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Mensaje |
MartinC
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 25 Feb 2010
Mensajes: 225
Carrera: Electrónica
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| Yankey escribió:
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DISCULPEN
![[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2}\leq \frac{1/2-1}{x^2}=\frac{-1}{2x^2} [/tex]](images/latex/a0662e1449f17337a409c92f5b3ed5d6b1be6677_0.png "[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2}\leq \frac{1/2-1}{x^2}=\frac{-1}{2x^2} [/tex]")
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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Claro que no cumple, si distribuye mal el dos; y después hace lío con la desigualdad triangular...
![[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |\ne\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2} [/tex]](images/latex/5e77724a803a0b88e0ea2488bac77aa69ee7f773_0.png "[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |\ne\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2} [/tex]")
Sería
![[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{\left |{1/2- (1/2)cos(2x)}\right |}{\left |x^2\right |}\le\frac{{|1/2|+ |(1/2)cos(2x)|}}{x^2}=\frac{{1/2+ |1/2|.|cos(2x)|}}{x^2}\le\frac{1/2+ 1/2}{x^2}=\frac{1}{x^2} [/tex]](images/latex/d407cfe9e4127b66bb90e4b4dddffaa542ceae75_0.png "[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{\left |{1/2- (1/2)cos(2x)}\right |}{\left |x^2\right |}\le\frac{{|1/2|+ |(1/2)cos(2x)|}}{x^2}=\frac{{1/2+ |1/2|.|cos(2x)|}}{x^2}\le\frac{1/2+ 1/2}{x^2}=\frac{1}{x^2} [/tex]")
A lo que no le veo diferencia con hacer:
![[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{|sin^2(x)|}{|x^2|}=\frac{|sin(x)|^2}{|x^2|}\le\frac{1}{x^2}[/tex]](images/latex/0e8f9a48e9dd119aa48ab662e3dae534a9c3eeb3_0.png "[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{|sin^2(x)|}{|x^2|}=\frac{|sin(x)|^2}{|x^2|}\le\frac{1}{x^2}[/tex]")
(si a alguien le queda dudas: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin^2%28x%29%2Fx^2+%2C+1%2Fx^2 << copie y pegue que se corta el link )
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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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| MartinC escribió:
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| Yankey escribió:
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DISCULPEN
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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Claro que no cumple, si distribuye mal el dos; y después hace lío con la desigualdad triangular...
Sería
A lo que no le veo diferencia con hacer:
(si a alguien le queda dudas: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin^2%28x%29%2Fx^2+%2C+1%2Fx^2 << copie y pegue que se corta el link )
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Sisi, hice cualquier cosa, la próxima vez tengo que fijarme lo que escribo.
Y no es que sea el mejor modo de hacerlo, era simplemente una idea más.
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
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Todo ayuda si tiramos para el mismo lado 
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Alguna idea con
![[tex]\int_{0}^{\infty}cos(x^2)dx[/tex]](images/latex/a03191706946d55920f937733763d7484f32bca8_0.png "[tex]\int_{0}^{\infty}cos(x^2)dx[/tex]") ?
Probé con un cambio de variable y=1/x pero me queda una singularidad esencial en el 0, u otros cambios de variable pero me queda el 0 como singularidad no aislada, etc.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Desde ya, eso no converge.
![[tex] \lim_{x \to \infty} cos \left (x^2 \right ) \ne 0 [/tex]](images/latex/0889f194e33e925d2fa61082aa0555d3beb98814_0.png "[tex] \lim_{x \to \infty} cos \left (x^2 \right ) \ne 0 [/tex]")
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x+to+infinity+cos%28x^2%29
Tiene una singularidad escencial en el infinito. En principio esa clase de funciones son bastante chotas. Por empezar un desarrollo de Laurent convergente en el infinito va a tener infinitos términos negativos. Igual buscá el ![[tex]b_1[/tex]](images/latex/025bdbd13f06023bb83b231d1485a893399b0130_0.png "[tex]b_1[/tex]") y fijate si te da lo que dice wolphramalpha.
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