| Autor |
Mensaje |
moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
|
|
Hola, tengo el siguiente ejercicio:
Se quiere medir la superficie de un circulo, de radio R = 50 cm, con un error
porcentual de 0,5 %. Determinar cual debe ser la apreciación de la regla con la cual se mide R y el nº de cifras de π que deben tomarse para el calculo del área para que el error de Pi no tenga significación (π = 3,141592…)
Yo puedo plantear la superficie como S=pi*R², y el DS (delta S) como la suma de las derivadas parciales, osea, que
DS=R².Pi.DPi + 2Pi.R.DR, siendo DPi(delta pi) y DR(Delta R).
Ahora, no tengo aun cuanto vale Pi, ni tampoco cuanto vale DR.
Lo unico que se es que si el error porcentual es del 0,5; tengo que:
0,5=DS/S*100
Pero tampoco tengo la superficie porque no tengo con cuantos valores tengo que tomar a Pi, y se que 10*E(Pi)<=2.E(R) para qe su valor sea despreciable. Pero no se como plantear el ejercicio
Alguien puede darme una mano?
Muchas gracias;
Juan
|
|
|
|
|
|
  |
    |
|
Aab1010
Nivel 5
Registrado: 11 Abr 2009
Mensajes: 190
Carrera: Electricista y Industrial
|
|
Recuerdo que con Pi hacíamos una tabla de 2 columnas, valor tomado y error relativo.
Entonces quedaba algo como
Fila 1: 3,14 || 0,01/3,14=e(rel)
Fila 2: 3,142 || 0,001/3,142=e(rel)
Así que para ese .5% es fácil tomar un pi que cumpla, es simplemente agregar dígitos y cortar cuando se cumpla lo que te pidan. [o agregar un par más y hacer que el error sea despreciable frente al de las mediciones]
En cuanto cuando a la regla... quizás mande fruta, pero creo que era algo así:
e=error relativo
eS=ePi+eR+eR (son todos productos)
El ePi lo hacés despreciable agregando dígitos, luego eS=2*eR, y de ahi obtenés el error relativo máximo que debe tener el Radio (.25%), y entonces la medición de los 50 cm debe ser +- 0.125 cm (con tener una regla con mm basta).
Saludos.
|
|
|
|
_________________
Andrés.
|
|
 |
 |
|
moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
|
|
Hola andres, efectivamente yo calcule el delta R como 0,125cm como te dio a vos y llegue a la misma respuesta haciendo derivadas parciales y anulando el Delta Pi (ya que este debe ser despreciable) y me quedaba lo mismo qe a vos. Por otro lado, para que Pi sea despreciable, hay qe hacer:
10.E(pi) <= 2.E(R)
10.DPi/Pi <= 2.0,125cm/50cm.
Resolviendo ese sistema usando la tablita que te enseñaron a vos (y a mi tmb) me da que pi tiene que tomar 4 cifras desps de la coma. El problema esta en que la respuesta del enunciado, si bien dice que hay qe usar regla milimetrada, dice que hay que tomar pi con dos cifras.
Gracias,
Juan
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Electric
Nivel 6
Edad: 30
Registrado: 01 Jul 2012
Mensajes: 221
Carrera: Química
|
|
| Moncholo, me dio lo mismo que a vos, quizás está mal en la hoja! No preguntaste en el Campus?
|
|
|
|
_________________
"The higher you fly, the further you fall"
|
|
  |
|
|
moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
|
|
Hola, Si. Pregunte en el campus y efectivamente es la respuesta que decimos nosotros. Gracias 
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
leonardo87
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 27 Sep 2012
Mensajes: 14
|
|
  |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
