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Mensaje |
nico_topo
Nivel 3
Registrado: 18 Feb 2012
Mensajes: 37
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tengo una duda con los siguientes tipos de ejercicios, por ejemplo:
Sea S={ x eR3/ x1-x2-x3=0} y sea T:R3-->R3 una T.L./ T(x)=2*x si xeS y T(x)= -X si xeS┴ (respecto del producto interno canonico). Encontrar la matriz de T respecto de las base canonica. ¿Existe una unica T que verifica estas condiciones?
yo lo que hago es sacar los 2 sub espaciones, calcular sus transformados, y tomar B={v1,v2,v3} y B´={T(v1),T(v2),T(v3)}, los v1 v2 y v3 son los elementos de S y S┴. despues saco [T]BB´, y despues tomo los vectores de la base canonica y saco sus coordenadas en base B, multiplico por [T]BB´, y obtengo los transoformados de los vectores de la base canonica y por ultimo los pongo como columnas y formo [T]E.
esta bien como lo estoy resolviendo? porque practicando de los parciales de los resueltos vi que lo que hacen es poner los vectores de B como filas de una matriz y del otro lado sus transformados tambien como filas y despues triangula hasta tener del lado izquierdo la matriz Identidad, y del lado derecho quedan los transformados que poniendolos como columnas forman la matriz respecto de la base canonica. ¿Esta resolucion es valida?
desde ya si alguien me puede tirar alguna data muchisimas gracias!
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Segun lo que haces vos
B´= {2v1,2v2,-v3}
[T]BB´ es la identidad, algo no me cierra.
Igualmente ojo, si queres usar [T]BB´, arrancaste bien, tenes que poner a los canonicos en base B para hacer el producto, pero el resultado no va a estar en base canonica, sino que en base B´ (por como esta construida [T]BB´)
A mi me resulta mucho mas facil sacarla con cambios de bases.
Si llamo b={v1,v2,v3}
[T]be = [2v1 2v2 -v3] puestos como columnas eh
Despuess si queres [T]ee
[T]EE = [T]be * C eb
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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nico_topo
Nivel 3
Registrado: 18 Feb 2012
Mensajes: 37
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| buenisimoo, muchas gracias por la ayuda, me vino joyaaa!
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