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B.Kiddo
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 30 Sep 2007
Mensajes: 173
Ubicación: Olivos
Carrera: Industrial
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Gente,
¿Alguien me puede explicar que hizo Prelat en el punto 1a)? No entiendo que propiedad uso.
BTW ¿saben donde puedo encontrar un buen apunte de propiedades trigonometricas?, porque siempre entra algo raro
coloquio
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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No es una propiedad, es un método.
Primero dividis toda la ecuación por ![[tex]cosh(t)[/tex]](images/latex/967b046aab1171e414a88742004c6ff463256ebb_0.png "[tex]cosh(t)[/tex]") y te queda ![[tex] y'+tanh(t).y=\frac{sin(t)}{cosh(t)}[/tex]](images/latex/d66fe9adc987fc38252afc0493000402c98d3180_0.png "[tex] y'+tanh(t).y=\frac{sin(t)}{cosh(t)}[/tex]")
Y ahora multiplicás toda la ecuación por el factor de Lagrange: ![[tex]u(t)=e^{\int tanh(t)\,dt}=e^{ln(cosh(t))}=cosh(t)[/tex]](images/latex/24eccba6abd1b45f601dc01747d6733ca6440dcc_0.png "[tex]u(t)=e^{\int tanh(t)\,dt}=e^{ln(cosh(t))}=cosh(t)[/tex]")
Entonces la nueva ecuación es ![[tex] [cosh(t).y]'=sin(t)[/tex]](images/latex/60519b2220fe3064390abd6a97443850a2fcfee7_0.png "[tex] [cosh(t).y]'=sin(t)[/tex]") (si esto no te convence, desarrollá esta ecuación y vas a ver que es lo mismo que tenías antes).
Entonces integrando de ambos lados queda ![[tex]cosh(t).y'=-cos(t)+c[/tex]](images/latex/6632953f1eb103b1ca38f9c68f5db651fe23c508_0.png "[tex]cosh(t).y'=-cos(t)+c[/tex]") y voilá, el resto es fácil.
Para la otra pregunta te sugiero que agarres tu tabla de integrales y derivadas (la de la Nueva Libreria, la violeta) que ahí tenés lo más importante.
Saludos!
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Última edición por loonatic el Sab Feb 12, 2011 9:20 pm, editado 1 vez
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B.Kiddo
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 30 Sep 2007
Mensajes: 173
Ubicación: Olivos
Carrera: Industrial
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| Gracias, lo entendi perfecto!
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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