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ezequiel.grillo
Nivel 4
Registrado: 11 Abr 2011
Mensajes: 74
Carrera: Informática y Sistemas
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Buenas, tengo una duda con el ejercicio 4 del final. No entiendo bien como plantearlo. Me podrian dar una mano ?? 
Les dejo el enunciado:
Coloq 30812
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juanbernoulli
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 02 Oct 2010
Mensajes: 97
Ubicación: Ciudad Evita
Carrera: Mecánica
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Plantea Gauss y sale , acordate de poner las tapas y sale al toque
Sabes cuanto vale el flujo, calculas la integral triple de divergencia y le restas el flujo en las tapas
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"Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energia atómica: el peronismo" Albert Einstein
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ezequiel.grillo
Nivel 4
Registrado: 11 Abr 2011
Mensajes: 74
Carrera: Informática y Sistemas
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Si eso lo habia planteado ya pero hay dos cosas q no entiendo bien:
1) El cilindro que me dan es sin tapas?? Siempre se me complica ver eso 
2) No entiendo bien como poner el angulo de tita en la integral, como esta corrido del eje me mareo. Seria 0 <= θ <= π ??
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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| ezequiel.grillo escribió:
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1) El cilindro que me dan es sin tapas?? Siempre se me complica ver eso
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el cilindro esta cortado con los 2 planos que te dan en el enunciado ![[tex]0 \leq z \leq b^2+1 [/tex]](images/latex/570f5d50966633d3b5cb744b78e5f1612b9dc052_0.png "[tex]0 \leq z \leq b^2+1 [/tex]") , esos 2 planos serian las tapas
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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otaa
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2012
Mensajes: 6
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Mirá, yo te digo cómo lo hice yo:
Como div f es una aberración de la naturaleza humana para laburar (porque tiene la exponencial), y como el enunciado hace alusión a la superficie del cilindro, yo orienté la superficie con n = ( 1,0,0). De ese modo se aleja del eje del cilindro, y se me anula todo el chorizo feo de las otras 2 componentes, quedando f . n = x
Después cambié las variables. x= b + R cos t; y = R sen t; z = z
Puse el ángulo entre 0 y 2pi, pero me queda la misma duda que a vos sobre si va hasta pi o hasta 2pi, y puse 0<z<b2+1 que es el dato. R=4, por la igualdad de la circunferencia del principio.
Y el resto es integrar.
Si ponés 0<t<π te queda b=2 y b=-2, y para responder solo te sirve b=2
si pones 0<t<2π te queda raiz de 3/2
eso, por lo menos, es lo que yo pude hacer. Acepto sugerencias de quien sepa sobre el tema porque también rindo este viernes!
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Josefina Algo
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 29 Nov 2011
Mensajes: 66
Carrera: Informática
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| Lo hice y me queda que se anulan las integrales de las tapas, me fije en los apuntes de clase y en un ejercicio parecido pasa lo mismo. Entonces me queda la integral triple de la divergencia igualada al flujo del cilindro, y ahi esta mi problema porque finalmente me queda esto: 4 = b^2 + e ^ (b^2 +1) y no se como despejar b.
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Mr Nadie
Nivel 9
Registrado: 20 Dic 2007
Mensajes: 2885
Carrera: Civil
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Qué es registrar?
| viedmense escribió:
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PD: increible la capacidad de mantenerse en el mismo grado de pedo durante mas de 6 horas de mr nadie, ni mejoró ni empeoró
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Ando
Nivel 2
Registrado: 04 Feb 2013
Mensajes: 19
Carrera: Química
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| No se te deberían anular las tapas. Revisalo bien que una de las tapas tiene que darte -e^(b^2+1) y ahí se te va el problema ese.
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otaa
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2012
Mensajes: 6
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| si te entendí bien ese -e^(b^2+1) se pasa sumando al otro miembro asi que quedan 2e^(b^2+1).
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Grimmjow
Nivel 3
Edad: 30
Registrado: 01 Dic 2011
Mensajes: 50
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Informática
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ezequiel.grillo
Nivel 4
Registrado: 11 Abr 2011
Mensajes: 74
Carrera: Informática y Sistemas
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Ya que estamos uso el post para preguntar otra duda.
Recien estaba haciendo el coloquio del 16/12/10 que esta subido a la pagina de la catedra resuelto.
Mi duda es que en el enunciado dice que calcule el flujo orientando el campo de normales con comp Y neg. Pero cuando lo resuelve no le cambia el signo a la integral del plano que agrega para cerrar la superficie y lo deja con normal (0,1,0).
No tendria al final que cambiarle el signo al resultado para que quede bien orientado como pide el enunciado??
LINK DEL ENUNCUADO : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/C16-12-10-RES.pdf
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otaa
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2012
Mensajes: 6
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Hoy pregunté este ejercicio en clase. A saber:
se resuelve con la divergencia. el flujo no se anula en NINGUNA de las tapas, y lo que queda con e a la qweurh23h213 se termina cancelando
en fin. me quedó b = 3.
Respecto a tu otra duda: esta bien orientada la normal del ejercicio. Vos para cada cara necesitas una normal distinta, pero la que te importa es la del "y". que si lo ves con atencion, al ser un paraboloide que va "abriendose" desde y=0 en adelante, va a tener siempre componente y negativa.
Por otro lado, tené en cuenta que el teorema de Gauss sólo puede aplicarse si el campo tiene normales orientadas hacia afuera del macizo que se forme, asi que ese 0,1,0 es sumamente necesario. De hecho, si querés, es el que justifica que el campo de normales del paraboloide son negativas en y.
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Electric
Nivel 6
Edad: 30
Registrado: 01 Jul 2012
Mensajes: 221
Carrera: Química
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Cómo plantean la integral de la divergencia?
Yo parametricé el cilindro igual que otaa y luego ahí me quedé.
Tendría que cerrar el cilindro con dos circunferencias, una en Z=b^2+1 y otra en Z=0? y luego hacer tooodos los cálculos?
Gracias desde ya!
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"The higher you fly, the further you fall"
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Grimmjow
Nivel 3
Edad: 30
Registrado: 01 Dic 2011
Mensajes: 50
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Informática
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| Claro, calculas el flujo en las dos tapas, la integral de divergencia,y ya tenes el flujo en el cilindro, entonces ya tenes para despejar b.
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nico_topo
Nivel 3
Registrado: 18 Feb 2012
Mensajes: 37
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| mmm alguno me podria dar una manito con el punto 2 del coloquio del 3/8/2012 ? no me sale resolver la ecuacion diferencial! desde ya muchas gracias!
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