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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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Muchachos tengo un quilombo tremendo, tengo como 20 mil formulas y todas se parecen, no me pueden hacer un favor y darme las ecuaciones de interferencia , difraccion y redes de difraccion. Les paso lo que tengo y me corrigen .
Interferencia:
Formula de maximos = D . Sen (angulo) = n .Lambda
Formula de minimos = D . Sen ( angulo ) = (n+1) . Lambda
Maximos Contiguos = ( Lamda. D ) / d
Difraccion
Minimo a . Sen (angulo) = lambda
Redes
Pos del maximo = D Sen (angulo) = m . lambda
anchura de maximos Sen ( angulo )= lambda / (N.d)
Perdon q no use latex.
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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Yo estudié del apunte de Meneikheim.
Pareciera que lo que decís está bien. Me preocupa que todas se basen en el ángulo. Te digo, porque muchas veces hay que sacar posiciones máximas o mínimas ¿Sabés escribir esas mismas fórmulas al estilo...?
![[tex]y=\frac{nD\lambda}{d}[/tex]](images/latex/0c0b34865f3e2fab79ff3cac81ba240781377be6_0.png "[tex]y=\frac{nD\lambda}{d}[/tex]")
Porque te estarían faltando además de esas, las que no están en términos del ángulo sino en términos de la posición y.
Eso por un lado.
Por otro lado, te faltan las fórmulas de intensidad:
![[tex]I=4Iocos^2[\frac{Dy\pi }{d\lambda}][/tex]](images/latex/7e308f6d37876de386e1ca4c0939f88de02825c7_0.png "[tex]I=4Iocos^2[\frac{Dy\pi }{d\lambda}][/tex]")
en la interferencia
![[tex]I=\frac{Imaxsen^2[\frac{ay\pi }{d \lambda}]}{[\frac{ay\pi }{d \lambda}]^2}[/tex]](images/latex/345494522f37be6d8947f1030de974b17ea05383_0.png "[tex]I=\frac{Imaxsen^2[\frac{ay\pi }{d \lambda}]}{[\frac{ay\pi }{d \lambda}]^2}[/tex]")
en la difracción
Esta última no tengo la menor idea de dónde se saca. Me la pasó un compañero que rindió en la primer fecha, se la escribió Meneikheim muy enojada, porque él había escrito la intensidad con la fórmula de la interferencia, y le dijo que no es la misma fórmula (en su apunte sólo figura la de la interferencia). Y bueno, la profesora le anotó esta que te paso de difracción, dijo que con esa se resolvía el ejercicio del final del 16.
Usé la notación que usaste vos, es decir D=separación entre rendijas, y d=distancia a la pantalla, aunque se suelen usar al revés.
Llamé a al ancho entre ranuras.
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Atenea escribió:
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Yo estudié del apunte de Meneikheim.
Pareciera que lo que decís está bien. Me preocupa que todas se basen en el ángulo. Te digo, porque muchas veces hay que sacar posiciones máximas o mínimas ¿Sabés escribir esas mismas fórmulas al estilo...?
Porque te estarían faltando además de esas, las que no están en términos del ángulo sino en términos de la posición y.
Eso por un lado.
Por otro lado, te faltan las fórmulas de intensidad:
en la interferencia
en la difracción
Esta última no tengo la menor idea de dónde se saca. Me la pasó un compañero que rindió en la primer fecha, se la escribió Meneikheim muy enojada, porque él había escrito la intensidad con la fórmula de la interferencia, y le dijo que no es la misma fórmula (en su apunte sólo figura la de la interferencia). Y bueno, la profesora le anotó esta que te paso de difracción, dijo que con esa se resolvía el ejercicio del final del 16.
Usé la notación que usaste vos, es decir D=separación entre rendijas, y d=distancia a la pantalla, aunque se suelen usar al revés.
Llamé a al ancho entre ranuras.
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Perfecto gracias, pasa que por ejemplo esta formula que si la tengo, me olvide de escribirla , es la misma que para los maximos de interferencia y minimo de difraccion, por que son igualesm no se, una se usa para sacar el ancho de ranura o la relacion de a/b , siendo b = ancho de ranura. Si me equivoco corregime, gracias.
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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| Carli escribió:
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| Atenea escribió:
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Yo estudié del apunte de Meneikheim.
