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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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Tengo un circuito RLC en serie mas una Z desconocida. Me dan como datos V, I, R, XC, XL y me dice que la fase de V es +30° y la de I es de +15°. Hallar Z en modulo y fase. Todos los voltajes en modulo y fase. P,Q y S y hacer el diagrama dasorial.
Ayudaaaaaa
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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¿Qué no pudiste hacer?.
Sabes de la ley de Ohm compleja que ![[tex]\mathbf{V} = \mathbf{I}Z_{T} \Longrightarrow Z_{T} = \frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}[/tex]](images/latex/5a68f4ab67593d6df1bcb1c1022a6a15643fea40_0.png "[tex]\mathbf{V} = \mathbf{I}Z_{T} \Longrightarrow Z_{T} = \frac{\mathbf{V}}{\mathbf{I}}[/tex]") . Si el ángulo de V es 30° y el de I es 15° entonces ![[tex]\varphi = \frac{\pi}{12}[/tex]](images/latex/2ac9c14720afe0fc31f213cabb445eba041f0f3c_0.png "[tex]\varphi = \frac{\pi}{12}[/tex]") (15 grados). Ya tenes el argumento de la impedancia TOTAL. El módulo sale del cociente de los módulos de V y de I (que son dato imagino).
Sabiendo que las impedancias en serie se suman (porque la corriente que circula por su rama es la misma), tenes que ![[tex]Z_{T} = Z_{1} + Z_{2}[/tex]](images/latex/d71454fb239f7f5ea7d2ff5f15cd9089c0c29f08_0.png "[tex]Z_{T} = Z_{1} + Z_{2}[/tex]") . Sabes que ![[tex]Z_{1} = R+ jX[/tex]](images/latex/4560052d808be127ec155026d49742f1248f7f60_0.png "[tex]Z_{1} = R+ jX[/tex]") , con la reactancia neta ![[tex]X = X_{L} - X_{C}[/tex]](images/latex/fa911c273120c9b15c7f7253bdb4da391272d6b1_0.png "[tex]X = X_{L} - X_{C}[/tex]") que es dato. Despejas ![[tex]Z_{2}[/tex]](images/latex/12a930aa52833a42c39fc428689ff0c1913c82ba_0.png "[tex]Z_{2}[/tex]") .
Para el triángulo de potencias no necesitabas sacar esto igual. Basta con tener ![[tex]\varphi[/tex]](images/latex/da4d6aded20e77826ad865db0c2c3010e1bae2d1_0.png "[tex]\varphi[/tex]") , ya que V e I son dato.
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| Que es esa formula pi/12? Z1 vendria a ser la suma de L + C? no me termina de cerrar...
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| ¿Cómo se dividen los números complejos?. Z1 es impedancia... ¿Cómo vas a sumar Henrys con Faradios?.
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Otra manera de sacar la fase, la que lleva mas tiempo, es calcular el vector Z=R+j(XL-XC), despues sacas el modulo de Z, te armas el triango ese de impedancia, en que la hipotenusa es Z, la adyadente es R y el opuesto es XL-XC, por trigonometria sacas el angulo de fase y listo.
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| Mande cualquiera, recien lo reelei y lo entendi. Lo de la formula del angulo sigue sin cerrarme...
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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| Trigger escribió:
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Mande cualquiera, recien lo reelei y lo entendi. Lo de la formula del angulo sigue sin cerrarme...
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Repasá números complejos expresados con notación de módulo y fase.
Si tenés que ![[tex]z = r e^{i \phi}[/tex]](images/latex/09b9dfb6dca361b71f984fe19ebce7cb188d50b8_0.png "[tex]z = r e^{i \phi}[/tex]") , fijate cómo te da un producto o un cociente de complejos.
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Relee un poco sobre notación polar de numeros complejos.
EDIT: me ganó SS
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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| La mayoría de las dificultades en la resolución de circuitos de alterna parten del olvido sobre cómo operar con números complejos. Sólo hace falta saber las 4 operaciones básicas.
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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Osea que con los datos V=220v, I=10A, R=5ohm, XC=3ohm, XL=5ohm tengo que el modulo de la Z desconocida es:
Zt=Z1+Z2
====>22-raizde 29=Z2 y ahi ya tengo el modulo pedido?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Trigger escribió:
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Osea que con los datos V=220v, I=10A, R=5ohm, XC=3ohm, XL=5ohm tengo que el modulo de la Z desconocida es:
Zt=Z1+Z2
====>22-raizde 29=Z2 y ahi ya tengo el modulo pedido?
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La idea está bien, las cuentas ni idea.
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| Jackson, me explicas bien como encontrar la fase de Z?
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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Básicamente:
![[tex]Z = R + j X_L - j X_C[/tex]](images/latex/30643d97482b81a4ed845e5be082f080e588724e_0.png "[tex]Z = R + j X_L - j X_C[/tex]")
![[tex]Z = 50 - j 20 [/tex]](images/latex/6c4f945d986c61bbcda92d2a518e7f46e8088d31_0.png "[tex]Z = 50 - j 20 [/tex]")
![[tex]|Z| = \sqrt{50^2+20^2} = 53.8[/tex]](images/latex/527f71d0534650cd8e99e1c4c0d37a8062423b78_0.png "[tex]|Z| = \sqrt{50^2+20^2} = 53.8[/tex]")
Para la fase, quizás la manera más facil de ver es:
![[tex]cos(\phi) = \frac{50}{53.8}[/tex]](images/latex/5e2505e766cc09a91e4d11eb91f6375891b26735_0.png "[tex]cos(\phi) = \frac{50}{53.8}[/tex]")
![[tex]\phi = cos^{-1}(\frac{50}{53.8})[/tex]](images/latex/dbe646d7140aab94b50ea893c3ecacca69887258_0.png "[tex]\phi = cos^{-1}(\frac{50}{53.8})[/tex]")
No tengo calculadora acá, calculalo vos.
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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Trigger
Nivel 8
Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524
Carrera: Industrial
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| El angulo de la cuenta de arriba da 21,6 pero segun Jackson da 15...
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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Aclaración: Como es capacitiva la corriente, el valor de ![[tex]\phi[/tex]](images/latex/7d54d851a6c3d8eeea3473c298592b88e2219186_0.png "[tex]\phi[/tex]") es negativo. Para poder ver mejor el tema del signo de , vas a tener que entender el problema de manera fasorial.
![[tex]Z = 58.3 . e^{i \phi}[/tex]](images/latex/a797817ad2f7d5585706768e31ea0f8f3afd766e_0.png "[tex]Z = 58.3 . e^{i \phi}[/tex]")
![[tex]X_T = |Z| . sen(\phi) = - 20[/tex]](images/latex/a0753881da60515b4942d222e776ad1a59589713_0.png "[tex]X_T = |Z| . sen(\phi) = - 20[/tex]")
Haciendo la cuenta por ahí vas a notar dos cosas:
1 - El módulo de es el mismo (si hiciste todo bien)
2 - es negativo.
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