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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Que tal? Tengo una duda a ver si alguien puede explicarmela, que diferencia hay entre la funcion posicion r(t) y una trayectoria? No logro entender esto aun.
Otra mas, el desplazamiento no varia de acuerdo a un sistema de referencia no? (Siempre que hablemos de un mismo vector, pero en ambos sistemas)
Y eso del arco, vendria a ser el camino que sigue realmente la particula?
Muchas gracias
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La razón acabará por tener razón
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Una función que te marque la trayectoría seria en dos dimensiones, una x(y) mientras que la función posición es en realidad (x(t), y(t), z(t)).
No sé bien a que te estás refiriendo con desplazamiento, pero sí todo varía de acuerdo al sistema de referencia (menos la velocidad de la luz, la constante de Hubble y esos yuyos).
Pensá un tren moviendose visto desde la plataforma y el mismo tren observado desde adentro.
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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| sabian_reloaded escribió:
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Una función que te marque la trayectoría seria en dos dimensiones, una x(y) mientras que la función posición es en realidad (x(t), y(t), z(t)).
No sé bien a que te estás refiriendo con desplazamiento, pero sí todo varía de acuerdo al sistema de referencia (menos la velocidad de la luz, la constante de Hubble y esos yuyos).
Pensá un tren moviendose visto desde la plataforma y el mismo tren observado desde adentro.
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La trayectoria no depende del tiempo, al final haces como un sistemita de ecuaciones que te queda lo que se dice trayectoria, que coincide con la funcion posicion (sino no tendria gracia el tema) pero en si la funcion posicion no es la trayectoria, porque depende del tiempo. Me acorde y busque la formula de Tiro Oblicuo y esto tenia sentido. Esta bien asi?
Eso me dijeron..
Adjunto una duda mas, tengo en el pdf de diapositivas: |v con flecha de vector| = v = ds/dt esta no la termino de entender, siendo ds el diferencial del arco.
Gracias Sabin
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La razón acabará por tener razón
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| fiw escribió:
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La trayectoria no depende del tiempo, al final haces como un sistemita de ecuaciones que te queda lo que se dice trayectoria, que coincide con la funcion posicion (sino no tendria gracia el tema) pero en si la funcion posicion no es la trayectoria, porque depende del tiempo. Me acorde y busque la formula de Tiro Oblicuo y esto tenia sentido. Esta bien asi?
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No entiendo como decís que son iguales y después decir que una depende del tiempo y otra no. Para armar la trayectoria si, usas el sistema de ecuaciones y tratás de cambiar t por las variables espaciales. La función posición es un campo vectorial que indica a cada momento donde está la partícula en x, en y y en z.
Sobre lo otro, no se a que se refiere con ds, si es el arco de trayectoria, me parece que está mal, como dijimos antes no depende de t...
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lukegna
Nivel 6
Registrado: 14 Dic 2005
Mensajes: 298
Carrera: Industrial
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la posicion si depende del tiempo. la trayectoria es la conjuncion de los distintos puntos (en distintos tiempos) en los cuales una particula denota posiciones distintas.
basicamente, la velocidad es el cambio de posicion de una particula cuando el tiempo tiende a cero (por eso los diferenciales).. ahora, se representa con un vector por que como la particula describe una trayectoria en el espacio (o plano), el cambio de posicion de la misma tiene una direccion y sentido definido, junto a un modulo expresado por v=ds/dt..
como cuesta desempolvar las neuronas que use para fisica I..
slds
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Nuestro presidente ha sido derrocado y reemplazado por el benévolo general Kroll.
Todos amamos a Kroll y a su glorioso regimen.
Con amor, niñita
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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| sabian_reloaded escribió:
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| fiw escribió:
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La trayectoria no depende del tiempo, al final haces como un sistemita de ecuaciones que te queda lo que se dice trayectoria, que coincide con la funcion posicion (sino no tendria gracia el tema) pero en si la funcion posicion no es la trayectoria, porque depende del tiempo. Me acorde y busque la formula de Tiro Oblicuo y esto tenia sentido. Esta bien asi?
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No entiendo como decís que son iguales y después decir que una depende del tiempo y otra no. Para armar la trayectoria si, usas el sistema de ecuaciones y tratás de cambiar t por las variables espaciales. La función posición es un campo vectorial que indica a cada momento donde está la partícula en x, en y y en z.
Sobre lo otro, no se a que se refiere con ds, si es el arco de trayectoria, me parece que está mal, como dijimos antes no depende de t...
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Por ahi me exprese mal, osea vamos de vuelta.
Lo del arco lo pregunto, esta anotado asi, asi que ni idea.
Pasa que tengo anotado en el apunte r ( t ) no es la trayectoria. Podrias explicarlo Sabian?
