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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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Hola, estoy con la duda acerca de cuándo no puedo utilizar gauss para hallar las raíces de un polinomio.
Lo unico que se es que no sirve para racionales (fácilmente esquivable creando otro P moño (x)).
Para todo lo demás anda igual? Yo lo suelo usar para bajar grados y despues usar Rufini o dividir por las raices, ejemplo (X-Z1)
Gracias
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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El teorema fundamental del álgebra dice que todo polinomio complejo de grado ![[tex]n[/tex]](images/latex/8c7447db63092942e0a39cfe01d3d94174a89707_0.png "[tex]n[/tex]") tendrá raíces, es decir que se podrá expresar como productos de polinomios complejos de la forma [/tex]](images/latex/168ee2018b1375d1df4e63bbf286c1677dd8ffd6_0.png "[tex](x-\alpha_i)[/tex]") , siendo ![[tex]\alpha_i[/tex]](images/latex/c215f1f6ec61de5520ac86a53984cc14cf2d3608_0.png "[tex]\alpha_i[/tex]") [/tex]](images/latex/b1f3cd65dc6228d39392066dc987b1a424e15c5e_0.png "[tex](i=1,...,n)[/tex]") sus raíces.
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| Entiendo pero no hay restricciones para lo de Gauss? Porque utilzando Gauss no puego hallar todas las raices que puede tener un complejo.
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Sitio en construcción.
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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No me acuerdo bien como era el método de Gauss, creo que buscabas los divisores del coefiente principal y del independiente, y después hacías los cocientes. Si es así, no vas a poder sacar las raíces que sean complejas.
Igualmente podés combinar las distintas formas de factoreo, porque siempre se puede escribir al polinomio de la forma
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| si tenes raices complejas te va a quedar algo por (x^2+a), las raices complejas zon i*raiz(a) y -i*raiz(a)
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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altermaster
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 05 Sep 2009
Mensajes: 278
Carrera: Informática
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| siempre y cuando el polinomio tenga coeficientes reales,pero lo de gauss no te salen si o si todas las raices,salen algunas(si es q salen,creo) y de ahi usas para dividir el polinomio y llevarlo a algo de menor grado
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| altermaster escribió:
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siempre y cuando el polinomio tenga coeficientes reales,pero lo de gauss no te salen si o si todas las raices,salen algunas(si es q salen,creo) y de ahi usas para dividir el polinomio y llevarlo a algo de menor grado
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Eso mismo, no se como darme cuenta si es que van a salir o no. El unico dato que tengo es que no sirve para irracionales y creo que tampoco para coplejos
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Pablisho
Nivel 5
Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142
Carrera: Electrónica y Informática
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La unica forma de saber si es raiz, es reemplazando en el polinomio y fijarte  ni bien encuentres una, dividi el polinomio para llevarlo a algo de grado menor, no insistas con gauss buscando mas raices
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| Pablisho escribió:
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La unica forma de saber si es raiz, es reemplazando en el polinomio y fijarte ni bien encuentres una, dividi el polinomio para llevarlo a algo de grado menor, no insistas con gauss buscando mas raices
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Es el metodo que uso siempre, lástima que la otra vez dejaron un ejercicio y dijeron "No sale ninguna con Gauss" y me garcaron, tenían razon. Además dijo que en el parcial no se suele usar Gauss porque NO sale ninguna raíz, ni siquiera para bajar grado.
Igualmente ahora que lo pienso, cuando no sale por Gauss, siempre te dan otro dato aparte para que lo uses y resuelvas el problema.
Thanks
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