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Mensaje |
danielapia
Nivel 0
Edad: 29
Registrado: 24 Ago 2012
Mensajes: 1
Ubicación: Buenos Aires
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Hola gente! estoy resolviendo ejercicios de parcial y me encontré con este que me complico la vida y no me deja dormir ,a ver si alguien me da una mano o por lo menos una pista de como empezarlo.
Sean el plano 2x-4y+4z=0
y la recta L:β(0.1.2)+(1.-1.0)
Hallar 2 rectas alabeadas que corten a L y tengan todos sus puntos a distancia 3 del plano Pi.
Dos rectas son alabeadas si no se cortan ni son paralelas
Saludos y gracias desde yaaa
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| La recta esa corta al plano, ahora busca un punto de la recta que esté a una distancia 3 del plano. Ese va a ser el punto de paso de las 2 rectas alabeadas. Ahora como todos sus puntos estan a igual distancia del plano, son paralelas al plano, o sea que el vector director es normal a la normal al plano. Tenés infinitos vectores normales a la normal al plano, buscá 2 que no sean ortogonales (rectas alabeadas te piden). Con eso armas las rectas
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Bien, 1ro que todo las rectas para cumplir que todos sus puntos estan a distancia 3, van a tener que estar en los planos paralelos a distancia 3 de pi (1 en cada plano, para cumplir que sean alabeadas). Si no entendiste esto, meditalo.
Ahora, tenes que conseguirte estos 2 planos (les voy a decir Pi´ y Pi´´. Con la formula de distancia de un punto al plano, poniendo un (x,y,z) generico, te salen ambos.
Una vez que tenes todo esto, vas a tener que buscarte los vectores directores de tus rectas (las voy a llamar L1 y L2)
Las rectas tienen que ser perpediculares a la normal de tu plano (por ende, a los 3 planos).
Por la condicion de que no pueden ser paralelas, no vas a poder elegir el mismo para L1 y L2. Ya que vieron subespacios, vas a tener que buscarle el complemento ortogonal a la normal de Pi. (Hace producto interno con un xyz generico y te van a quedar 2 generadores) Cada uno de estos generadores van a ser tus vectores directores.
Te faltan 2 puntos, ponele P en Pi´ y Q en Pi´´.
Vas a tener que intersecar a tu L con Pi´ y Pi´´ y voila, ahi tenes a tu P y a tu Q. A L1 y L2 le agregas el punto de paso P o Q, segun corresponda y listo el pollo.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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