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Mensaje |
luukash
Nivel 3
Registrado: 16 Mar 2012
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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Buenas, estoy traatando de resolver algunos finales, pero me encontre con este ejercicio y la verdad que no se como se hace.
[link]
Si alguien me pudede ayudar se lo agradecería mucho 
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| (A-I)x=0 tiene que tener solución no trivial, o sea x=/=0, o sea det(A-I)=0, ahi sacas alfa.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Mr Nadie
Nivel 9
Registrado: 20 Dic 2007
Mensajes: 2885
Carrera: Civil
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| Y aprendete eso que lo vas a usar el resto de tu vida.
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Qué es registrar?
| viedmense escribió:
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PD: increible la capacidad de mantenerse en el mismo grado de pedo durante mas de 6 horas de mr nadie, ni mejoró ni empeoró
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luukash
Nivel 3
Registrado: 16 Mar 2012
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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Ahh, muchas gracias 
No me habia dado cuenta de restar x
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Waiting
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 05 Ene 2011
Mensajes: 19
Carrera: No especificada
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| Una pregunta, en vez de pasar la x restando , se puede plantear que la matriz tiene a 1 como autovalor ? Osea hago calculo el polinomio caracteristico , evaluo en 1 y despejo A para que 1 sea raiz del polinomio ( y por lo tanto , autovalor )
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| Waiting escribió:
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Una pregunta, en vez de pasar la x restando , se puede plantear que la matriz tiene a 1 como autovalor ? Osea hago calculo el polinomio caracteristico , evaluo en 1 y despejo A para que 1 sea raiz del polinomio ( y por lo tanto , autovalor )
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Está bien deducido. Fijate que igual, estás diciendo lo mismo. Cuando vos calculás un polinomio característico, te fijás para qué valores de ![[tex] \lambda [/tex]](images/latex/e815e88700856039ebb18af3fea4499499b937ed_0.png "[tex] \lambda [/tex]") se cumple ![[tex] \mbox {det} \left( A - \lambda I \right) = 0 [/tex]](images/latex/fa5aef7c0f1a9742f3213cf5d0e8861c099ea0ed_0.png "[tex] \mbox {det} \left( A - \lambda I \right) = 0 [/tex]") . Acá, vos decís "1 es autovalor, entonces ![[tex] \mbox {det} \left( A - 1 I \right) = 0 [/tex]](images/latex/2843cb5a1e711709ff83a93e7ef59cf79afa0ea4_0.png "[tex] \mbox {det} \left( A - 1 I \right) = 0 [/tex]") ".
Terminás haciendo la misma cuenta, lo dedujiste por otro camino pero llegaste a lo mismo. Al fin y al cabo, es lo mismo hallar el polinomio característico en genérico y luego evaluarlo en 1 y decir que es raíz, que decir que 1 es raíz de entrada y tomando ese valor calcular el determinante y decir que tiene que ser igual a 0. Se me hace que hacerlo con en genérico es más confuso a la hora de hacer las cuentas, pero lo planteaste bien.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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juanca92
Nivel 1
Registrado: 11 Jul 2012
Mensajes: 2
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| esta bien la respuesta?? es 1?
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Encerar_Pulir
Nivel 5
Edad: 31
Registrado: 22 Ago 2010
Mensajes: 145
Carrera: Informática
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Hola, tengo una duda con este ej:
Esa igualdad me desconcierta, que recuerde el producto entre matrices no conmuta pero creo que si son cuadradas sí se puede  , si alguien me lo puede aclarar se lo voy a agradecer, saludos.
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bosteroamuerte
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 193
Carrera: Industrial
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Esto lo resolves con la igualacion de la transformacion ,, plantenado una matriz:
X= ( a b)
( c d)
y multiplicas A.X y despues X.A (acordate filas por columnas) ,, apartir de los resultados igualas ambas matrices, lo que te da como resultado que b=0 y que a=d ,,, por lo tanto la base que te queda es la primer opcion como esta marcada ,,,
perdona pero no se usar latex ,,, abrazo
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Hay una vida mejor , pero es más cara.
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