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No entiendo solucion de ejercicio donde me pide la esperanza

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Foros-FIUBA Foros » Académico » Materias » 61. Matemática » 61.06 / 61.09 Probabilidad y Estadística » No entiendo solucion de ejercicio donde me pide la esperanza

Autor

Mensaje

alfred_oh
Nivel 4

Registrado: 20 Feb 2013
Mensajes: 102

Publicado: Sab Jun 15, 2013 3:08 pm Asunto: No entiendo solucion de ejercicio donde me pide la esperanza


Buenas tengo este ejercicio resuelto pero no entiendo la solución: Una moneda se tira hasta obtener por primera vez "cara". Sea k el nº de lanzamientos efectuados. Cuando k es impar el jugador paga al banco k dolares. De lo contrario (cuando k es par) le paga el banco al jugador k dolares. Sea G la variable aleatoria tal que: Se cumple Así obtenemos Ya que la serie converge pues existe la esperanza E[G]. Así que se cumple: Hay cosas que no entiendo: 1. ¿Por qué la probabilidad de que el numero de lanzamientos sea igual a k es (1/2)^k? Entiendo que las k-1 primeras veces es por sacar cruz/sello pero la k-ésima vez porque tenemos que multiplicar 1/2 otra vez? No debería de ser 1 en la k-ésima vez ya que la última de ley sólo tenemos una opción "cara"? 2. Se que la definición de la esperanza es: donde Wx son los posibles valores de la variable aleatoria. pero no logro identificar esas partes en: 3. No logro entender cómo se obtiene al principio de la última parte: ni tampoco los 2/9 del final Alguien podría ayudarme porfa? Me podrían recomendar algún método para aprender Probabilidad y Estadística de forma rápida? Tengo mi examen en un mes y medio no entiendo casi nada =S Gracias!

RiaNo
Nivel 8

Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586

Carrera: Electrónica

Publicado: Sab Jun 15, 2013 6:29 pm Asunto: (Sin Asunto)


Una manera bastante rápida de aprender proba es tratar de hacer todos los ejercicios que puedas, así después vas con todos los ejercicios que no te salieron a buscar a un docente y le decis: "profe, ¿le puedo hacer unas consultas?" y le preguntas tooooodo lo que no te salió. No es fácil proba. Necesita tiempo y dedicación, así que no te desanimes si sentis que no entendes nada; ya va a salir. Si querés intentar aprender algo rápido y mal, te sugiero buscar el libro de probabilidad y estadistica de Zylberberg. Si querés aprender bien (si es rápido o lento dependerá de vos), podés consultar estos libros: PROBABILIDAD Y APLICACIONES ESTADÍSTICAS. Paul Meyer. Ed. Addison Wesley Longman . PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Morris de Groot. Addison Wesley. Ed. Iberoamericana PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. George Canavos. Ed. Mac Graw Hill. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Jay Devore. Ed. Thomson. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Douglas Montgomery. George Runger. Ed. Mac Graw Hill. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA ELEMENTALES PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS. Ricardo A. Maronna. El último, el de Maronna podés descargarlo de manera libre y gratuita de acá: http://materias.fi.uba.ar/6109/Maronna.pdf Otra fuente de información confiable son estos borradores de un curso de proba de la FIUBA: http://materias.fi.uba.ar/6109/c23.html Suerte

alfred_oh
Nivel 4

Registrado: 20 Feb 2013
Mensajes: 102

Publicado: Dom Jun 16, 2013 11:47 am Asunto: (Sin Asunto)


Gracias por la info =)

alfred_oh
Nivel 4

Registrado: 20 Feb 2013
Mensajes: 102

Publicado: Lun Jun 17, 2013 12:46 pm Asunto: (Sin Asunto)


Ya lo he podido hallar la solución. Gracias de todas maneras =)

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