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Nicolas ii
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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Que les parecio?
Cuanto mas o menos como fue para los que no saben
1) Eran a y b, el primero te daban una ecuacion generica de grado 1 [ f' + p(t)f=q(t) ] y te daban dos soluciones que dependian de k, y te pedian para que k eso tendia a 0 cuando t tendia a infinito (yo no lo entendi muy bien, hice algo pero bastante mal creo).
El b era una ecuacion de segundo grado, habia que hallar la homogenea y dps la particular (con metodo de seleccion no salia o a mi no me salio, tuve que usar el otro metodo y llegue a que Yp=e^-2t e Yh=e^-t + te^-t
2)a) Te daban una matriz, te pedian autoespacios y una interpretacion geometrica
b) Te pedian que halles una B^3=A, con autovalores simples (en A te quedaba que -1 era autovalor doble) y ahi no se si lo hice bien, busque un autovalor complejo que elevado al cubo diera -1 y lo asocie a un autovector de -1.
3) Te decian que Q(x)=d(x,L)^2 + d(x,L(ortogonal))^2 y te decian quien era L. Te pedian para que constantes la forma cuadratica era una hiperbola y dibujar una c=5. (Aca no se muy bien, yo escribi a x como uno de l y otro de l orto y la forma quedaba bien, y me quedo que para c distinto de 0 era una hiperbola)
4) Te daban X'=AX y te decian que A era diagonalizable y que A[1 2]=[2 4]. Y te daban como condicion inicial X(0)=[2 4] (Yo aca diagonalize, flashie un poco y llegue a que Y=2[1 2]e^2t )
5) Te daban tres condiciones, una la matriz de proyeccion de col(a), otra un maximo de AtA y la tercera el espacio Nul (A). Como gen col(P)=gen col(A) y era de rango 1, halle asi U, el valor singular con la otra condicion salia, y dps con la 3ra sacabas fil(A).
Lo que no me quedo muy claro era si era unica o no (no parecia, ya que podia elegir cualquier gen de col (A), pero no se)...
Que les parecio? A mi no me parecio facil, habia un par de ejercicios medios raros, no era cuentoso pero no se, no me veo muy bien.
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a.rojas
Nivel 3
Registrado: 03 Ago 2011
Mensajes: 39
Ubicación: Bernal
Carrera: Informática
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| Bastante duro fue, en el 4 como llegaste a diagonalizar? Un autovalor salia rapido q era 1, y el otro?
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thew0rldismin3
Nivel 7
Registrado: 18 Dic 2008
Mensajes: 437
Carrera: No especificada
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El que salía rápido era 2.
A [1 2] = 2 [1 2] = [2 4]
El otro nose cual era, no se me ocurrió como sacarlo y lo puse genérico y llegue a lo mismo que Nicolas ii.
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belitus_55
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 04 Dic 2011
Mensajes: 9
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la verdad el 3 me parecio imposible, no tenia idea que hacer con esa d al cuadrado, pero el resto del ejercicio normal, nada mas que no pude plantear nada porque no supe como sacar la forma cuadratica
el 1 era accesible, en el a) habia que despejar pk(t) y qk(t) metiendo las soluciones adentro de la diferencial y despues sacar las constantes para que el limite te de 0 (osea que te quede todo como e elevado a la algo negativo) y en el b despues de hacer la composicion de ToT te quedaba una diferencial de segundo orden, que resolvias primero la homogenea y dps la particular..
