Tengo una duda de hace un tiempo, y la quiero compartir con ustedes. Es posible construír una rueda de radio r, tan grande como yo quiera?Es decir, supongamos que yo tengo una rueda girando con velocidad angular constante w. A medida que me alejo del centro, cada punto de la rueda se va desplazando con una velocidad tangencial w*r. Que pasaría si r es tan grande que w*r>c?A priori no veo por qué no se pueda construír, lo hago en reposo, y luego empiezo a girar la rueda. Se puede (podría) o no?
Saludos
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1 - En el planteo: ¿de qué hacés la rueda?. En última instancia, por lo que se desprende del planteo, la rueda está hecha de materia que básicamente está "pegada" usando campos electromagnéticos. Cuando decís "empiezo a girar la rueda" estás hablando de la propagación de una onda mecánica a través de interacciones electromagnéticas entre los átomos que la componen, hasta que la rueda se pone en movimiento. Y esa propagación (que transporta información) se va a desplazar a menos de c. En cierta forma, debe ser como hacer girar un flan, o incluso un líquido. No sé si nuestro concepto diario de solidez se puede extender a esas dimensiones.
2 - En el análisis: si, usando las transformaciones de Lorentz uno intuiría que los lados alejados de la rueda van a sufrir contracciones del espacio / dilataciones del tiempo. Pero esto no basta para el análisis porque la rueda es un sistema acelerado, y los efectos relativistas son mucho más complejos en esos sistemas ya que implican la equivalencia entre aceleración y gravedad (bueno, de eso se trata la relatividad general, de la cual prácticamente no se nada).
(Creo que lo más cercano que uno se podría aproximar a esto serían partículas orbitando en un campo gravitatorio muy intenso, por ejemplo, alrededor de un agujero negro... pero estoy delirando)
Ahora que lo pienso es bastante raro, dado que la onda de propagación de giro tampoco puede superar c...piensen en que ponen un laser (de esos que se compran en los kioskos) sobre una plataforma giratoria que gira a una velocidad de 1 vuelta por segundo, y uds hacen una pequeña pared de papel de 300.000km de radio, con centro en el laser. El haz tarda 1 segundo en llegar hasta el papel, o sea que lo que vemos en él está retrasado 1 segundo con respecto al laser...sigo sin ver cuál es el problema en aumentar el radio de la pared, y ver moverse el punto a v>c
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Mmm.. Buena pregunta. De hecho, un pulsar es casi exactamente eso.
Esta tarde me voy a encontrar con un par de tipos que la tienen muy clara y les voy a preguntar (estamos arrancando a escribir un libro de física moderna... aunque yo soy el pichi que se encarga de las figuras y de los ejercicios, jejeje...)
Ahora que lo pienso es bastante raro, dado que la onda de propagación de giro tampoco puede superar c...piensen en que ponen un laser (de esos que se compran en los kioskos) sobre una plataforma giratoria que gira a una velocidad de 1 vuelta por segundo, y uds hacen una pequeña pared de papel de 300.000km de radio, con centro en el laser. El haz tarda 1 segundo en llegar hasta el papel, o sea que lo que vemos en él está retrasado 1 segundo con respecto al laser...sigo sin ver cuál es el problema en aumentar el radio de la pared, y ver moverse el punto a v>c
Cita:
If a laser beam is swept quickly across a distant object, the spot of light can move faster than c, although the initial movement of the spot is delayed because of the time it takes light to get to the distant object at the speed c. However, the only physical entities that are moving are the laser and its emitted light, which travels at the speed c from the laser to the various positions of the spot. Similarly, a shadow projected onto a distant object can be made to move faster than c, after a delay in time.[37] In neither case does any matter, energy, or information travel faster than light.[38] The rate of change in the distance between two objects in a frame of reference with respect to which both are moving (their closing speed) may have a value in excess of c. However, this does not represent the speed of any single object as measured in a single inertial frame.[38]
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A lo pragmatico, suponiendo que tengas el espacio y la energia necesaria, deberias conseguir girar a una vuelta por segundo una rueda de 50 km de radio. Es una idea interesante, yo te ayudo si queres y conseuis los millones de dolares que requiere ponerlo en practica. como ejercicio teorico es interesante.
