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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Dejo el parcial para comparar resultados. Llegue a plantear 2,3 y 4, el 1.a lo trate de hacer en los 10 min finales
Primer parcial – Probabilidad y estadística
1. En una fábrica se produce aluminio en cinco cubas electrolíticas, que funcionan independientemente, desde que son puestas en marcha a la mañana de cada día. Sin embargo, por ciertas fallas de diseño, la probabilidad de que al inicio del día cada una de las cubas puede efectivamente ponerse en marcha, es solo del 60%. La producción diaria de una cuba que se logró poner en marcha es muy variable, pudiendo modelarse como N(4m3, 1m3). Cuando no es posible poner en marcha una cuba, se la deja inactiva hasta el día siguiente.
a) En un día se produjeron 16m3. ¿Cuál es la probabilidad de que todas las cubas hayan arrancado?
b) Una empresa de ingeniería ofrece, a un costo de $10.000.000, reparar las cubas, de forma tal de elevar la probabilidad de arranque, de 60% a 80%. La ganancia obtenida por el aluminio producido es de $15.000 por m3. En caso de aceptar la propuesta, ¿cuánto tiempo estima usted que pasará hasta recuperar la inversión? Justificar.
2. Un tanque contiene agua mezclada con algunos residuos de otros líquidos más livianos. El volumen contenido, en dm3, es U(2000, 2200). La masa neta del líquido, m (en kg), condicionada a V es U(0.97V, V).
a) Calcular la distribución de la densidad del líquido contenido d (recordar que d=m/v).
b) Calcular cov(m,V) e interpretar.
3. Para que un tipo de tela pueda ser calificado como calidad A, debe tener una media menor a 1.6 defectos de hilado por m2. La cantidad de defectos por unidad de superficie sigue una distribución de Poisson.
a) Para decidir si acepta lotes de tela, un cliente inspecciona muestras de 4m2. Aceptará los lotes cuando encuentra c o menos defectos. Hallar un valor de c que garantice probabilidad ≥ 0.85 de que los lotes aceptados sean calidad A.
b) Ídem, si sabe que el 30% de las fallas de hilado que afectan la calidad no son detectadas durante la inspección.
4. La altura saltada por un atleta tiene distribución normal. En el 35% de los saltos supera el 1.90m y en el 5% de ellos, salta menos de 1.60m. El puntaje asignado en una competencia es la máxima altura saltada en tres intentos.
a) Hallar la probabilidad de que el atleta supere una marca de 2m.
b) ¿Cuántos intentos deberían permitírsele para que dicha probabilidad sea mayor que 0.5?
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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