| Autor |
Mensaje |
quark
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 29 Feb 2012
Mensajes: 31
Carrera: Civil
|
|
les dejo el enunciado del parcial hoy:
|
|
|
|
|
|
   |
     |
|
romi_18
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 97
Carrera: Química
|
|
  |
|
|
La gallina Pipa
Nivel 8
Edad: 84
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 611
Ubicación: Calle Falsa 123
Carrera: No especificada
|
|
De paso, dejo el enunciado del otro tema.
Ejercicio 1
En la fabricación de envases de vidrio aparecen 2 tipos de fallas: burbujas, en el 3% de los envases, y defectos en el roscado del pico en el 2%.
a) Dados 5 envases, hallar la probabilidad de que todos estén libres de defectos.
b) Se revisan 2 envases y se encuentra que ambos tienen defectos. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos tenga sólo defectos de burbujas y el otro, sólo defectos en el rescado del pico?
Ejercicio 2
Una máquina llena con líquido una garrafa de 5 litros en una cantidad uniforme entre 1 y 5 litros. Si este 1er. llenado es menor a 2,5 litros, se vuelve a llenar en otra máquina con una 2da. cantidad de de líquido uniforme entre 1 y 2,5 litros.
a) ¿Cuál es el valor esperado de líquido en una garrafa que concluyó el proceso de llenado?
b) ¿Cuál es la distribución del líquido en una garrafa luego de haber completado el proceso de llenado?
Ejercicio 3
Una instalación de transporte de combustible posee una bomba compresora, cuya vida útil hasta su falla, X, tiene una distribución exponencial de media 8,5 meses. Una vez que la bomba falla a los x meses, la instalación funciona un tiempo extra, hasta una duración total con distribución U(x;0,5+x) meses y se desconecta automáticamente. Sea Y la duración total de funcionamiento en la instalación.
a) Si la instalación se desconectó a los 9,8 meses exactos. ¿Cuál es la probabilidad de que la bomba haya durado menos de 9,5 meses?
b) Calcular cov(3X;2Y).
Ejercicio 4
El peso de naranjas recibidas en un supermercado tiene distribución normal. Se pudo constatar que el 40% de las naranjas pesan más de 170g. y el 15% pesa menos de 130g.
a) Se desean armar paquetes, todos ellos con el mismo número de naranjas. ¿Cuántas unidades deberá tener cada paquete si se desea que el 90% de ellos superen 1kg. de peso?
b) Calcular la probabilidad de que la naranja más grande, entre 2 elegidas al azar, pese más de 200g.
|
|
|
|
_________________
Nosotros... Chat FIUBA!
|
|
  |
  |
|
Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
|
|
| quark escribió:
|
A mi me llaman Quark porque escucho Radio Quark
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| ¿Cómo se hace el 2) a)?. Yo lo hice calculando la esperanza de la indicadora (que es una probabilidad), pero me dio algo que no tenía sentido (es muy probable que haya hecho mal alguna cuenta o que directamente este mal el razonamiento).
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
No sale con esperanza condicional? Algo como:
E[botella] = E[botella|solo maquina 1]*prob(solo maquina 1) + E[botella| maquina uno mas maquina dos]*prob(maquina 1 y maquina 2)
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
Usando la esperanza de la indicadora (y luego como condicional), llegaba a eso que decís vos. El único drama que tenía es que, a pesar de que hice las cuentas unas 5 veces, me daba 3,84 la esperanza, cosa que no tiene sentido.
