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Mensaje |
fernandodanko
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 859
Ubicación: Berazategui - BS.AS
Carrera: Electrónica
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El tema es así, en la tira de problemas hay un ejercio que dice hallar g(E) en una caja cúbica de potencial (3D).
La solución es algo así:
Planteando Schödinger, resulta que la energía para la part. en la caja es:
![[tex]E_{n_1,n_2,n_3}(x,y,z) \propto (n_1^2+n_2^2+n_3^2)[/tex]](images/latex/69a92a999ce98b592e86af0a64e79e84cb68250a_0.png "[tex]E_{n_1,n_2,n_3}(x,y,z) \propto (n_1^2+n_2^2+n_3^2)[/tex]")
Ahora, pasando al espacio vectorial [/tex]](images/latex/9a38e19985061f8f64136e02a938e72349d67131_0.png "[tex](n_1,n_2,n_3)[/tex]") tenemos que las superficies de nivel de la energía corresponden a esferas.
Pensando la cantidad de estados en un diferencial ![[tex]\delta E[/tex]](images/latex/5b8001664f83285d77fd5b957429602d4b598612_0.png "[tex]\delta E[/tex]") como el volumen encerrado EN EL PRIMER OCTANTE por las cascaras correspondientes a ![[tex]E_0[/tex]](images/latex/42fddba40e41dd4939d0f5f1eff7ff5903c9dc95_0.png "[tex]E_0[/tex]") y a ![[tex]E_0+\delta E[/tex]](images/latex/333a4e56be66a4391722a8e8e26aeef731ecb99a_0.png "[tex]E_0+\delta E[/tex]") se obtiene finalmente ![[tex]g(E)[/tex]](images/latex/44e9352c2179dea4d6971ba47f47b83b23a59913_0.png "[tex]g(E)[/tex]") .
Bueno, el tema es ¿en algún momento uso que es una partícula clásica, un fermión o un bosón?
Para mi que eso es independiente de la función y esta contemplado solo en la función ![[tex]f(E)[/tex]](images/latex/b4c51ffd24456813cdcd27e280bbb29d1af57fd2_0.png "[tex]f(E)[/tex]")
¿Estoy flashando? ¿Se entendió lo que quise decir?
Desde ya gracias por la molestia. Cualquier respuesta es bienvenida 
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LargoXXI
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 19 Sep 2007
Mensajes: 2059
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
Carrera: Electrónica
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Si no recuerdo mal, es independiente. g(E) viene dado por la situación "geométrica" que tenés, y f(E) por la forma de distribuir las partículas en esos estados.
Es decir, si no recuerdo mal, g(E) es la "cantidad de estados" y f(E) la "cantidad de partículas".
Tomá todo lo que pongo con demasiaaaadas comillas. Me acuerdo muy poco.
Si te fijás en el McKelvey, la sección 5.2, tenés la deducción.
Saludos,
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"La violencia es el argumento de los incapaces"
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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Fer, lo de g(E) es independiente de si usas fermiones, bosones o alguna otra particula.
Acordate que g(E) representa la degeneracion de la energia, indica una funcion de densidad a priori de como se va a distribuir en los estados una particula. La f(E) es la que te va a dar su distribucion acorde a su spin.
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fernandodanko
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 859
Ubicación: Berazategui - BS.AS
Carrera: Electrónica
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| Ok, ya capté y despejó mis dudas, veo que el ejercicio adicional de rehacerlo para bosones y fermiones está para trollear. Gracias
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Santi H
Nivel 6
Registrado: 08 Ago 2007
Mensajes: 233
Carrera: No especificada
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| Fer, andá a la biblioteca y sacá el McKelvey, el de física de semiconductores. La deducción está bien explicada ahí. Es más, me tomaron la deducción para 2 dimensiones en el final, asique te conviene saberla jajaja
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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| Si bien la duda ya fue aclarada, me gustaría contar que ahora se pueden hacer materiales con un g(E) casi a pedido. Da una flexibilidad importante en el diseño de dispositivos nuevos.
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