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La razón acabará por tener razón
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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| fiw escribió:
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Pasa que tengo anotado en el apunte r ( t ) no es la trayectoria.
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Pero qué exquisitos. Supongo que llamarán trayectoria al "dibujo" que hace la partícula, o sea, el conjunto de todos los puntos (x, y, z) en los cuales la partícula estuvo en algún instante de tiempo, lo que dice Lukegna. Si por trayectoria se refieren a eso, dicho más matemáticamente sería el conjunto imagen de la función r(t).
| fiw escribió:
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Adjunto una duda mas, tengo en el pdf de diapositivas: |v con flecha de vector| = v = ds/dt esta no la termino de entender, siendo ds el diferencial del arco.
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Lo vas a tener que creer, por ahora. Eso es porque s, la distancia recorrida por la partícula entre un instante t "genérico" y un instante t0 arbitrario, es la integral entre t y t0 de |v(t)|. Eso sale de la fórmula de la longitud de una curva, que vas a ver en la unidad de curvas y superficies de Análisis Matemático II.
Entonces, si s es la integral entre t y t0 de |v(t)|, |v(t)| es ds/dt.
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Huey gracias por las respuestas de ds/dt..
Estuve investigando un poquito al final, en el Sears el dibujito que vemos (ya sea cuando nos dan r ( t ) o ecuacion por cada coordenada (parametrica es el nombre?)... Esta con lineas celestitas la trayectoria.
Por eso mi duda, pero de acuerdo a lo que decis, pareciera que la imagen de r ( t ) es la trayectoria...
Uploaded with ImageShack.us
En otro librito tengo (no el Sears) : Si nos interesa hablar de las posiciones que ocupo el movil, prescindiendo de (o a gregando mas tarde ) la informacion sobre en que instantes paso por cada una de ellas hablaremos de la trayectoria. Despues sigue a cada t le corresponde un t (que es logico).
Asi que lo que decis Huey.. parece estar bien.
Desde aca yo entiendo que la trayectoria son esos dibujotes que veo cuando hacemos x y z, que, si bien dependen de t (el tiempo viene implicitamente dado) en el dibujo igual, el cosote que se muestra es la ecuacion de la trayectoria que se condice con r ( t ).
En definitiva, la trayectoria depende del tiempo, pero para dibujarla usamos las ecuaciones de la trayectoria (que estan sin la t, pero dentro de la misma {Esta el tiempo}. Esta misma nos esta mostrando principalmente lo que sucede en r ( t ).
Basicamente usamos la ecuacion de la trayectoria (que depende de x y z) porque estamos dibujando en relacion a eso.
Si dibujaramos la que tiene t, tendriamos un grafico para x ( t ) , otro para y ( t ) etc.. Calculo que para sacar el grafiquito de la trayectoria lo que vamos a hacer es despejar t y meterla en otra ecuacion para que quede una variable conectada con la otra.
Estaria bien ahi no?
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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"La trayectoria es una curva que describe los puntos en el espacio por donde pasa la partícula. Como tal, analíticamente puede estar dada de miles de formas, implícitamente como curva de nivel, explícitamente una variable en función de otra o paramétrizada. A la versión parametrizada en función de ninguna de los ejes se llama función posición porque tiene información extra sobre el tiempo y la dirección de la partícula, y encima se puede derivarla para obtener velocidad y aceleración."
Fijate que lo puse como un quote para que pienses que tiene mas validez, sacado de algún libro groso... pero lo acabo de escribir bajo los efectos
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Que respuesta tan precisa Coreano jaja, aunque me sigue intrincando que garcha habran querido decir con que no era la trayectoria ( ) para mi quisieron significar algo como la posicion (independientemente del tiempo, no es la trayectoria). Pero la funcion posicion si te define la trayectoria.
Recien hice jodiendo..
x= 2t
y= 3t^2
Despeje una, la meti en la otra y me dio una ecuacion en funcion a las letritas y(x) por ejemplo.
Asi que, esa ecuacion es como que ya tiene relacionados los tiempos.
Pregunto igual, pero me parece que es asi no mas
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La razón acabará por tener razón
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| No hay mejor forma de describir trayectoria que como lo hizo Huey, conjunto imágen de r(t).
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fiw
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 25 Mar 2010
Mensajes: 195
Carrera: Electrónica
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Genial Sabian, yo en algun momento desarrolle esa idea jaja pero me mareo que diga otra cosa el apunte, igualmente para dibujarla podes hacer como hice en aquel ejemplo, y r ( t ) te va a dar la posicion para cada tiempo y vas a tener el dibujito en las coordenadas respectivas.
Gracias a todos!
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