y en el 4 no era unica, justamente x eso, xq podes elegir cualquier vector de V para formar V reducida y cuando elegis el de U tambien podes elegir + o - ese vector. A mi me quedaron 4 matrices posibles igual obvio no estoy segura que este bien
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skynet
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 11 Dic 2009
Mensajes: 9
Ubicación: Urquiza
Carrera: Química
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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| belitus_55 escribió:
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la verdad el 3 me parecio imposible, no tenia idea que hacer con esa d al cuadrado
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![[tex]d(x, L) : [/tex]](images/latex/5ce9431cf7a7a0c1d67b190364f3b27f446773e5_0.png "[tex]d(x, L) : [/tex]") distancia de x a L
Si ![[tex]v \in L[/tex]](images/latex/cb750fc71db783f333c9028bf2cad0ebc1c72eab_0.png "[tex]v \in L[/tex]") , entonces
![[tex]d^2 (x, v) = || x - v ||^2 = || proy_{L} x + proy_{L^{L}} x - v ||^2[/tex]](images/latex/0c7c6b318c9ac8883c35791e648a7a3aba6ddc62_0.png "[tex]d^2 (x, v) = || x - v ||^2 = || proy_{L} x + proy_{L^{L}} x - v ||^2[/tex]")
![[tex]d^2 (x, v) = || proy_{L^{L}} x ||^2[/tex]](images/latex/95de8a6fecdd2fec83722fe9e25feac0755703a5_0.png "[tex]d^2 (x, v) = || proy_{L^{L}} x ||^2[/tex]") , pues ![[tex]proy_{L} x=v[/tex]](images/latex/67b4f0dc328d3e84a1ff168c3db23a3835cc777c_0.png "[tex]proy_{L} x=v[/tex]")
![[tex]Q(x)=|| proy_{L^{L}} x ||^2 - || proy_{L} x ||^2=2\begin{pmatrix}\frac{x_1-x_2}{2}\end{pmatrix}^2 + 2\begin{pmatrix}\frac{x_1+x_2}{2}\end{pmatrix}^2[/tex]](images/latex/7d51d498bc5699b5666c98aaabfbe26f94739a61_0.png "[tex]Q(x)=|| proy_{L^{L}} x ||^2 - || proy_{L} x ||^2=2\begin{pmatrix}\frac{x_1-x_2}{2}\end{pmatrix}^2 + 2\begin{pmatrix}\frac{x_1+x_2}{2}\end{pmatrix}^2[/tex]")
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Watussi
Nivel 3
Edad: 40
Registrado: 26 Jul 2009
Mensajes: 59
Carrera: Informática y Sistemas
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| Los resultados me dieron parecidos, pero García ya me desaprobó ... un fenómeno !!!
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thew0rldismin3
Nivel 7
Registrado: 18 Dic 2008
Mensajes: 437
Carrera: No especificada
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| Watussi escribió:
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Los resultados me dieron parecidos, pero García ya me desaprobó ... un fenómeno !!!
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Ojalá le den un corchazo... en el brindis de Noche Buena obviamente
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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Yo aprobé con 6!!!!!
Igual, el tres tampoco lo pude hacer, porque no llegué con el tiempo. Calculé las dos distancias tal y como lo sugiere Franzl en un post anterior, pero siempre me daban igual, por ende Q(x)=0, o sea, una boludés.
Por un coloquio que hice antes sé que cuando pasaban esas cosas podías escribir la proyección esa como una matriz por un X de R3, y esa matriz era la A de la forma cuadrática.
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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| PauFP escribió:
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Yo aprobé con 6!!!!!
Igual, el tres tampoco lo pude hacer, porque no llegué con el tiempo. Calculé las dos distancias tal y como lo sugiere Franzl en un post anterior, pero siempre me daban igual, por ende Q(x)=0, o sea, una boludés.
Por un coloquio que hice antes sé que cuando pasaban esas cosas podías escribir la proyección esa como una matriz por un X de R3, y esa matriz era la A de la forma cuadrática.
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Claro.. ![[tex]Q(x)=x A x^T[/tex]](images/latex/77bccd6969a97df978de4be2a04d017af9c3a1af_0.png "[tex]Q(x)=x A x^T[/tex]")
Igualmente, según como lo hice yo, también da una boludés, porque la matriz A es la matriz identidad 
Felicitaciones!
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Nicolas ii
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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Yo lo que pense en el 3 fue que a x lo puedo escribir como
x = aV + bW
siendo a y b dos reales cualquiera, V un vector generador de L y W uno de L(ortogonal)
Asi, la forma me quedaba Q(x)=a^2 - b^2
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daf_22
Nivel 2
Registrado: 15 Feb 2010
Mensajes: 11
Carrera: Informática y Sistemas
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| alguien sabe cuando y como daba las notas alvarez julia?
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gerhard
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 29 Abr 2006
Mensajes: 44
Carrera: No especificada
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| daf_22 escribió:
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alguien sabe cuando y como daba las notas alvarez julia?
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Acá están las notas.
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thew0rldismin3
Nivel 7
Registrado: 18 Dic 2008
Mensajes: 437
Carrera: No especificada
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No será mucho sacarse un 10...?
Orecchia entregaba las notas este Miercoles 28 a las 11hs, no?
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daf_22
Nivel 2
Registrado: 15 Feb 2010
Mensajes: 11
Carrera: Informática y Sistemas
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| gerhard escribió:
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| daf_22 escribió:
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alguien sabe cuando y como daba las notas alvarez julia?
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Acá están las notas.
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Gracias!
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