Yo llame ![[tex]z|x = x \mathbf{1}\left\{x > 1,25\right\} + (x+y) \mathbf{1}\left\{x \le 1,25\right\}[/tex]](images/latex/6d0d5bfcfdbb9bd61d17fc4741c71b2a15c22b60_0.png "[tex]z|x = x \mathbf{1}\left\{x > 1,25\right\} + (x+y) \mathbf{1}\left\{x \le 1,25\right\}[/tex]") y calculé ![[tex]\text{E}(z) = \text{E}[\text{E}(z|x)][/tex]](images/latex/e4b2a078f1dcd44b03ad074c1619073d08f83c7d_0.png "[tex]\text{E}(z) = \text{E}[\text{E}(z|x)][/tex]") . Como ![[tex]\text{E}(z|x) = x\cdot \text{P}(x > 1,25) + (x+y)\cdot \text{P}(x \le 1,25)[/tex]](images/latex/7e5ad8029bd575ce5f5934aaa3fc968a2efdf9e6_0.png "[tex]\text{E}(z|x) = x\cdot \text{P}(x > 1,25) + (x+y)\cdot \text{P}(x \le 1,25)[/tex]") , es ![[tex]\text{E}(z) = \text{E}(x)\cdot \text{P}(x > 1,25) + \text{E}(x+y)\cdot \text{P}(x \le 1,25)[/tex]](images/latex/34233c290848748c12942f4f8156c611803eb94d_0.png "[tex]\text{E}(z) = \text{E}(x)\cdot \text{P}(x > 1,25) + \text{E}(x+y)\cdot \text{P}(x \le 1,25)[/tex]") . Esa cuenta da algo como 3,84 si no me equivoco.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
Me parece que el problema es que para la esperanza de x tenés que truncar, no calcular la esperanza directamente. Ie:
![[tex]\text{E}(z) = \text{E}(x|x > 1.25)\cdot \text{P}(x > 1.25) + \text{E}(x+y| x \le 1.25)\cdot \text{P}(x \le 1.25)[/tex]](images/latex/114cdc5bc11788d28495cbc45a9a008af3e6e0f7_0.png "[tex]\text{E}(z) = \text{E}(x|x > 1.25)\cdot \text{P}(x > 1.25) + \text{E}(x+y| x \le 1.25)\cdot \text{P}(x \le 1.25)[/tex]")
![[tex]\text{E}(z) = \text{E}(x|x > 1.25)\cdot \text{P}(x > 1.25) + \text{E}(x| x \le 1.25)\cdot \text{P}(x \le 1.25)[/tex]](images/latex/23b24d12afc268c7f512663bcb3a91c62b990fe0_0.png "[tex]\text{E}(z) = \text{E}(x|x > 1.25)\cdot \text{P}(x > 1.25) + \text{E}(x| x \le 1.25)\cdot \text{P}(x \le 1.25)[/tex]") ![[tex]+ \text{E}(y)\cdot \text{P}(x \le 1.25)[/tex]](images/latex/01c43bdb6149e0c9bb2cfddfb437fbbda05d0661_0.png "[tex]+ \text{E}(y)\cdot \text{P}(x \le 1.25)[/tex]")
Haciendo las cuentitas (posible pifie):
![[tex]E(z) = 1.875\cdot\frac{5}{6} + 1.125\cdot\frac{1}{6} + 1.125\cdot\frac{1}{6} = 1.9375[/tex]](images/latex/8654dc7a503c24966a1f66fc04315f9a3f71c95a_0.png "[tex]E(z) = 1.875\cdot\frac{5}{6} + 1.125\cdot\frac{1}{6} + 1.125\cdot\frac{1}{6} = 1.9375[/tex]")
Que suena mas razonable que 38nosequé
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| Claro, el 3,8 no tiene el más mínimo sentido. Pero mira que soy pelotudo eh, lo hice así también y se ve que le pifié en las cuentas porque no me dio ese número.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
jroman
Nivel 3
Registrado: 17 Ene 2012
Mensajes: 42
|
|
Ojo con el punto 2.
En su momento me habian tomado uno parecido, y me aclararon que no habia q truncarla, dado que en ese caso estoy forzando a que el liquido arrojado sea menor al valor truncado, es mejor plantear un cambio de variable, definir una nueva variable aleatoria, que para todo el liquido arrojado menor al truncado, su valor es aleatorio, y para todo el liquido arrojado mayor al truncado, su valor es el truncado; de ahi sacas la esperanza.
Si no se entiende lo subo.
Saludos!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
jroman
Nivel 3
Registrado: 17 Ene 2012
Mensajes: 42
|
|
Alguno resolvio el punto 3 b?
seguramente hay q partir de la propiedad de covarianza, pero luego se me complica el calculo de la E(xy). Deberia encontrar la distribucion del producto y luego le saco la esperanza?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
|
|
| Si alguno tiene alguno de los ejercicios resuelto podría subirlo? El único que me salió es el 5 (el de las cajas de naranjas).
|
|
|
|
_________________
91,67%
|
|
| |
|
|
loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
|
|
| jroman escribió:
|
Alguno resolvio el punto 3 b?
seguramente hay q partir de la propiedad de covarianza, pero luego se me complica el calculo de la E(xy). Deberia encontrar la distribucion del producto y luego le saco la esperanza?
|
![[tex] E(XY) = E(E(XY|X)) = E(X \cdot E(Y|X)) [/tex]](images/latex/9df24a30e51e19e232fbd04dd55541b15a359436_0.png "[tex] E(XY) = E(E(XY|X)) = E(X \cdot E(Y|X)) [/tex]")
|
|
|
|
|
|
 |
 |
|
eltano_vl87
Nivel 2
Registrado: 10 May 2007
Mensajes: 19
Ubicación: Capital Federal
|
|
| Hola, alguien tiene idea si dieron fecha de recu? estoy en la cátedra de Kornblit. Gracias!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Aab1010
Nivel 5
Registrado: 11 Abr 2009
Mensajes: 190
Carrera: Electricista y Industrial
|
|
| Sí, es en 2 semanas, en el aula donde cursamos. Según entendí ahora lo redactan ellos y será más "entendible".
|
|
|
|
_________________
Andrés.
|
|
| |
|
|
|
|
