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Mensaje |
mausq
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 15 Mar 2009
Mensajes: 81
Carrera: Informática
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Hola, me surgió una duda y no le encuentro la vuelta. Si tengo una forma cuadrática en R2 por ejemplo: 3(X1)^2 + 3 (X2)^2 + 2(X1)(X2) = 4. Si para poder graficar en conjunto de nivel hago el cambio de variable X=PY; P tiene como columnas los autovectores de la matriz asociada.
Con este cambio me quedaria "otra" forma F(X)= (Y^t)(D)(Y) , con D diagonal formada por autovalores de la matriz.
El tema es que yo no se en que orden poner los avas ya que en un caso me queda por ejemplo F(X)= 2(Y1)^2 + 4(Y2)^2 = 4. pero si los pongo al revés me queda F(X)= 4(Y1)^2 + 2(Y2)^2 = 4 con lo cual cambia el gráfico. Espero haber sido claro. Gracias.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Es indistinto, porque lo que estás haciendo al cambiar el orden de los AVAs, es cambiar el orden de los AVEs, o sea, estás rotando la base sobre la cual vas a hacer tu curva de nivel. Si te fijas, no deformas el dibujo, sólo lo rotas 90°.
Es como que en el plano ![[tex]xy[/tex]](images/latex/7d4ae868a12f79aa3a33a705a2b71ef5e8fae412_0.png "[tex]xy[/tex]") cambiaras ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") por ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") . El dibujo no te cambia, pero se rota de acuerdo a cómo cambiaste los ejes. No se si soy claro. Si tenes dudas, mira este gráfico.
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mausq
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 15 Mar 2009
Mensajes: 81
Carrera: Informática
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| Muchas gracias.. Me estaba haciendo bolomqui con una cuenta que saqué mal. gracias.
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