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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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Hola quería saber si alguien me puede decir si lo que hice esta bien...
Sean [/tex]](images/latex/cef3aad0c0d5d964e5d0e56ae25fa595a253af21_0.png "[tex](1,3,1)[/tex]") ,[/tex]](images/latex/d22142be1f5d0af52dcf3bdb4a17a90f7c48da6b_0.png "[tex](2,2,4)[/tex]") y [/tex]](images/latex/2f912f9d82edfb4868a16aa27cc702ec2414c008_0.png "[tex](2,0,4)[/tex]") soluciones de un sistema lineal no homogéneo.
a) Hallar dos rectas distintas tales que todos sus puntos sean soluciones del sistema homogéneo asociado.
b)Encontrar un plano tal que todos sus puntos sean soluciones del sistema no homogéneo.
Esto fue lo que hice...
a)
![[tex]\left[\begin{array}{ccc}1 &\\ 3& \\1 \end{array}\right]-[/tex]](images/latex/ce3301f5b716385f736d4931c3b14315fe6a80d5_0.png "[tex]\left[\begin{array}{ccc}1 &\\ 3& \\1 \end{array}\right]-[/tex]") ![[tex]\left[\begin{array}{ccc}2& \\ 2& \\ 4\end{array}\right][/tex]](images/latex/a88e41a8c06a39a8627c78790f26e03dcb1c989b_0.png "[tex]\left[\begin{array}{ccc}2& \\ 2& \\ 4\end{array}\right][/tex]") ![[tex] = \left[\begin{array}{ccc}-1 &\\ 1 &\\ -3 \end{array}\right] = S_0[/tex]](images/latex/5655da721c300f6e61f34d8fbd72c54768c522bd_0.png "[tex] = \left[\begin{array}{ccc}-1 &\\ 1 &\\ -3 \end{array}\right] = S_0[/tex]")
![[tex]\left[\begin{array}{ccc}2&\\0&\\4\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2&\\2&\\4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&\\-2&\\0&\end{array}\right] = S_0[/tex]](images/latex/308bff15ee94245bb3527274a8aec99946ca77d1_0.png "[tex]\left[\begin{array}{ccc}2&\\0&\\4\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2&\\2&\\4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&\\-2&\\0&\end{array}\right] = S_0[/tex]")
Entonces esas son las rectas... [/tex]](images/latex/3f1830cb44d81fa9c7b2759be954096c52b24fde_0.png "[tex](-1,1,-3)[/tex]") y [/tex]](images/latex/59829feaa479f3d51086e5bbcf0da878a8c3698c_0.png "[tex](0,-2,0)[/tex]")
b)
![[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&\\3&\\1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-1&\\1&\\-3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&\\4&\\-2\end{array}\right] = S_b[/tex]](images/latex/3afba228b7244a91d31510266da5fa14b5f0296e_0.png "[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&\\3&\\1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-1&\\1&\\-3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&\\4&\\-2\end{array}\right] = S_b[/tex]")
![[tex]\left[\begin{array}{ccc}2&\\0&\\4\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}0&\\-2&\\0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&\\-2&\\{4}\end{array}\right] = S_b[/tex]](images/latex/1af6d664ca472dacb1f90b885fc84731ba02bfee_0.png "[tex]\left[\begin{array}{ccc}2&\\0&\\4\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}0&\\-2&\\0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&\\-2&\\{4}\end{array}\right] = S_b[/tex]")
entonces el plano quedó: (2,-2,4)[/tex]](images/latex/249c1acbff481761c9664164798eaffb71bc46d3_0.png "[tex](0,4,-2)(2,-2,4)[/tex]")
Muchas gracias
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| Me parece que el plano esta mal. Si tomas una de las soluciones podes ver que no pertenece al plano que armaste. Tenes dos rectas, podes abtener 3 puntos, 2 de una y 1 de otra a viceversa, y te armas el plano posta. Y disfruta las vacaciones por nosotros che, en 2 semanas arranca el cbc
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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Guido_Garrote
Moderador
Edad: 35
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
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En el primer punto no está bien lo que haces.
Fijate que tu respuesta no son dos rectas, son dos puntos. Esos podrían ser los vectores directrices de tus rectas. Tenes que formular bien la respuesta escribiendo la expresión de las rectas (o con la forma paramétrica o con la que más te sea cómodo).
El segundo tampoco está bien, básicamente porque nuevamente estás dando como respuesta algo que no es lo que se te pide.
Te doy una ayuda para que encares este punto: Si ya tenés dos rectas que son solución (para esto tenés que resolver correctamente el primer punto), entonces si esas rectas conforman un plano (no son rectas alabeadas) ahí tenés un plano que es solución del sistema.
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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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muchas gracias por responder. He estado leyendo y para resolver el primer punto, en el cual ya tengo dos puntos que son solución de Ax=0, escribí la forma parametrica de la recta que pasa por ambos puntos así
usando los puntos
 (0,-2,0)[/tex]](images/latex/6d15536b769c7b5baf04a6a812cf935d6667b400_0.png "[tex](-1,1,-3) (0,-2,0)[/tex]")
![[tex]AB = (0-(-1), -2-1, 0-(-3)) = (1,-3,3)[/tex]](images/latex/0361c8eb2adc25406ee29e39a5b2fa4bf356c4e9_0.png "[tex]AB = (0-(-1), -2-1, 0-(-3)) = (1,-3,3)[/tex]") seria el vector director.
la ecuación para metrica:
X = -1 + 1 * K
Y = 1 + (-3) * K
Z = -3 + 3 * K
después saqué 2 puntos mas Ax = 0 así, eh hice lo mismo:
[tex]left[\begin{array}{ccc}-1 &\\ 1 &\\ -3&\\ \end{array}\right] + left[\begin{array}{ccc} 0&\\ -2 &\\ 0 \end{array}\right] = left[\begin{array}{ccc}-1 &\\ -1 &\\ -3 \end{array}\right] S_0[/tex]
[tex]left[\begin{array}{ccc}-1 &\\ 1 &\\ -3&\\ \end{array}\right] + left[\begin{array}{ccc} -1&\\ -1 &\\ -3 \end{array}\right] = left[\begin{array}{ccc}-2 &\\ 0 &\\ -0 \end{array}\right] S_0[/tex]
 (-2,0,0)[/tex]](images/latex/b8e032032e278b58d18184105f6aff2fb5b5f5fa_0.png "[tex](-1,-1,-3) (-2,0,0)[/tex]")
![[tex]CD = (-2-(-1), 0-(-1), 0-(-3)) = (-1,1,3)[/tex]](images/latex/46cd191c1c6e965fd22e07938490d9b970ff21d0_0.png "[tex]CD = (-2-(-1), 0-(-1), 0-(-3)) = (-1,1,3)[/tex]")
X = -1 + (-1) * k
Y = -1 + 1 * k
Z = -3 + 3 * k
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