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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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Hola gente tengo este ejercicio que no se como plantear al anp ( la parte no homogenea).
La ecuaciones es la siguiente: a(n+2) = a(n) + n.2^n + 1
Para la parte no homogenea es necesario ver que pinta tiene y proponer alguna solucion no? Pero aca digamos esta mezclado un polinomio con un 2 a la n, y encima multiplicados. Como es la solucion a proponer???
Muchas gracias
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fede03
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 149
Ubicación: Escobar y San Cristobal
Carrera: Sistemas
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Primero de todo escribilo para que quede de una linda forma onda...
a(n+2) - a(n) = n.2^n + 1
Yo propondria por un lado
a1(p) = polinomio grado 1 . exponencial = (Cn + D).(K.2^n)
a2(p) = polinomio grado 0 = E
Sacas la solucion de cada uno, luego las sumas (a(p)= a1(p) + a2(p)) y obtenes toda la particular. Por lo menos yo lo haria asi!
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Fedee ! - "Más que una carrera, una caminata universitaria".
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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La profesora dijo que habia que proponer: anp = ( A.n + B ) 2^n + C.n
Pero no entiendo como llega a esa deduccion. La primera parte esta bien, porque es un polinomio por una exponencial entonces hay que proponer la exponencia por un polinomio del mismo grado. Pero el C.n no se de donde lo saca, porque si esta considerando la constante sola, tendria que proponer otra constante, y si no de ultima tendria que proponer C.n + D.
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fede03
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 149
Ubicación: Escobar y San Cristobal
Carrera: Sistemas
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Esta bien osea lo que yo propuse seria lo que pondrias siempre y cuando un termino de la homogenea no sea igual a un termino de la particular. Fijate que en la homogena una raiz es 1. Entonces te queda
an(h) = A + B.(-1)^n...
en conclusion no podes usar solo E (vos le pusiste C) porque se repetiria (fijate que A seria igual al termino E), es por eso que multiplica por n y el problema desaparecio.
No se si me explique bien jaja
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