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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Es muy raro que no te haya quedado un ![[tex]\pi[/tex]](images/latex/a66520914b4c74136c2f22f2bf167c0c63378abf_0.png "[tex]\pi[/tex]") dando vueltas en el resultado.
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karajero
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 15 Nov 2009
Mensajes: 890
Carrera: Sistemas
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Yo lo planteé con coordenadas cilíndricas, ángulo entre 0 y 2pi, r<1 y 0<z<(4-r^2)^(1/2). (Puse < pero es menor o igual siempre).
Con esto, calculé la integral triple de r (jacobiano de cilíndricas).
Me quedó lo mismo que a Aimac en uno de los primeros post:
int doble f n ds = 2PI (8/3 - raizde 3)
Me preocupa que le pusieron el ejercicio como Regular+, no sé si estará mal algo de lo que hice o si justificó mal (porque no había mucho más en el ejercicio).
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Pero esos no son los límites para coordenadas cilíndricas. Esos son los límites para el cambio de variables ![[tex]x = r \cdot \cos(t)[/tex]](images/latex/c245d55d828e996b9e3d0153d05a4821e52896b4_0.png "[tex]x = r \cdot \cos(t)[/tex]") , ![[tex]y = r \cdot \sin(t) + 1[/tex]](images/latex/9694328ed18083637e30528d8be41f9ce951b8af_0.png "[tex]y = r \cdot \sin(t) + 1[/tex]") y ![[tex]z = z[/tex]](images/latex/25c6b190dd3d9c14e43a8a75f46553fe70714b51_0.png "[tex]z = z[/tex]") (que no es cilíndricas y por tanto el Jacobiano no es el mismo).
Si usas cilíndricas los límites son ![[tex]0 \le r \le 2\sin(t)[/tex]](images/latex/ba30c8950f95f0ff66229265de06daecd9e6cb7e_0.png "[tex]0 \le r \le 2\sin(t)[/tex]") y ![[tex]0 \le t \le \pi[/tex]](images/latex/d6d049439299bdbf3cda7ff2bbc54cd64ab5c7ce_0.png "[tex]0 \le t \le \pi[/tex]") . El de z que pusiste está bien.
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ivo
Nivel 3
Registrado: 24 Feb 2012
Mensajes: 35
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Yo use cilindricas.. Pero desarrolle el binomio del cilindro, para usar cilindricas y tener el jacobiano R. Despues calcule la integral triple, pero el tema fue que al ponerle los limites a la variable Z me quedo en funcion del coseno..
z2 ≤ 4a2 − ρ2
y haciendo cuentas me quedo z≤ 2|cos θ| , pero el coseno es positivo entre o y pi/2 , por lo que al evaluar de pi/2 a pi (coseno negativo) le cambie los limites a la integral.. Por lo que el volumen total eran la suma de 2 integrales.
Nose, masomenos lo fui haciendo parecido a como lo hicieron aca
http://materias.fi.uba.ar/6103/contribuciones/viviani/area-cil-esf.html
Salvo que en ese problema es de Area.
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karajero
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 15 Nov 2009
Mensajes: 890
Carrera: Sistemas
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| Jackson666 escribió:
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Pero esos no son los límites para coordenadas cilíndricas. Esos son los límites para el cambio de variables , y (que no es cilíndricas y por tanto el Jacobiano no es el mismo).
Si usas cilíndricas los límites son y . El de z que pusiste está bien.
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Uh, pensé que era lo mismo.
De cualquier manera calculé el jacobiano y me dio r también.
Con la salvedad del nombre y de calcular el jacobiano en vez de mandar el de cilíndricas, el resto estaría bien?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| El tema es que cuando usas el primer cambio de variables, el límite de z que pusiste vos está mal. Y lo del Jacobiano te va a dar igual (pifié yo en lo que dije antes) porque al derivar vuela la constante.
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karajero
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 15 Nov 2009
Mensajes: 890
Carrera: Sistemas
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Creo que entendí, mezclé mi cambio de variables con el de cilíndricas.
Cuando usé el cambió en la ecuación de la esfera en vez de poner y=rsen(t)+1
puse rsen(t).
Bueno, espero que sea eso, ya me voy a rendir, muchas gracias por todo.
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martin_92
Nivel 2
Registrado: 19 Dic 2011
Mensajes: 11
Carrera: Informática
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| Educ escribió:
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No, a vos te piden la circulación sobre la curva parametrizada, que es el arquito que vos decís. La otra, que es una recta, la creas para poder aplicar el teorema de Stokes.
Mejor dicho, creas una curva cerrada que sea unión de dos curvas que ya conoces (la recta y el arquito.)
Edite: forma de escribir.
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Barbaro gracias!
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martin_92
Nivel 2
Registrado: 19 Dic 2011
Mensajes: 11
Carrera: Informática
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| aimac escribió:
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Buenas tardes,
dejo mis notas según el examen real.
Parece que aprobé con un valor numérico de 4. O sea, APROBÉE !  pero 4 es como que mi expectativa era más alta , con todos los meses de estudio dedicados..
en fín, he aquí el examen:
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Aimac en qué cátedra estas?
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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Mateo.S
Nivel 1
Edad: 32
Registrado: 23 Feb 2012
Mensajes: 4
Ubicación: Recoleta
Carrera: Electrónica
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| Aprobeeeee locoooooo!
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“Didn’t we have some fun though? Remember when the platform was sliding into the fire pit and I said ‘Goodbye’ and you were like ‘NO WAY!’ and then I was all ‘We pretended we were going to murder you’? That was great."
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