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Corinteo
Nivel 0
Edad: 33
Registrado: 25 Feb 2012
Mensajes: 1
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| Si en el 5 te pedia el flujo a travez de "E", eso no incluye tmb sobre z = -3 y z = 3 ? Y por lo tanto se calcula solo con el volumen de la divergencia
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| Daniel C escribió:
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Hola! Dejo mis resultados:
1- g(x)= -2x^2 me dio C= -2 y K= 3/2
2- la circulacion igual a 2
3- 3 puntos estacionarios: 1 max y 2 puntos silla (no me acuerdo los puntos)
4- circulacion igual a (raiz de 2) / 4
5- No lo hice
Les hago una pregunta respecto al ejercicio 2. Era claro que salía con Green pero en el momento no lo vi y lo encaré de otra manera.
Cree que una G(x,y,z) = (P, Q, 0 ) para calcularle el rotor y aplicar stokes. Como F iba de R2 a R2 dije que G era identica con componente z nula.
Por lo tanto al calcular el rotor y multiplicar por la normal correspondiente, quedaba exactamente la integral de (Q´x - P`y) dx dy que es green pero lo deduje de esta otra manera. Alguien sabe si es válido el razonamiento?
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Te lo tienen que dar como válido, y si no te lo dan, y estás al borde de aprobar, discutiles a muerte por que te la den.
Lo que vos utlizaste se denomina "campo vectorial plano", es un campo que va de R3 a R3 con componente en z nula y que no depende en ninguna coordenada de z. Entonces se puede pensar directamente como un campo de R2 a R2, porque total la coordenada z no influye, se repite lo mismo en cualquier plano paralelo al xy.
Cuando cursé Análisis II no vi ese enfoque, y no sé si se lo dan en alguna cátedra. Pero ahora estoy cursando en Exactas una materia equivalente en contenidos a la segunda parte de Análisis II (con más demostraciones y boludeces), y sí se ve ese un poco de ese enfoque, en el cual el Teorema de Green pasa a ser un caso particular del de Stokes. Así que si los matemáticos lo interpretan así, los ingenieros no pueden no tomártelo por bueno...
Insisto, peleá para que te lo den por válido, porque es válido el razonamiento.
Como nota de color, en Análisis III algunos profes (como Hagman) hacen mención a este tipo de campos cuando dan Potencial Complejo.
Avisá si te lo tomaron por válido después.
| Corinteo escribió:
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Si en el 5 te pedia el flujo a travez de "E", eso no incluye tmb sobre z = -3 y z = 3 ? Y por lo tanto se calcula solo con el volumen de la divergencia
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No, la descripción de la superficie que te dan no incluye las tapas.
Saludos
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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Educ
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Nov 2010
Mensajes: 158
Ubicación: The land of a new Rising Sun
Carrera: Informática
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| karajero escribió:
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| Educ escribió:
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No me pareció algo tan loco el final como para quejarse de la dificultad..
Me di cuenta que soy malisimo en extremos jaja, lo hice pero seguramente mal.
En el 1 también me trabe, hice hasta una parte y no le encontré la vuelta.
Alguno puede tirarme alguna idea de como resolver esos 2?
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En el 2 usas el teorema de green cerrando la región con la curva que te dan y el eje X.
Si no me equivoco, Q'x-P'y te daba 2, entonces el flujo a lo largo de toda la curva era dos veces el área.
Pero no te piden el flujo de toda la frontera de la región, solo de la curva C, entonces calculás el flujo sobre la curva que se mueve por el eje X (que me dio 8 ) y se lo restás al flujo total.
El 1 no se si estará bien, busqué que el rotor de 0, tuve que integrar usando g(x) = u.v y al final me quedó g(x)=k.x^2.
Reemplacé esto en el campo F y busqué la función potencial, que me quedó más o menos:
![[tex]\varphi(x,y)=kxy^2-\frac{k}{x}-\frac{k}{y}+y+c [/tex]](images/latex/ac2687366450e3b39f1316cdf469dc26acc969ea_0.png "[tex]\varphi(x,y)=kxy^2-\frac{k}{x}-\frac{k}{y}+y+c [/tex]")
y faltaba verificar que en (1,1) de 0 y en (2,1) de 3, dos ecuaciones con 2 incognitas que se podian despejar y me dio k=2 y C=1.
Edit: Pasé a latex y corregí la función potencial
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Yo nunca pregunte por el ejercicio 2 :p
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![[tex]\mbox{\large Let the music be your master.}[/tex]](images/latex/e3a87c6a535556aa0fe8fe5950da6dd436e4e2ba_0.png "[tex]\mbox{\large Let the music be your master.}[/tex]")
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karajero
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 15 Nov 2009
Mensajes: 890
Carrera: Sistemas
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jaja lei cualquiera.
Cuanto te dieron los ejercicios 4 y 5?
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Educ
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Nov 2010
Mensajes: 158
Ubicación: The land of a new Rising Sun
Carrera: Informática
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El 4 no lo pude terminar con valor numerico.
El 5 creo que me dio ![[tex]166 \pi[/tex]](images/latex/0510a473e8414e129aab82b2aad6d6b1c9e3d342_0.png "[tex]166 \pi[/tex]") , pero tengo un error muy boludo de cuentas (me olvide de elevar al cubo en una parte jaja), así que me debería dar un poco más.
