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Autor Mensaje
giselars7
Nivel 5


Edad: 34
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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MensajePublicado: Dom Ene 30, 2011 2:46 pm  Asunto:  Ejercicio de parcial de p.i Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Bueno, es un poco tonto el ejercicio pero igual no me sale :P

Siendo (p,q)= p(0)q(0)+p(1)q(1)+p(-1)q(-1) un producto interno en P2, hallar los valores de a y b para los cuales p= a(t^2+1)-bt se encuentre lo mas cerca posible de q=t^2.

Yo supuse que S es un subespacio generado por {t^2} y ahi hice la proyección de p sobre S, pero... contra quién lo comparo para sacar a y b?

_________________
[tex] ${\Large \definecolor{azul}{rgb}{0,0,0.55} \color{azul}I\definecolor{violeta}{rgb}{0.58,0,0.83} \color{violeta}Wanna\definecolor{rosa}{rgb}{1,0.41,0.71} \color{rosa}Get  \definecolor{naranja}{rgb}{1,0.65,0} \color{naranja}In \color{yellow}Trouble \definecolor{verde}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{verde}I Wanna \definecolor{turquesa}{rgb}{0,0.81,0.82} \color{turquesa}Start \definecolor{azul2}{rgb}{0,0,1} \color{azul2}A Fight}$ [/tex]
:P

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Trigger
Nivel 8



Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Dom Ene 30, 2011 3:15 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Lo que podes hacer despues es buscar el complemento ortogonal de S, luego hallar la proyeccion de p sobre el complemento ortogonal y luego plantear la propiedad que dice que un vector (en este caso p) es igual a la suma de las proyecciones de este vector sobre S y S ortogonal.


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giselars7
Nivel 5


Edad: 34
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 184
Ubicación: Berazategui
Carrera: Electrónica y Mecánica
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MensajePublicado: Dom Ene 30, 2011 4:12 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Lo que hice segundos después de haber publicado esto fue:
como p= a(t^2+1)-bt -> S= gen {t^2+1,t} y según el pi dado, son ortogonales. Hice la proy de t^2 sobre S y compare la proyección con p y me quedó que a= un número que no me acuerdo :P y b=0

_________________
[tex] ${\Large \definecolor{azul}{rgb}{0,0,0.55} \color{azul}I\definecolor{violeta}{rgb}{0.58,0,0.83} \color{violeta}Wanna\definecolor{rosa}{rgb}{1,0.41,0.71} \color{rosa}Get  \definecolor{naranja}{rgb}{1,0.65,0} \color{naranja}In \color{yellow}Trouble \definecolor{verde}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{verde}I Wanna \definecolor{turquesa}{rgb}{0,0.81,0.82} \color{turquesa}Start \definecolor{azul2}{rgb}{0,0,1} \color{azul2}A Fight}$ [/tex]
:P

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