a mí me suena a chamuyo, lo de los límites laterales que decís está bien.
Saludos
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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Celsius
Nivel 4
Registrado: 20 Jul 2010
Mensajes: 116
Ubicación: Quilmes
Carrera: Industrial
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| Elmo Lesto escribió:
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Justamente en este caso no podés calcular los dos límites laterales, sólo podés calcular el límite de x tendiendo a 1 por derecha.
Saludos
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En esta página http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Limites/1_limites_basicos/1_4limite_funcion/ ; dice "si el límite por la izquierda no existe o si no existe el límite por la derecha o si estos límites son distintos, entonces el límite de la función en ese punto no existe". Lo que me suena raro, podría uno decir que el límite cuando x tiende a 1 (a secas) no existe. Pero sí existe el límite cuando x tiende a 1 por derecha?
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Celsius
Nivel 4
Registrado: 20 Jul 2010
Mensajes: 116
Ubicación: Quilmes
Carrera: Industrial
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| Celsius escribió:
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| Elmo Lesto escribió:
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Justamente en este caso no podés calcular los dos límites laterales, sólo podés calcular el límite de x tendiendo a 1 por derecha.
Saludos
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En esta página http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Limites/1_limites_basicos/1_4limite_funcion/ ; dice "si el límite por la izquierda no existe o si no existe el límite por la derecha o si estos límites son distintos, entonces el límite de la función en ese punto no existe". Lo que me suena raro, podría uno decir que el límite cuando x tiende a 1 (a secas) no existe. Pero sí existe el límite cuando x tiende a 1 por derecha?
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Me contesto, al final hay una función donde esta definida entre (0; +inf), y el límite en cero no existe, porque por izquierda no existe.
Pasa que hace unos días le expliqué a una amiga análisis, y si bien no estaban estos ejercicios, me puse a pensar de estos ejemplos.
Muchas gracias!
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