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Mensaje |
florwitch
Nivel 2
Registrado: 11 Oct 2011
Mensajes: 8
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Alguno tiene la posta de cómo son los ejercicios 3, 4 y 5 de la guía de relaciones de recurrencia?? Llego a encontrar las primeras ocurrencias pero no me sale establecer la relación! Alguien me puede ayudar??
Gracias!
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florwitch
Nivel 2
Registrado: 11 Oct 2011
Mensajes: 8
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Estos son los ejercicios:
EJERCICIO 3: Sea el número de diagonales de un polígono convexo de n vértices. Obtenga una relación de recurrencia para en términos de .
EJERCICIO 4: Un robot puede avanzar en pasos de 1 o 2 metros de longitud. Sea Cn el número de modos diferentes en que el robot puede caminar n metros. Encuentre una relación de recurrencia para Cn y las correspondientes condiciones iniciales.
EJERCICIO 5: Sea el conjunto ={a,b,c} y sea Sn el número de “palabras” de longitud n que se pueden formar con los elementos de de modo que no tengan “aes” consecutivas (considere que la vacía es una palabra).
a) Calcule S0, S1, S2.
b) Encuentre una fórmula recursiva para Sn.
Gracias!
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El jevi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 31 May 2010
Mensajes: 418
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática y Sistemas
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3) Es un misterio
4) Este caso es la sucesión de Fibonacci iniciando en S1=1, Sn=Sn-1 + Sn-2
EDIT: Agrego-> http://www.youtube.com/watch?v=C_uzENs1a7A
5) En este caso si consideramos " " (espacio) como una palabra, tenemos:
a. Si la longitud es 0: S0= 1,
Si la longitud es 1: Tenes: a,b,c entonces S1=3
Si la longitud es 2: Tenes: ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc entonces S2=8
b. Sn+1= 2Sn+2Sn-1 empezando en S0=1, esto lo encontrás tanteando, es Fibonacci tambien.
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lamorsa
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 14 Nov 2009
Mensajes: 671
Ubicación: Monte Grande (Far South)
Carrera: Informática y Sistemas
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El ejercicio 3 de recurrencia:
n= Numero de vertices
dn= Numero de diagonales
n=3
n=4 d4=2
n=5 d5=5 = d4+n-2
n=6 d6=9 = d5+n-2
Formula : dn=dn-1 + n-2 => dn - dn-1 = n-2 (No homogenea)
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florwitch
Nivel 2
Registrado: 11 Oct 2011
Mensajes: 8
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| Muchas gracias a ambos! =)
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El jevi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 31 May 2010
Mensajes: 418
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática y Sistemas
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Ejercicio 9 de recurrencia, alguna idea?
ENUNCIADO: An=1+4+7+...+(3n+1) con n>=0; Halle y resuelva una ecuacion de recurrencia para An
¿Puede ser que la solucion de la ecuacion de recurrencia sea: Sn=3n+1?
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