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Duda ejer de recurrencia


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Autor Mensaje
MarianAAAJ
 Nivel 7


Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437

Carrera: Informática
 argentina.gif
MensajePublicado: Vie May 13, 2011 7:38 am  Asunto:  Duda ejer de recurrencia Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Bueno, aca va el ejer:

Si [tex] a_n [/tex] es la cantidad de divisores positivos de un número q es producto de "n" números primos distintos. Determinar una ecuación de recurrencia que cumplan los [tex] a_n [/tex] y resolverla.

Lo complicado es plantearlo, alguno tiene idea?

Gracias!!


Piscis Género:Masculino Serpiente OfflineGalería Personal de MarianAAAJVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
agustin-Lot-Keh
 Nivel 2



Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 7

Carrera: Informática
 blank.gif
MensajePublicado: Mie May 18, 2011 9:48 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Capaz q marea un poco el enunciado, pero si entendes que te pide no es
difícil.

Me dice que an es la cantidad de divisores positivos que tiene un
número. Este número no es cualquiera si no uno que se forma
multiplicando n numeros primos.
Entonces haces los casos particulares.

n=1
---

3 ->divisores: 1,3 : CantidadDiv=2

11 ->divisores: 1,11 : CantidadDiv=2

Así que a1=2


n=2
---
2.3=6 ->divisores: 1,2,3,6 : CantidadDiv=4

2.5=10 ->divisores: 1,2,5,10 : CantidadDiv=4

5.11=55 ->divisores: 1,5,11,55 : CantidadDiv=4

Entonces a2=4

n=3
---

2.3.5=30 ->divisores: 1,2,3,5,6,10,15,30 : CantidadDiv=8

2.3.7=42 ->divisores: 1,2,3,6,7,14,21,42 : CantidadDiv=8

Y tenemos que a3=8


Entonces se deduce que an=2^n


Después si:

a1 = 2

a2 = 4 = 2.2 = 2.a1

a3 = 8 = 2.4 = 2.a2

entonces an = 2.an-1


Seguro que ya lo habrás sacado pero como tengo q rendirla lo hice y acá está. Suerte el sabado en el examen! . Aunque van a necesitar más para la tarde Very Happy


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MarianAAAJ
 Nivel 7


Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437

Carrera: Informática
 argentina.gif
MensajePublicado: Jue May 19, 2011 12:25 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Sisi ya o había hecho, y me olvide de subrilo; es como decís.


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