| Autor |
Mensaje |
Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
|
|
Tengo una duda con este ejercicio. Cómo sé qué signos tienen R y X'? Es una dioptra, pero no me dice si es cóncava ni convexa
Un tubo de ensayo, hecho de vidrio, tiene fondo esférico y radio de curvatura de 2 cm. El tubo se llena de agua hasta los 10 cm de altura. El índice de refracción del agua es 1,33.
Hallar a qué distancia por debajo del fondo habrá que colocar un objeto, para que su imagen coincida con la superficie del agua. Despreciar el efecto de la refracción asociado a las paredes delgadas de vidrio del tubo. Realizar la marcha de rayos.
|
|
|
|
_________________
|
|
 |
    |
|
JinnKaY
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 1445
Carrera: Electrónica y Mecánica
|
|
Primero, pensemos la situacion
Yo tengo un tubo de ensayo, entonces seria algo asi
<=======
No? algo mas redondeado, mirado de costado.
![[tex]n_{2}=1,33[/tex]](images/latex/4dd6e049cfb3302d7f29ed7320f76b4ee33778ac_0.png "[tex]n_{2}=1,33[/tex]") es el indice de refraccion del agua.
![[tex]n_{1}=1[/tex]](images/latex/ae11f81e68827df43aa05eaec5cebd0b91edf648_0.png "[tex]n_{1}=1[/tex]") es el indice de refraccion del aire
Si queres que la imagen coincida con la superficie del agua, pongo un sistema de ejes en la base del tubo, con X positivo hacia la izquierda, y X negativo hacia la derecha (asi donde esta el agua)
![[tex]X_{imagen}=-10cm[/tex]](images/latex/e6cd263d181cd2c2ff1264cb7bb70d4ce2ea33db_0.png "[tex]X_{imagen}=-10cm[/tex]")
![[tex]R=-2cm[/tex]](images/latex/405626c6676c33063ff7dba9735550672181350f_0.png "[tex]R=-2cm[/tex]") (recorda que tome negativo hacia la derecha)
Uso la ecuacion para las dioptras:
![[tex]\frac{n_{2}}{X_{imagen}}-\frac{n_{1}}{X_{objeto}}=\frac{n_{2}-n{1}}{R}[/tex]](images/latex/0d9acc2529b4742fa6fd7efba6bb26a811b0f03b_0.png "[tex]\frac{n_{2}}{X_{imagen}}-\frac{n_{1}}{X_{objeto}}=\frac{n_{2}-n{1}}{R}[/tex]")
![[tex]\frac{n_{2}}{X_{imagen}}-\frac{n_{2}-n{1}}{R}=\frac{n_{1}}{X_{objeto}}[/tex]](images/latex/4ee94733675321d9d3c99a31e3fd714ce63acb88_0.png "[tex]\frac{n_{2}}{X_{imagen}}-\frac{n_{2}-n{1}}{R}=\frac{n_{1}}{X_{objeto}}[/tex]")
![[tex]\frac{n_{2}*R}{X_{imagen}*R}-\frac{X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}{X_{imagen}*R}=\frac{n_{1}}{X_{objeto}}[/tex]](images/latex/84c5ec80190a989ee6ec558edda6cf5a440c464d_0.png "[tex]\frac{n_{2}*R}{X_{imagen}*R}-\frac{X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}{X_{imagen}*R}=\frac{n_{1}}{X_{objeto}}[/tex]")
![[tex]\frac{n_{2}*R-X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}{X_{imagen}*R}=\frac{n_{1}}{X_{objeto}}[/tex]](images/latex/5ea320a88923b3f2eff5a7ed5c1909e8480fc03d_0.png "[tex]\frac{n_{2}*R-X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}{X_{imagen}*R}=\frac{n_{1}}{X_{objeto}}[/tex]")
