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Mensaje |
Palmito
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 27 Jul 2010
Mensajes: 52
Carrera: Industrial
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6.21 Un motoquero transita por una avenida. Las probabilidades de que al
momento de llegar a un semáforo se encuentre en rojo, amarillo o verde son 0.45, 0.05 y 0.5 respectivamente. Los estados de los semáforos son independientes entre sí y el motoquero sólo se detiene al encontrar un semáforo en rojo. Sea X la cantidadde luces amarillas que atravesó hasta detenerse.
(a) Calcular la media y varianza de X.
(b) Hallar la función de probabilidad de X.
Lo que hice:
a)
Y:geom(0,45) (la función de probabilidad hasta que se pare la moto)
E[Y]=1/0,45=20/9 Var[Y]=(1-0,45)/0,45^2=220/81
X/Y: Bin(y-1, 1/11) (función de probabilidad de x dado y, siendo x la cantidad de semáforos amarillos)
E[X/Y]= (Y-1)/11
Var[X/Y]= (10/121)*Y - 10/121
E[E[X/Y]]=E[X]=E[Y]/11 - 1/11 =1/9 (primera respuesta a la media de X)
Var[X]=VAR[E[X/Y]] + E[VAR[X/Y]]
donde
Var[E[X/Y]]= Var[Y]/11^2 =20/891
E[Var[X/Y]] = (10/121)*E[Y] -10/121 = 10/99
y cuando sumo me da Var[X] = 10/81= 0,1234567890(???)
Debería dar V(X)=0,1133 por lo que sé que mi razonamiento está mal. Ya la parte b) ni idea.
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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Palmito
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 27 Jul 2010
Mensajes: 52
Carrera: Industrial
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It´s a trap. Lo había visto pero es el 6.8(ese de los chocalates jack). Si te fijas las distribuciones son diferentes y lo que pregunta también, solo coincide lo del motoquero y los semaforos.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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No veo nada incorrecto en lo que planteaste 
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