Pareciera que lo que decís está bien. Me preocupa que todas se basen en el ángulo. Te digo, porque muchas veces hay que sacar posiciones máximas o mínimas ¿Sabés escribir esas mismas fórmulas al estilo...?
Porque te estarían faltando además de esas, las que no están en términos del ángulo sino en términos de la posición y.
Eso por un lado.
Por otro lado, te faltan las fórmulas de intensidad:
en la interferencia
en la difracción
Esta última no tengo la menor idea de dónde se saca. Me la pasó un compañero que rindió en la primer fecha, se la escribió Meneikheim muy enojada, porque él había escrito la intensidad con la fórmula de la interferencia, y le dijo que no es la misma fórmula (en su apunte sólo figura la de la interferencia). Y bueno, la profesora le anotó esta que te paso de difracción, dijo que con esa se resolvía el ejercicio del final del 16.
Usé la notación que usaste vos, es decir D=separación entre rendijas, y d=distancia a la pantalla, aunque se suelen usar al revés.
Llamé a al ancho entre ranuras.
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Perfecto gracias, pasa que por ejemplo esta formula que si la tengo, me olvide de escribirla , es la misma que para los maximos de interferencia y minimo de difraccion, por que son igualesm no se, una se usa para sacar el ancho de ranura o la relacion de a/b , siendo b = ancho de ranura. Si me equivoco corregime, gracias.
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No te equivocás. El tema es que estás hablando claramente de ejercicios de la guía. La relación a/b es una consigna de la guía. No es que tenés que saber cómo calcular a/b. Te puedo pedir que calcules d/D si quisiera. Lo importante en el fondo es que sepas las dos, las de la amplitud angular (que son las que enumeraste) y las de la posición y.
En la de redes te faltan las de mínimos, que son iguales a las fórmulas de difracción.
Y te corrijo algo, me contabas que sabés las fórmulas que dependen de y, pero ojo, no son iguales para máximos que para mínimos. Para máximos valen lo que te escribí, para mínimos lo mismo pero con n no múltiplo del divisor, y con denominador N.D
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Atenea escribió:
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| Carli escribió:
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| Atenea escribió:
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Yo estudié del apunte de Meneikheim.
Pareciera que lo que decís está bien. Me preocupa que todas se basen en el ángulo. Te digo, porque muchas veces hay que sacar posiciones máximas o mínimas ¿Sabés escribir esas mismas fórmulas al estilo...?
Porque te estarían faltando además de esas, las que no están en términos del ángulo sino en términos de la posición y.
Eso por un lado.
Por otro lado, te faltan las fórmulas de intensidad:
en la interferencia
en la difracción
Esta última no tengo la menor idea de dónde se saca. Me la pasó un compañero que rindió en la primer fecha, se la escribió Meneikheim muy enojada, porque él había escrito la intensidad con la fórmula de la interferencia, y le dijo que no es la misma fórmula (en su apunte sólo figura la de la interferencia). Y bueno, la profesora le anotó esta que te paso de difracción, dijo que con esa se resolvía el ejercicio del final del 16.
Usé la notación que usaste vos, es decir D=separación entre rendijas, y d=distancia a la pantalla, aunque se suelen usar al revés.
Llamé a al ancho entre ranuras.
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Perfecto gracias, pasa que por ejemplo esta formula que si la tengo, me olvide de escribirla , es la misma que para los maximos de interferencia y minimo de difraccion, por que son igualesm no se, una se usa para sacar el ancho de ranura o la relacion de a/b , siendo b = ancho de ranura. Si me equivoco corregime, gracias.
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No te equivocás. El tema es que estás hablando claramente de ejercicios de la guía. La relación a/b es una consigna de la guía. No es que tenés que saber cómo calcular a/b. Te puedo pedir que calcules d/D si quisiera. Lo importante en el fondo es que sepas las dos, las de la amplitud angular (que son las que enumeraste) y las de la posición y.
En la de redes te faltan las de mínimos, que son iguales a las fórmulas de difracción.
