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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| gedefet escribió:
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| Jackson666 escribió:
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| df escribió:
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Che pero sen^2(x)/x^2=|sen^2(x)/x^2|..
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No entiendo bien qué queres decir.
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Que te cagues en el módulo
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Pregunté porque pense que se refería a otra cosa 
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Jackson666 escribió:
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| df escribió:
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Che pero sen^2(x)/x^2=|sen^2(x)/x^2|..
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No entiendo bien qué queres decir.
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Que como converge entonces converge absolutamente porque sen^2(x)/x^2=|sen^2(x)/x^2|
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Veo que le llaman convergencia simple a lo que yo llamo convergencia a secas. De esa forma hubiera sido mucho más fácil justificarlo, como bien dijo df.
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
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Si sirve de algo... MathCAD
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
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Hace mucho hice analisis 3 y solo me acuerdo las transformadas, porque las uso hasta para tomar el colectivo...
En fin, no queria que discutan sin tener la solucion matematica 
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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nirvanero2005
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 02 Oct 2008
Mensajes: 16
Carrera: Naval
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Ok, muchas gracias por sus respuestas me sirvieron de mucho.
Saludos.
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rafael
Nivel 3
Edad: 40
Registrado: 31 Ago 2006
Mensajes: 43
Carrera: Informática
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| Creo para demostrar la convergencia absoluta hay que plantear la integral como una serie de integrales ver si dicha serie converge (algo así como una serie de integrales que van de n2pi a (n+1)2pi). Se que lo que propongo es muy vago (en el sentido de que es indeterminado) pero me interesa saber si alguien puede refutar lo que dije o completarlo y convertirlo en algo util.
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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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| nirvanero2005 escribió:
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Hola,
tengo una duda con el ejercicio 4 del parcial de anaya del 13/05/11:
Estudiar la convergencia absoluta y simple y calcular si es posible integral de 0 a infinito de (sen(x)^2)/ (x^2) dx
La convergencia simple la calcule con el criterio de Dirichlet, pero no me doy cuenta de cómo calcular la absoluta, ¿alguna idea?
|
Una alternativa para probar la convergencia absoluta es del modo que te dice gedefet. Un modo de probarlo puede ser emplear la siguiente identidad trigonométrica:
![[tex] sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}{2}[/tex]](images/latex/05b6f3927996afd78251caf688ff0de978b6f1b8_0.png "[tex] sin^2(x)=\frac{1-cos(2x)}{2}[/tex]")
De aquí nos queda:
![[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2}\leq \frac{1/2-2}{x^2}=\frac{-3}{2x^2} [/tex]](images/latex/45cf836f2ffee63d083714699590b724aa644ecb_0.png "[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2}\leq \frac{1/2-2}{x^2}=\frac{-3}{2x^2} [/tex]")
que ciertamente converge.
En consecuencia,
![[tex]{\frac{sin^2(x)}{x^2}}[/tex]](images/latex/11b388f7b3ee333754b23845bc7ca2d611d90938_0.png "[tex]{\frac{sin^2(x)}{x^2}}[/tex]") C. A.
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Yankey
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 02 Abr 2010
Mensajes: 181
Carrera: Electricista
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| Yankey escribió:
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| nirvanero2005 escribió:
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Hola,
tengo una duda con el ejercicio 4 del parcial de anaya del 13/05/11:
Estudiar la convergencia absoluta y simple y calcular si es posible integral de 0 a infinito de (sen(x)^2)/ (x^2) dx
La convergencia simple la calcule con el criterio de Dirichlet, pero no me doy cuenta de cómo calcular la absoluta, ¿alguna idea?
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Una alternativa para probar la convergencia absoluta es del modo que te dice gedefet. Un modo de probarlo puede ser emplear la siguiente identidad trigonométrica:
De aquí nos queda:
que ciertamente converge.
En consecuencia,
C. A.
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DISCULPEN
![[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2}\leq \frac{1/2-1}{x^2}=\frac{-1}{2x^2} [/tex]](images/latex/a0662e1449f17337a409c92f5b3ed5d6b1be6677_0.png "[tex] \left |{\frac{sin^2(x)}{x^2}}\right |=\frac{1/2- \left |{cos(2x)}\right |}{x^2}\leq \frac{1/2-1}{x^2}=\frac{-1}{2x^2} [/tex]")
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| rafael escribió:
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Creo para demostrar la convergencia absoluta hay que plantear la integral como una serie de integrales ver si dicha serie converge (algo así como una serie de integrales que van de n2pi a (n+1)2pi). Se que lo que propongo es muy vago (en el sentido de que es indeterminado) pero me interesa saber si alguien puede refutar lo que dije o completarlo y convertirlo en algo util.
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No te entendí en absoluto.
Una serie de integrales no es nada tan loco eh! Por ejemplo cuando tenés una serie de Fourier, lo que en verdad estás mirando, es una serie de integrales.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Yankey escribió:
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| Yankey escribió:
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| nirvanero2005 escribió:
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Hola,
tengo una duda con el ejercicio 4 del parcial de anaya del 13/05/11:
Estudiar la convergencia absoluta y simple y calcular si es posible integral de 0 a infinito de (sen(x)^2)/ (x^2) dx
La convergencia simple la calcule con el criterio de Dirichlet, pero no me doy cuenta de cómo calcular la absoluta, ¿alguna idea?
