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Mensaje |
Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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tengo ciertas dudas.
La velocidad en cualquier punto es igual a Vparticula = v (centro de masa) + w . r. Esta condicion vale siempre? .
Es lo mismo a decir si por ejemplo, en el punto mas bajo de un cuerpo rigido, se va a encontrar el cir, entonces respecto a ese punto la velocidad es cero. Si yo quiero la velocidad del centro de masa la calculo asi:
V cm = V cir + w . r Como la velocidad del cir es nula, la formula quedaria
V cm = w . r
mi pregunta es si es lo mismo?, si vale siemrpe, o esto se tiene que encontrar en rodadura?
Otra duda que me surge es en esta formula.
a (centro de masa) = a (respecto a un punto )+ w x ( r cm – r punto ) + w x ( w x (r cm – r punto )
Por lo que tengo entendido w x (r cm – r punto ) es igual a la aceleración tangencial.
Y w x (w x (rcm – r punto ) seria la aceleración normal.
En clase me dijeron que la aceleración normal no la tengo que utilizar para determinados ejercicios por que directamente no me sirve para ningún tipo de calculo, solo tendría que utilizar la parte de aceleración tangencial. Yo quería saber cuando es que se utiliza esa formula completa, o si es que esta bien.
Y por último,el teorema de Steiner, en que casos se utiliza? no lo logro entender.
Desde ya gracias.
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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La rototraslación es una composición de una traslación pura y de una rotación pura, para rotación pura v=w x r, w y r son vectores. Para la traslación pura, por ser un cuerpo rígido es v=v_cm. La velocidad de un punto cualquiera es la suma (vectorial) de esas dos velocidades.
La segunda pregunta no la entiendo.
Y el teorema de Steiner se utiliza para calcular el momento de inercia de un bicho respecto de un eje paralelo a un eje baricéntrico, ie. que pasa por el centro de masa. Si los ejes están separados una distancia d, es I_e = I_cm + d^2*m (m es la masa, d la distancia entre los ejes e y el eje baricéntrico).
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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Gracias.
Con respecto a lo segundo, mi duda es cuando en un cuerpo rígido se utiliza la aceleracion normal
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Si un punto describe una trayectoria no rectilínea pensá que va a tener que haber aceleración normal. La verdad no me acuerdo nada de F1, pero usando que v=v_cm+w x r, derivá respecto de t y fijate que dirección tiene cada vector que compone la aceleración, o descomponela en una diercción tangente a la trayectoria y una normal y fijate, capaz alguien más puede aportar algo un poco mejor.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Es muy general lo que decís vieja, pero siempre que v_CM cambie de dirección es porque hubo una aceleración que puede descomponerse en normal y tangencial para un sistema de coordenadas polares.
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