Ahora que lo pienso es bastante raro, dado que la onda de propagación de giro tampoco puede superar c...piensen en que ponen un laser (de esos que se compran en los kioskos) sobre una plataforma giratoria que gira a una velocidad de 1 vuelta por segundo, y uds hacen una pequeña pared de papel de 300.000km de radio, con centro en el laser. El haz tarda 1 segundo en llegar hasta el papel, o sea que lo que vemos en él está retrasado 1 segundo con respecto al laser...sigo sin ver cuál es el problema en aumentar el radio de la pared, y ver moverse el punto a v>c
Cita:
If a laser beam is swept quickly across a distant object, the spot of light can move faster than c, although the initial movement of the spot is delayed because of the time it takes light to get to the distant object at the speed c. However, the only physical entities that are moving are the laser and its emitted light, which travels at the speed c from the laser to the various positions of the spot. Similarly, a shadow projected onto a distant object can be made to move faster than c, after a delay in time.[37] In neither case does any matter, energy, or information travel faster than light.[38] The rate of change in the distance between two objects in a frame of reference with respect to which both are moving (their closing speed) may have a value in excess of c. However, this does not represent the speed of any single object as measured in a single inertial frame.[38]
Será que el haz de luz se comportará como un chorro de agua que sale por una manguera girando?Siempre la velocidad que tiene es con la que sale...o sea c.
Que bueno Nacho lo del libro...quiero ser tu amigo
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Como te dijeron me parece que tendrías un gran problema para acelerar semejante aro.
Igualmente, la forma más piola para alcanzar altas velocidades está relacinado con lo que planteas vos, fijate el LHC. Es una pistita de kartings circular para partículas.
A parte de la correción espacio-tiempo que dijo _nacho_ creo que hay que agregarle también la corrección de masa a altas velocidades.
Igualmente hay ejemplos (astrofísicos) de velocidades relativas > c. No localmente es posible.
Igualmente hay ejemplos (astrofísicos) de velocidades relativas > c. No localmente es posible.
Supongo que eso será tipo si dos observadores parten del origen de coordenadas, uno con a*c (a>0.5) en una dirección y sentido, y el otro con a*c pero en sentido contrario. La velocidad a la que se aleja el otro es >c, pero no es así vista desde el origen, citando el link del koreano: "The rate of change in the distance between two objects in a frame of reference with respect to which both are moving (their closing speed) may have a value in excess of c. However, this does not represent the speed of any single object as measured in a single inertial frame"
No veo por qué no se pueda acelerar la rueda en forma muy lenta, yo también pensé que sería tipo un flan, de vainilla y con dulce de leche en el medio, y a medida que la aceleración tiende a cero, el flan tiende a comportarse como un sólido...quiero decir que no se ve esa deformación, a menos que el dulce de leche colapse en forma de churro relleno
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El tema no pasa por el tiempo que lleva aceleararla sino en que, como te dijeron, la energía es infinita. Acelerarla en 1 segundo o en 45 eones, sigue requiriendo energía infinita.
Y el ejemplo que decía yo era un poco menos rebuscado (a mi parecer). Dos galaxias distantes separandose tanto por las velocidades reales que tienen como por inflación del universo. En algún marco como el de tu ejemplo, en medio de las galaxias, se ven velocidades de 3c tranquilamente. Pero en el marco local de alguna de ellas. La otra se mueve a v<c.
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A mi me parece que el problema planteado incialmente no se puede llevar a cabo.
Segun lo que sé, no es que si uno corre cada vez más rapido, llega un momento (muy cerca de v=c) que uno no puede seguir aumentando la velocidad, sino que a la velocidad de v=c no se puede llegar, porque toda partícula con velocidad v=c es energía.
O sea, la rueda quizás la podes construir perfectamente, ahora al momento de hacerla girar con la velocidad angular necesaria para que las particulas del borde tengan v=c o v>c, estas partículas se van a ir "transformando" en energía. O sea, lo que dice la teoría actual, es que la velocidad de la luz no puede ser superada por la materia, ahora, si un pedazo de materia llega a estar tan cerca de esa velocidad, se "transforma" en energía (lo que pasaria con los bordes de la rueda).
Igualmente habría que hacer un analisis mas detallado de lo que pasaria durante el tiempo q tarda en llegar el borde desde v=0 hasta v=c, porque segun tengo entendido, cuando la materia se va acercando a la velocidad de la luz, su masa aumenta hasta hacerse "infinita" en v=c (cuando la materia pasa a ser energía).
PD: Una cosa mas, creo q seria mejor idea, practicamente hablando, que, en vez de hacer una rueda, se haga un aro con el radio de la rueda. Creo que se ahorrarian muchos millones en material, y ademas, tendria menos masa, o sea que seria mas facil ponerla a girar. Se le podrian hacer rayos como los de la rueda de la bicicleta, cosa de q qede mas estable.
PD2: Otra cosa que hay que definir, es con qué dispositivo hacemos girar la rueda. Porque segun tengo entendido, es mas eficaz un dispositivo que genere la fuerza desde el borde exterior (mayor radio, mayor torque, mayor aceleracion angular). Habria que calcular que fuerza o torque se necesita, y durante cuanto tiempo, para llevar una aceleracion angular que lleve el borde de la rueda desde v=0 hasta v=c. Y despues con ese valor de fuerza, calcular el trabajo, ergo la energia que se necesita.
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