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kyle_k
Nivel 3
Registrado: 06 Oct 2010
Mensajes: 30
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Hola, tengo la siguiente ecuacion diferencial
A.t + B/t = (dy(t)/dt)^n
La derivada esta potenciada a la n, NO ES UNA DERIVADA n-ESIMA. A y B son constantes.
¿Como puedo resolverla?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Media pileta che, no cuesta nada escribirla bien. La ED es . Si jugas un poco con la expresión y aplicas logaritmo natural en ambos miembros, queda .
Derivando m.a.m. queda y eso es una EDO lineal de segundo orden a coeficientes variables. Si mal no recuerdo, sale con un factor integrante o algo por el estilo, ¿no?. Buscate en Google algo de información sobre esto, pero estoy casi seguro que hay transformaciones que la llevan a una EDO de coeficientes constantes.
Obviamente que para llegar a esto hay un montón de supuestos que no escribí, pero que creo se entienden.
PD: ¿De dónde sacaste este ejercicio?.
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kyle_k
Nivel 3
Registrado: 06 Oct 2010
Mensajes: 30
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Uhhh muchas gracias chabon! El ejercicio me lo propuso un ayudante de la practica! Ni idea de donde lo habrá sacado él.
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kyle_k
Nivel 3
Registrado: 06 Oct 2010
Mensajes: 30
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Creo que se resuelve por teorema de Fuchs lo que te queda
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Puede ser, la verdad no sé. Conozco el teorema pero jamás lo aplique para hallar una solución, así que no conozco la mecánica de cómo se usa.
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