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focusin
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 84
Ubicación: paradise city
Carrera: Industrial
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Daniel_Uno
Nivel 3
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 32
Ubicación: C. Aut. de Buenos Aires
Carrera: Sistemas
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Paso algunos de mis resultados, para comparar:
TEMA 1
Ejercicio 1:
la función f que pedía existe. Se la define sobre tres vectores de una base de R3:
- dos de los vectores son la transformación con la funcion g, de los dos generadores del subespacio S que nos daban. El valor de su transformación con f es el mismo vector (en cada uno de los dos caso), justamente porque la funcion f compuesta con g, proyectaban sobre el subespacio S.
- el tercer vector se podia elegir de manera arbitraria (por ejemplo 1, o t^2), con la condicion de que fuera independiente linealmente con los otros dos (y así tener una base del subespacio de polinomios). El valor de su transformacion por f debía ser 0, para que no agregara nada a f compuesta con g.
Ejercicio 4:
f=A# y (A# es la pseudoinversa de A)
A#=
primera fila: [0 1 0]
segunda fila: [1/2 -1 1/2]
nucleo:
columna: [-1 0 1]
imagen: generada por dos vectores:
columna: [0 1/2]
columna: [1 - 1]
Ejercicio 5:
solución general de la EDL:
f= sen(2x) / x + C/x C: constante arbitraria.
respuesta (única funcion con limite finito):
f=sen (2x) / x
Limite = 1 (se obtenia aplicando L'Hopital, porque quedaba 0/0 originalmente).
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roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
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no me acuerdo que tema era
el 1 me trabe y no lo pude hacer,
el 2 me dio a>6
el 3 X=(5-x, 3, x)
el 4 nuF= gen(-1 0 1)
imF= gen(0 1/2),(1 -1)
el 5 y=sen(2x)/x + c/x
lim y = + infinito
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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En el 1 me olvidé de agregar un vector para completar la base, el resto era facil...
El 2 mostré los 10 axiomas, la segunda parte me dio a > 6
El 3 no sabía que se podía usar el PI canónico para normalizar, me quiero cortar las bolas
El 4, para la imagen calculé el transformado de los canónicos y para el núcleo puse el " x' " = 0 y al carajo, era facil
El 5 me dio K/x + (2cosxsenx)/x y el límite era finito solo para K = 0 y daba 2 dicho límite
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focusin
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 84
Ubicación: paradise city
Carrera: Industrial
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creo q el limite da 2, haces l'hopital y te queda 2cos(2X)/1 x=0 limite y=2
otra forma de pensarlo es asi: multiplica y divido por 2 a: sen(2x)/x
y el lim de 2 sen(2x)/2X = 2 lim sen(2x)/2x =2.1= 2
yo de apurado puse 1 tambien 
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ramirolopezz
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 01 May 2011
Mensajes: 37
Carrera: Electrónica
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les cuento...el 1) lo hice como dice daniel_uno, tmb el ed, pero me daba 2 el limite...en el 2) tmb me daba a>6, pero me dije los 10 axiomas habra q probar.. no termino mas ajjaaj... ademas ni me los acrordaba asi q esa parte ni la hice  , despues el d buscar las sol. de px=(2 1 2) (creo) busqe p y bue busqe las soluciones, y el d cuadrados minimos chamullo totalllllll jajaja encima lo deje para lo ultimo asi q nose... lo unico no se si yo soy el unico o estaba un toque nervioso pero me parecio medio jodido d hecho los primeros 30 min habia planteado la mitad del 1º y algo del 5º... pero bueno si mis justificaiones.... me parece q ahi me enikilan en los ej q halla hecho bien pero bueno... suerte espero q aprueven 
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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el 1) me dio igual que daniel_uno
el 2) no sabia los 10 axiomas del producto interno (esperemos q no me lo consideren todo mal) y me arme la matriz de gram y me dio que a>9 (creo q es porque era el otro tema...esperemos)
el 3) me arme p con el unico vector de col (p) ortog... hice Q.Qt con una bon de col(p) ortog...saque P sobre col(p) y con eso hice P.(x1,x2,x3)=(un vector q no me acuerdo) creo q era (1,4,2) o algo asi..
el 4) hice lo mismo que daniel_uno
y el 5) tmb pero me daba sen(3x)/x + c/x...y c=0 para q exista el limite finito...y el limite era 3
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pmviva
Nivel 3
Edad: 40
Registrado: 28 Feb 2008
Mensajes: 36
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Sistemas
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Gente yo tambien era tema 1....
El punto 1 lo hice igual que Daniel_Uno
El punto 2 lo que hice fue:
El punto 2 era bastante facil, tenias que saber que habia que armar la matriz de Producto interno, y esta matriz debe ser simetrica y definida positiva, por lo tanto su determinante debe ser mayor a cero, de ahi planteabas la matriz, calculabas el determinante y sacabas que a > 6
El punto 3 era facil:
sabia que ||P*v|| = ||v|| entonces v proyctaba sobre si mismo entonces v pertenecia a Col(P), ademas sabia que P*u = w con lo cual w tambien pertenecia a Col(P)
De ahi sacaba que v y w pertenecian a columnas de P que a fines practicos proyectaba sobre un espacio S desconocido...
Ahora sabiamos que cualquier vector de R3 lo escribimos como P sobre S(u) + P sobre S ortogonal de (u) es decir u = w + P sobre S ortogonal de (u) con lo cual dimension de S es minimo 2 y dimension de S ortogonale s minimo 1
Por teorema de la dimension 3 = Dim S + Dim S ortogonal, la unica forma que te de la suma es que dim de S es 2 y dim de S ortogonal es 1
De ahi calculo la matriz de proyeccion sobre S ortogonal que es mas facil ya que tengo 1 solo vector, lo normalizo y armo la matriz, y luego la matriz de P que pedian en el enunciado es I - la matriz que calcule antes...
El punto 4, plantee las ecuaciones normales de cuadrados minimos, y como AT*A es simetrica y definida positiva es diagonalizable ortogonalmente y tiene inversa...
Entonces AT*A*x = AT*b se transforma en
x'= (AT*A)-1*AT*b y ese X' lo reemplazaba en F y verificaba que era una T.L. verificando sus propiedades...
En base a esa matriz calcule el Nucleo y su Imagen.
El punto 5 lo hice igual que Daniel_Uno, integre de ambos lados, y me quedabba
x*f + c1= sen(2*x) + c2
Luego f = (sen(2*x) + (c2 - c1)) / x
Y como es una funcion deribable en ese intervalo podias aplicar L'hopital que te daba limite 2, la funcion era unica porque estaba definida en un intervalo por el principio de unicidad de ecuaciones diferenciales.
Saludos
Pablo
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ftre
Nivel 0
Registrado: 09 Sep 2005
Mensajes: 1
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| Cuando entregan las notas del parcial? A que hora era? Lo habian anotado en el pizarron pero nolo anoté
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
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