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Mensaje |
moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Hola, que tal? Haciendo los ejercicios de la guia me encontre con uno que dice:
Sean (1,3,1) (2,2,4) y (2,0,4) soluciones de un sistema lineal no homogeneo:
a) Hallar dos rectas distintas tales que todos sus puntos sean soluciones del sistema homogeneo asociado
b) Encontrar un plano tal que todos sus puntos sean soluciones del sistema no homogeneo.
La verdad es que estoy en bola. Solo se que es un sistema de 3 incognitas, y que es un sistema compatible indeterminado porque tiene mas de una solucion por lo que el rango va a ser menor al numero de incognitas. Ya que me pide dos rectas diferentes, puedo imaginar que estan contenidas en un plano por lo tanto se cumple que:
N° incognitas - rg = 2 ---> si tnego 3 incognitas, el rango va a ser 1
Eso son los datos que puedo deducir que ni siqiera se si estan bien o mal pero sincerametne no se COMO ni donde ni cuando plantear el ejercicio
Alguna ayuda porfavor?
Gracias
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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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Hola moncholo11, qué tal?
Que son solución de un sistema no homogéneo quiere decir que son solución de Ax = b. En el punto a) para sacar esa recta yo reste las coordenadas para tener soluciones del tipo Ax = 0. Después de restar y tener 2 coordenadas ,que son solución del sistema homogéneo (Ax = 0), de ahí saqué la recta que pasa por esos dos puntos.
V = P-Q
Y ya teniendo esto solo queda escribir la recta de la forma L = k V + P y bueno después para sacar la otra recta yo quise sacar una recta paralela pero no sé si lo hice hice bien. Si queres pongo como hice todo el a).
El punto b) lo hice y lo postee acá para saber si estaba bien porque no estaba seguro, por si te ayuda te lo dejo:
http://www.foros-fiuba.com.ar/viewtopic.php?t=20347
Espero haberte ayudado y si hay algo mal corregime por favor
Saludos!
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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| 29A...esas 3 soluciones que te dan arriba son soluciones para el sistema NO homogeneo, por eso no entiendo el ejercicio. Nosotros tenemos que hallar las soluciones para el homogeneo y no se como plantear ninguna ecuacion ya que no tengo valor de X1, X2, X3, ni tampoco tengo los coeficientes qe van ubicads en la matriz
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| Dato a tener en cuenta, la resta de dos soluciones del sistema (no del homogeneo), te da una solucion del homogeneo.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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| Entonces teniendo en cuenta lo q dijo 29A y granada, puedo deducir que el vector director de las rectas q estoy hallando tiene que surgir de la resta de dos soluciones del sistema HOMOGENEO y no del no homogeneo. Es decir, primero busco posibles soluciones para el sistema homogeneo y desps resto 2 de esas soluciones y tengo el vector director. Es asi?
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| sí sí es así. Después le sumas un punto de paso que sea solución del homogéneo y listo
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_________________
| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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