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Mensaje |
goonzalo
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 15 Feb 2011
Mensajes: 19
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| mi pregunta es, como se cuanto tengo que girar los ejes principales cuando hallo la forma cuadratica sin producto cruzado?
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Hermitico
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 19 Nov 2011
Mensajes: 68
Carrera: Industrial
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La matriz P con la que haces el cambio de variables X = P Y es una matriz ortogonal del tipo de rotación. Éstas son del tipo
|Cos x - Sen x|
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|Sen x Cos x |
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Cuando obtengas la matriz P, calculando con cualquiera de los 4 componentes de la matriz el arcoseno o el arcocoseno, podes averiguar cual es el angulo de rotacion de los ejes.
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goonzalo
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 15 Feb 2011
Mensajes: 19
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| en ejercicios convencionales, es necesario saber ese angulo, o en general solo se dibuja cualitativamente?
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Hermitico
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 19 Nov 2011
Mensajes: 68
Carrera: Industrial
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Nunca vi que lo pidan, pero puede ayudarte para averiguar varias cosas de la forma cuadrática, como por ejemplo encontrar los máximos o mínimos.
Un ejemplo: si la matriz es la de rotación 45º, podes saber que los vectores directores de los nuevos ejes son del tipo (1,1) y (-1,1) [si queres normalizalo para tener versores].
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