Y te corrijo algo, me contabas que sabés las fórmulas que dependen de y, pero ojo, no son iguales para máximos que para mínimos. Para máximos valen lo que te escribí, para mínimos lo mismo pero con n no múltiplo del divisor, y con denominador N.D
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MMmm estoy confundido, yo tengo que para anchura de maximos ![[tex]\frac{\lambda}{N.d}[/tex]](images/latex/784a5f96d625a2eee31e80808d19ff76aa3a3d00_0.png "[tex]\frac{\lambda}{N.d}[/tex]")
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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| Tenés el apunte de Meneikheim? Sino bancame y te subo en latex todas las fórmulas del apunte, ordenadas una por una
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| No no lo tengo, te lo agradeceria muchisimo me salvas las papas! gracias
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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Bueno, ten paciencia, ahora te copio todos ordenados 
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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Interferencia:
![[tex]\delta=k\Delta\textrm{r}=\frac{2\pi\Delta\textrm{r}}{ \lambda}[/tex]](images/latex/533f5df4c76490e72d5e41799f38d1ab9028a302_0.png "[tex]\delta=k\Delta\textrm{r}=\frac{2\pi\Delta\textrm{r}}{ \lambda}[/tex]")
Siendo ![[tex]\delta[/tex]](images/latex/f2e0fcf18a97bd9778fa28cfcf9881c44edd6d23_0.png "[tex]\delta[/tex]") la diferencia de fase, ![[tex]\Delta\textrm{r}[/tex]](images/latex/5f9789f6aebc5e8db60f89dc86015c53774139ff_0.png "[tex]\Delta\textrm{r}[/tex]") la distancia recorrida debido al camino, y ![[tex]k=\frac{2\pi}{\lambda}[/tex]](images/latex/952cb9aa9030a9a6be3a928f422e428dafd34c35_0.png "[tex]k=\frac{2\pi}{\lambda}[/tex]")
Esta relación no la he visto aplicada en los ejercicios que se toman últimamente, pero hoy un chico subió una duda con un ejercicio en el que la tenía que usar (era un coloquio muy viejo). Por las dudas, tenela presente.
De la relación anterior resulta:
![[tex]\Delta\textrm{r}=\textrm{d.sen}\theta[/tex]](images/latex/442df4d084d4bdb2324d836c6250ca299a06a6df_0.png "[tex]\Delta\textrm{r}=\textrm{d.sen}\theta[/tex]")
Reemplazando en la primera tenés:
![[tex]\delta=\frac{2\pi\textrm{d.sen}\theta}{\lambda}[/tex]](images/latex/76e848ae1b4f5b2e4a94725088cbb690606952c5_0.png "[tex]\delta=\frac{2\pi\textrm{d.sen}\theta}{\lambda}[/tex]")
Luego, pidiendo ![[tex]\delta=2\pi\textrm{n}[/tex]](images/latex/6e0689c415c4261fd6cc1454947d26385b7466fa_0.png "[tex]\delta=2\pi\textrm{n}[/tex]") (interferencia constructiva, es decir máximos) ó ![[tex]\delta=2(n+1)\pi[/tex]](images/latex/a3d069816eb6a52532904f4079bf4b3943a996a4_0.png "[tex]\delta=2(n+1)\pi[/tex]") (interferencia destructiva, es decir, mínimos), salen estás fórmulas que son las más importantes:
Máximos de interferencia
Para todo n en Z:
![[tex]sen \theta=\frac{n \lambda}{d}[/tex]](images/latex/d1f6264bd7519c097b56d42e17753c483bee4afe_0.png "[tex]sen \theta=\frac{n \lambda}{d}[/tex]")
![[tex]y=\frac{n \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]](images/latex/4985142a11c3401a5c1bfbbf9f52567a5d31ff7f_0.png "[tex]y=\frac{n \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]")
Mínimos de interferencia
Siendo n no múltiplo de N.d:
![[tex]sen \theta=\frac{n \lambda}{Nd}[/tex]](images/latex/b250d8f1cad70c2c67a0c1c7a56c2175aba3c33f_0.png "[tex]sen \theta=\frac{n \lambda}{Nd}[/tex]")
![[tex]y=\frac{n \lambda\textrm{D}}{Nd}[/tex]](images/latex/52060328bbbbd9aff8294ec390f15dbe25aeb742_0.png "[tex]y=\frac{n \lambda\textrm{D}}{Nd}[/tex]")
Según esta notación, D es la distancia a la pantalla, y d la distancia entre rendijas. N es el número de rendijas.
Para difracción, son las mismas fórmulas.