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Una alternativa para probar la convergencia absoluta es del modo que te dice gedefet. Un modo de probarlo puede ser emplear la siguiente identidad trigonométrica:
De aquí nos queda:
que ciertamente converge.
En consecuencia,
C. A.
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DISCULPEN
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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Mmmm estás acotando mal. Fijate que por ejemplo cuando el coseno vale 0, no se cumple esa desigualdad. Igual es lo de menos, porque la idea sigue valiendo, y está bárbaro para mí como lo hiciste
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| gedefet escribió:
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| Yankey escribió:
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| Yankey escribió:
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| nirvanero2005 escribió:
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Hola,
tengo una duda con el ejercicio 4 del parcial de anaya del 13/05/11:
Estudiar la convergencia absoluta y simple y calcular si es posible integral de 0 a infinito de (sen(x)^2)/ (x^2) dx
La convergencia simple la calcule con el criterio de Dirichlet, pero no me doy cuenta de cómo calcular la absoluta, ¿alguna idea?
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Una alternativa para probar la convergencia absoluta es del modo que te dice gedefet. Un modo de probarlo puede ser emplear la siguiente identidad trigonométrica:
De aquí nos queda:
que ciertamente converge.
En consecuencia,
C. A.
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DISCULPEN
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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Mmmm estás acotando mal. Fijate que por ejemplo cuando el coseno vale 0, no se cumple esa desigualdad. Igual es lo de menos, porque la idea sigue valiendo, y está bárbaro para mí como lo hiciste
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Despejaste mal el valor absoluto de ![[tex]sen^2 (x) [/tex]](images/latex/ef6ad634e1a99b9ba2fabbec4499309c89b786c2_0.png "[tex]sen^2 (x) [/tex]")
![[tex] |sen^2(x)| = \left | \frac {1 - cos (2x)}{2} \right | \ne \frac {1 - | cos (2x) |}{2} [/tex]](images/latex/c4edcd189e5750f62f67be76a4ab6497e085bc5a_0.png "[tex] |sen^2(x)| = \left | \frac {1 - cos (2x)}{2} \right | \ne \frac {1 - | cos (2x) |}{2} [/tex]")
E igualmente con eso, si no me equivoco, estás probando la convergencia en el infinito, no cerca del 0 que era lo que traía problemas, en el infinito sale enseguida así
![[tex] \left | \frac {sen^2 (x)}{x^2} \right | \le \frac {1}{x^2} [/tex]](images/latex/fa61005191ea55524079d79231e80b430cb7cdc9_0.png "[tex] \left | \frac {sen^2 (x)}{x^2} \right | \le \frac {1}{x^2} [/tex]")
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
Mensajes: 608
Ubicación: por ahí...
Carrera: Electrónica
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| gedefet escribió:
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| Yankey escribió:
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| Yankey escribió:
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| nirvanero2005 escribió:
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Hola,
tengo una duda con el ejercicio 4 del parcial de anaya del 13/05/11:
Estudiar la convergencia absoluta y simple y calcular si es posible integral de 0 a infinito de (sen(x)^2)/ (x^2) dx
La convergencia simple la calcule con el criterio de Dirichlet, pero no me doy cuenta de cómo calcular la absoluta, ¿alguna idea?
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Una alternativa para probar la convergencia absoluta es del modo que te dice gedefet. Un modo de probarlo puede ser emplear la siguiente identidad trigonométrica:
De aquí nos queda:
que ciertamente converge.
En consecuencia,
C. A.
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DISCULPEN
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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Mmmm estás acotando mal. Fijate que por ejemplo cuando el coseno vale 0, no se cumple esa desigualdad. Igual es lo de menos, porque la idea sigue valiendo, y está bárbaro para mí como lo hiciste
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yo pensé lo mismo en un principio, y me fije en una lista de identidades que tenía y la encontre, entonces la pensé como decías, en cero, y la cumple 
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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gedefet
Nivel 9
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Carrera: Electrónica
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| VG_Electronica escribió:
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| gedefet escribió:
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| Yankey escribió:
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| Yankey escribió:
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| nirvanero2005 escribió:
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Hola,
tengo una duda con el ejercicio 4 del parcial de anaya del 13/05/11:
Estudiar la convergencia absoluta y simple y calcular si es posible integral de 0 a infinito de (sen(x)^2)/ (x^2) dx
La convergencia simple la calcule con el criterio de Dirichlet, pero no me doy cuenta de cómo calcular la absoluta, ¿alguna idea?
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Una alternativa para probar la convergencia absoluta es del modo que te dice gedefet. Un modo de probarlo puede ser emplear la siguiente identidad trigonométrica:
De aquí nos queda:
que ciertamente converge.
En consecuencia,
C. A.
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DISCULPEN
Soy una bestia, esto pasa por hacer las cosas rápido.
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Mmmm estás acotando mal. Fijate que por ejemplo cuando el coseno vale 0, no se cumple esa desigualdad. Igual es lo de menos, porque la idea sigue valiendo, y está bárbaro para mí como lo hiciste
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yo pensé lo mismo en un principio, y me fije en una lista de identidades que tenía y la encontre, entonces la pensé como decías, en cero, y la cumple
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No pero fijate que la que puso el no lo cumple, hacé que el coseno valga cero. Igual sacó mal el módulo como dijo sabian, ni lo vi
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