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Mensaje |
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Buenas, el ejer es el 5 de este final: http://materias.fi.uba.ar/6110/evaluaciones/coloquio28-12-09.pdf
Primero, esa "x" en la f' está mal no? No iría t?
Bueno al aplicar T.F. a todo y por la propiedad de linealidad me queda así:
F( f'( (7x-4)/5 ) )- 6 F( f( 3t - 2 ) )
Ahora por la propiedad de la derivada, el primero termino quedaría: i . w . F( f( (7x-4)/5 ) ).
Ya en el segundo término creo q hay q apliclar la propiedad por el dezplazamiento en el tiempo, pero nose bien como quedaría; alguno me da una mano?
graciasss
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Te queda así
Si algo de lo que está en el argumento de f(t) te "molesta", simplemente haces un cambio de variables, como por ejemplo u = 3t, y transformas normalmente.
EDIT: Corregida 2da ecuación.
EDIT 2: Saqué el F(w) de la primer ecuación.
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Última edición por Jackson666 el Sab Ene 21, 2012 11:25 am, editado 3 veces
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Gracias por responder; pero no entiendo porque pones q F(w) es igual a todo eso.
| Jackson666 escribió:
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Te queda así
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No es q ![[tex] F(\omega) = \mathcal{F}\left\{f\right\} [/tex]](images/latex/76630998f7b8984774b8c4038beb3e47630a6d94_0.png "[tex] F(\omega) = \mathcal{F}\left\{f\right\} [/tex]")
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Sí, es simplemente un detalle. Lo escribí así por costumbre mía de escribir eso nomás. Fijate que corregí un par de cosas que me había confundido.
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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| Buenisimo gracias, me quedo igual. Pense q estaba inventando cosas
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![[tex]\mathcal{F}\left\{ f^{\prime}\left(\frac{7t-4}{5}\right) \right\}(\omega) - 6\mathcal{F}\left\{ f(3t-2) \right\}(\omega) = [/tex]](images/latex/ad868b4dd57ab9d796942436cc9055c54fba89b2_0.png "[tex]\mathcal{F}\left\{ f^{\prime}\left(\frac{7t-4}{5}\right) \right\}(\omega) - 6\mathcal{F}\left\{ f(3t-2) \right\}(\omega) = [/tex]")
![[tex]= i\omega \mathcal{F}\left\{ f\left(\frac{7t}{5} - \frac{4}{5}\right) \right\}(\omega) - 6\mathcal{F}\left\{ f(3t-2) \right\}(\omega) = [/tex]](images/latex/7651bffcb3780f0c9d82168f9f9c86d6205fb5d6_0.png "[tex]= i\omega \mathcal{F}\left\{ f\left(\frac{7t}{5} - \frac{4}{5}\right) \right\}(\omega) - 6\mathcal{F}\left\{ f(3t-2) \right\}(\omega) = [/tex]")
![[tex] = |5| \cdot i\omega \mathcal{F}\left\{ f\left(7t-\frac{4}{5}\right) \right\}(5\omega) - 6e^{-2i\omega}\mathcal{F}\left\{ f(3t) \right\}(\omega) = [/tex]](images/latex/53ba4162338fe238fa66700d5e38b1a0ab4916e6_0.png "[tex] = |5| \cdot i\omega \mathcal{F}\left\{ f\left(7t-\frac{4}{5}\right) \right\}(5\omega) - 6e^{-2i\omega}\mathcal{F}\left\{ f(3t) \right\}(\omega) = [/tex]")
![[tex] = |5| \cdot e^{-4i\omega/5} \cdot i\omega \mathcal{F}\left\{ f(7t) \right\}(5\omega) - \frac{6e^{-2i\omega}}{|3|}\mathcal{F}\left\{ f(t) \right\}\left(\frac{\omega}{3}\right) = [/tex]](images/latex/3ab3112fae90b9be3dbdae4cfe95aefaa0e8c6c7_0.png "[tex] = |5| \cdot e^{-4i\omega/5} \cdot i\omega \mathcal{F}\left\{ f(7t) \right\}(5\omega) - \frac{6e^{-2i\omega}}{|3|}\mathcal{F}\left\{ f(t) \right\}\left(\frac{\omega}{3}\right) = [/tex]")
![[tex] = \frac{|5| \cdot e^{-4i\omega/5}}{|7|} \cdot i\omega \mathcal{F}\left\{ f(t) \right\}\left(\frac{5\omega}{7}\right) - \frac{6e^{-2i\omega}}{|3|}\mathcal{F}\left\{ f(t) \right\}\left(\frac{\omega}{3}\right)[/tex]](images/latex/44830f417ec7ef8e3b7cf6cb82eb5dbead78ecec_0.png "[tex] = \frac{|5| \cdot e^{-4i\omega/5}}{|7|} \cdot i\omega \mathcal{F}\left\{ f(t) \right\}\left(\frac{5\omega}{7}\right) - \frac{6e^{-2i\omega}}{|3|}\mathcal{F}\left\{ f(t) \right\}\left(\frac{\omega}{3}\right)[/tex]")
![[tex]F(\omega) =\mathcal{F}\left\{ f^{\prime}\left(\frac{7t-4}{5}\right) \right\}(\omega) + 6\mathcal{F}\left\{ f(3t-2) \right\}(\omega) [/tex]](images/latex/c136c38d57eb970a4a6711129a0b292fdcb926f5_0.png "[tex]F(\omega) =\mathcal{F}\left\{ f^{\prime}\left(\frac{7t-4}{5}\right) \right\}(\omega) + 6\mathcal{F}\left\{ f(3t-2) \right\}(\omega) [/tex]")