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luukash
Nivel 3
Registrado: 16 Mar 2012
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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Dados A e R4x3 y b e R4, se sabe que x = (1 0 1) + a(2 0 1) + b(0 1 - 1) es la solución por cuadrados mínimos de Ax=b
Decir si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Justificar.
Proy Col(A) (b) = (1 0 1)
No tengo muy en claro como es esto, alguien me podría ayudar?
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lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
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|| A.x´- b || = < || A.x - b ||
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luukash
Nivel 3
Registrado: 16 Mar 2012
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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Sí, eso lo sé, pero me queda la duda de si es verdadero o no pprque los vectores que estan multiplicados por a y b serían el Nul de A. Y eso cuando haces la proyección para calcular la respuesta por cm no aparece, sino que se grega "manualmente"
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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luukash escribió:
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Dados A e R4x3 y b e R4, se sabe que x = (1 0 1) + a(2 0 1) + b(0 1 - 1) es la solución por cuadrados mínimos de Ax=b
Decir si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Justificar.
Proy Col(A) (b) = (1 0 1)
No tengo muy en claro como es esto, alguien me podría ayudar?
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Es falso. Que la solución por cuadrados mínimos sea significa que la proyección de sobre es . Lo que te marca lamorsa es eso: el que minimiza la norma de la diferencia es , no sólo. El es la receta de cómo combinar las columnas de para que te den la proyección de sobre .
De entrada, fijate igual que te dice que es una matriz de , los vectores columna son de , así que nunca un vector de puede ser proyección de otro que está en ...
Y cuando resolvés SÍ aparecen las soluciones del .
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luukash
Nivel 3
Registrado: 16 Mar 2012
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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Si, la verdad que soy un boludo, ayer justo después de ecir eso miré la carpeta y vi lo de Ax´, no sé como no me había dado cuenta de eso. Gracias por la ayuda
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