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Daniel C
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 26 Feb 2011
Mensajes: 19
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| Elmo Lesto escribió:
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| Daniel C escribió:
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Hola! Dejo mis resultados:
1- g(x)= -2x^2 me dio C= -2 y K= 3/2
2- la circulacion igual a 2
3- 3 puntos estacionarios: 1 max y 2 puntos silla (no me acuerdo los puntos)
4- circulacion igual a (raiz de 2) / 4
5- No lo hice
Les hago una pregunta respecto al ejercicio 2. Era claro que salía con Green pero en el momento no lo vi y lo encaré de otra manera.
Cree que una G(x,y,z) = (P, Q, 0 ) para calcularle el rotor y aplicar stokes. Como F iba de R2 a R2 dije que G era identica con componente z nula.
Por lo tanto al calcular el rotor y multiplicar por la normal correspondiente, quedaba exactamente la integral de (Q´x - P`y) dx dy que es green pero lo deduje de esta otra manera. Alguien sabe si es válido el razonamiento?
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Te lo tienen que dar como válido, y si no te lo dan, y estás al borde de aprobar, discutiles a muerte por que te la den.
Lo que vos utlizaste se denomina "campo vectorial plano", es un campo que va de R3 a R3 con componente en z nula y que no depende en ninguna coordenada de z. Entonces se puede pensar directamente como un campo de R2 a R2, porque total la coordenada z no influye, se repite lo mismo en cualquier plano paralelo al xy.
Cuando cursé Análisis II no vi ese enfoque, y no sé si se lo dan en alguna cátedra. Pero ahora estoy cursando en Exactas una materia equivalente en contenidos a la segunda parte de Análisis II (con más demostraciones y boludeces), y sí se ve ese un poco de ese enfoque, en el cual el Teorema de Green pasa a ser un caso particular del de Stokes. Así que si los matemáticos lo interpretan así, los ingenieros no pueden no tomártelo por bueno...
Insisto, peleá para que te lo den por válido, porque es válido el razonamiento.
Como nota de color, en Análisis III algunos profes (como Hagman) hacen mención a este tipo de campos cuando dan Potencial Complejo.
Avisá si te lo tomaron por válido después.
| Corinteo escribió:
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Si en el 5 te pedia el flujo a travez de "E", eso no incluye tmb sobre z = -3 y z = 3 ? Y por lo tanto se calcula solo con el volumen de la divergencia
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No, la descripción de la superficie que te dan no incluye las tapas.
Saludos
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Mil gracias! Después te cuento que onda, espero que lo tomen bien de una y no haya que pelear 
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Aab1010
Nivel 5
Registrado: 11 Abr 2009
Mensajes: 190
Carrera: Electricista y Industrial
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Resultados:
1)
g(x)=2x^2
Me dio igual a ése pero con + x en lugar de + y
2) Derivé mal -_- y el rotor me quedó nulo, por lo que puse que era -8, pero después caí que daba 2.
3) máximo local en (10,10,10) (salía por Lagrange), y puse mínimos pero creo que eran silla en (30,0,0) (0,30,0) y (0,0,30). Y encontré otro extremo en un lugar raro que puse pero dudo que esté bien.
Traté de hallar puntos críticos de esta función:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%2Cy%29+%3D+xy%2830-y-x%29%29
4) Me dio 2^(1/2)*pi/a
no sé si a era 2 ó 4
5) Ni cerca de hacerlo, alguien sí?
No me pareció tan jodido, el 1 2 y 4 eran realizables, y después tratar de meter un regular en el 3.
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Andrés.
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Aab1010
Nivel 5
Registrado: 11 Abr 2009
Mensajes: 190
Carrera: Electricista y Industrial
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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ernes_peyregne
Nivel 1
Edad: 34
Registrado: 09 Ago 2010
Mensajes: 2
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| Alguien sabe cuando es la fecha de entrega del coloquio del 24/02 para alumnos de Prelat y en q aula??
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matias09
Nivel 3
Registrado: 11 Dic 2009
Mensajes: 43
Carrera: Industrial
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| es hoy martes a las 13 en el departamento de mat
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NicoGTi
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 10 Ago 2010
Mensajes: 50
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Tengo una pregunta: En el ejetrcicio 5 , cuando aplicas el teorema de la divergencia. Lo haces sobre una funcion que va de R3 a R...
Sin embargo, el teorema de la divergencia dice que se aplica a funciones que van de R3 a R3...
Se puede aplicar el teorema?
Como comentario, digo que la segunda parte de la materia ni la curse, asique puedo estar preguntando una pavada.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| El ejercicio 5 pide calcular el flujo DEL GRANDIENTE de un campo escalar. Sino no estaría la palabra "flujo" en el enunciado siquiera.
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NicoGTi
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 10 Ago 2010
Mensajes: 50
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| Me parecia que habia algo que no estaba viendo...
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karajero
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 15 Nov 2009
Mensajes: 890
Carrera: Sistemas
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Aprobé!!!!
Me saqué un 4 con 2 regulares y 2 bien. De los 2 regulares, tenía el ej 1 que me confundí en una boludez al integrar (un error boludo como para poner regular, supongo que por eso igual me aprobó), y el ej 5 que puse mal los límites de integración.
En fin, gracias Jackson y Koreano (y mucha gente más que estuvo respondiendo dudas por ahí).
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