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Mensaje |
bfuldisaster
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 353
Ubicación: ...perdida por la vida
Carrera: Civil
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Buenas...
Supongamos que tengo dos V.A, X e Y (independientes). X tiene una funcion de densidad sencilla que vale entre x=30 y x=50, pero la de Y es partida (entre y=20 e y=30 vale una funciòn y entre y=30 e y=50, otra).
Si el cambio que me piden es W=X+Y,
¿Como hallo la conjunta, cuando las densidades marginales son partidas?
O sea, tendria una f(x,y) partida supongo, pero no entiendo cómo...
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...All around the world, you've got to spread the word
Tell them what you've heard
We're gonna make a better day
All around the world, you've got to spread the word
Tell them what you've heard
You know it's gonna be o.k.
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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¿Conjunta de X e Y?
Si:
![[tex]f_Y(y) = \left \{ \begin{array}{ll}g_1(y) & \mbox{para } 20 \leq y \leq 30 \\g_2(y) & \mbox{para } 30 \leq y \leq 50\end{array} \right .[/tex]](images/latex/bdf157eb33e040ed551d2185d46e1910dcaea19d_0.png "[tex]f_Y(y) = \left \{ \begin{array}{ll}g_1(y) & \mbox{para } 20 \leq y \leq 30 \\g_2(y) & \mbox{para } 30 \leq y \leq 50\end{array} \right .[/tex]")
Entonces la función conjunta ![[tex]\textstyle f_{XY}(x, y)[/tex]](images/latex/a653e8f3b1b2e77795bb99f182782dd243fbdfb9_0.png "[tex]\textstyle f_{XY}(x, y)[/tex]") , por ser X e Y independientes, es simplemente:
![[tex]f_{XY}(x, y) = f_X(x)f_Y(y) = \left \{ \begin{array}{ll}f_X(x)g_1(y) & \mbox{para } 20 \leq y \leq 30 \\f_X(x)g_2(y) & \mbox{para } 30 \leq y \leq 50\end{array} \right .[/tex]](images/latex/39ebe44dec4bc40909ca3a2c78e573c019bb905a_0.png "[tex]f_{XY}(x, y) = f_X(x)f_Y(y) = \left \{ \begin{array}{ll}f_X(x)g_1(y) & \mbox{para } 20 \leq y \leq 30 \\f_X(x)g_2(y) & \mbox{para } 30 \leq y \leq 50\end{array} \right .[/tex]")
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