Agregale a la lista las dos fórmulas de intensidad que te pasé.
Para las redes de difracción, no olvides esta relación(yo rendí el jueves pasado y me la tomaron):
![[tex]C=\frac{1}{d}[/tex]](images/latex/12f8dd5bfc449b27d6faa8c75016acdeccc0c4b8_0.png "[tex]C=\frac{1}{d}[/tex]")
C es la constante de la red, por ejemplo, te pueden decir "tengo una red de 100 línas por mm", entonces ![[tex]d=\frac{1mm}{100}[/tex]](images/latex/da85e1d090bd753b0a7133fa3cbb0c929d1b2080_0.png "[tex]d=\frac{1mm}{100}[/tex]") ¿me explico?
Otra cosa! Vos tenés una fórmula que dice "máximos contiguos", en difracción. Esa fórmula sale de las que te anoté, es decir, si te sabés las de los máximos y mínimos que anoté antes, esa se deduce. Es decir, no hace falta saberla.
Si te preguntaran la distancia entre dos máximos, vos decís, bueno, sabiendo que:
El que le sigue será:
![[tex]y=\frac{(n + 1) \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]](images/latex/51831bb8c5d52edb4b8e41622dfd554d0a169963_0.png "[tex]y=\frac{(n + 1) \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]")
La distancia la calculo como
![[tex]y(n+1)-y_n=\frac{(n + 1) \lambda\textrm{D}}{d}-\frac{n \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]](images/latex/5fcab4eb6bb181d6601cb814d687b037ca1e46ab_0.png "[tex]y(n+1)-y_n=\frac{(n + 1) \lambda\textrm{D}}{d}-\frac{n \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]") , y de ahí sale esto de que la distancia entre máximos contiguos es ![[tex]\frac{ \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]](images/latex/813b85929b727f46276bbd9a29e5014b998f941e_0.png "[tex]\frac{ \lambda\textrm{D}}{d}[/tex]")
Te lo comento porque qué pasa si te dicen "dar la distancia entre mínimos contiguos". Bueno, es casi la misma fórmula que la anterior, y sale de buscar la diferencia entre posiciones.
O sea que si querés acordate eso como fórmula, pero recordá también que sale de la resta esta que te escribo, y vale para máximos y mínimos contiguos.
Finalmente, me queda por decirte, que recuerdes que en la difracción siempre hay N - 1 ceros entre máximos y N - 2 mínimos relativos entre máximos.
Espero haber sido clara, es bastante largo el apunte, pero recordate sí o sí las fórmulas de máximos y mínimos, la de la constante de la red, las de las intensidades, y mirá de reojo la deducción que hice al empezar, la del ángulo de desfasaje. Tenelo presente, nunca lo toman peeerooo, si podés más o menos acordátelo! Nunca está demás!
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Muchas gracias, y disculpa la ultima pregunta, para los minimos y maximos de difraccion la diferencia es que abajo en vez de lo que seria d o a , seria un b como dije antes que es el ancho no?
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Y con eso de que en la difraccion siempre hay N-1 ceros entre maximos y N-2 minimos relativos entre amximos a que haces referencia??
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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| Carli escribió:
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Muchas gracias, y disculpa la ultima pregunta, para los minimos y maximos de difraccion la diferencia es que abajo en vez de lo que seria d o a , seria un b como dije antes que es el ancho no?
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El ancho de ranuras es N.d=a
Es decir, fijate que puse N.d en los denominadores, en vez de "b" como le decís vos, porque es lo mismo!!
Número de rendijas . distancia entre ranuras = ancho entre ranuras
Pero ojo, sólo vale para los mínimos, y es siempre así, en interferencia o en difracción!
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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| Carli escribió:
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Y con eso de que en la difraccion siempre hay N-1 ceros entre maximos y N-2 minimos relativos entre amximos a que haces referencia??
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Te hice este dibujo así nomás.
En la primera interferencia hay 4 rendijas. Entonces N-1 = 3 ceros entre máximos absolutos, y N-2=2 máximos relativos entre máximos absolutos (son montañitas más bajas).
En el de abajo hay una ranura más.
¿Me expliqué?
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Uh perfectooooo, mil gracias
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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| Carli escribió:
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Uh perfectooooo, mil gracias
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Éxitos!
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