![[tex]\frac{X_{objeto}}{n_{1}}=\frac{X_{imagen}*R}{n_{2}*R-X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}[/tex]](images/latex/e5310edac37c1db1ef6ab47e4114d718d6c52312_0.png "[tex]\frac{X_{objeto}}{n_{1}}=\frac{X_{imagen}*R}{n_{2}*R-X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}[/tex]")
![[tex]X_{objeto}=\frac{n_{1}*X_{imagen}*R}{n_{2}*R-X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}[/tex]](images/latex/6cc60f6922556aedf7029564a7becbaac98b24f1_0.png "[tex]X_{objeto}=\frac{n_{1}*X_{imagen}*R}{n_{2}*R-X_{imagen}*(n_{2}-n{1})}[/tex]")
Reemplazo los datos ahora
![[tex]X_{objeto}=\frac{1*-10cm*-2cm}{1,33*-2cm--10cm*(1,33-1)}[/tex]](images/latex/49b098d8c732d8d19434f912113b22ee97281e78_0.png "[tex]X_{objeto}=\frac{1*-10cm*-2cm}{1,33*-2cm--10cm*(1,33-1)}[/tex]")
![[tex]X_{objeto}=\frac{20cm^2}{-2,66cm+3,3cm}[/tex]](images/latex/b11ace7e15a54dfb218b3ef13135f89f607fb22c_0.png "[tex]X_{objeto}=\frac{20cm^2}{-2,66cm+3,3cm}[/tex]")
![[tex]X_{objeto}=\frac{20cm^2}{0,64cm}[/tex]](images/latex/3a3c5b6fdacee73fd3615c2fcc8734ba8479590d_0.png "[tex]X_{objeto}=\frac{20cm^2}{0,64cm}[/tex]")
![[tex]X_{objeto}=31,25cm[/tex]](images/latex/79bf347820269ef80a507ee6185d80402ba77617_0.png "[tex]X_{objeto}=31,25cm[/tex]")
Si colocaramos el objeto 31,25 cm mas abajo de la base del tubo, su imagen se veria en la superficie del agua.
Verificamos ?
![[tex]\frac{1,33}{-10cm}-\frac{1}{31,25cm}=\frac{1,33-1}{-2cm}[/tex]](images/latex/4f43de350ac73b7c50ca751e3a093637a00d45b5_0.png "[tex]\frac{1,33}{-10cm}-\frac{1}{31,25cm}=\frac{1,33-1}{-2cm}[/tex]")
![[tex]-0,133\frac{1}{cm}-0,032\frac{1}{cm}=-0,165\frac{1}{cm}[/tex]](images/latex/f4866846123edbfaa16f879942c9664c0aaafbff_0.png "[tex]-0,133\frac{1}{cm}-0,032\frac{1}{cm}=-0,165\frac{1}{cm}[/tex]")
![[tex]-0,165\frac{1}{cm}=-0,165\frac{1}{cm}[/tex]](images/latex/9d71fb55d80bafc33b5c95cbf0357c60e20ac478_0.png "[tex]-0,165\frac{1}{cm}=-0,165\frac{1}{cm}[/tex]")
Listo ^^ ese seria el resultado
Los signos que tengan R y X` son RELATIVOS a tu sistema, si yo tomaba para el otro lado los ejes hubiera dado el mismo numero pero con otro signo. Sobre lo de concavo y convexo, si miras desde arriba del tubo, es concavo, si lo miras desde afuera, es convexo .... nuevamente es relativo
La marcha de rayos te la debo u.u
|
|
|
|
_________________
 http://tinyurl.com/8y3ghjg
![[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]](images/latex/effa113548b50017fcbda7adaa849d5f5c6e5965_0.png "[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]")
![[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]](images/latex/f4593c6130a660e6bb7c8bc60c41f8a6a69c572e_0.png "[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]")
|
|
  |
 |
|
Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
|
|
Gracias again 
Edit: Dio bien la marcha de rayos
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.4772s ][ Pedidos: 20 (0.3957s) ] |
