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Bueno, es un poco tonto el ejercicio pero igual no me sale
Siendo (p,q)= p(0)q(0)+p(1)q(1)+p(-1)q(-1) un producto interno en P2, hallar los valores de a y b para los cuales p= a(t^2+1)-bt se encuentre lo mas cerca posible de q=t^2.
Yo supuse que S es un subespacio generado por {t^2} y ahi hice la proyección de p sobre S, pero... contra quién lo comparo para sacar a y b?
Lo que podes hacer despues es buscar el complemento ortogonal de S, luego hallar la proyeccion de p sobre el complemento ortogonal y luego plantear la propiedad que dice que un vector (en este caso p) es igual a la suma de las proyecciones de este vector sobre S y S ortogonal.
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Lo que hice segundos después de haber publicado esto fue:
como p= a(t^2+1)-bt -> S= gen {t^2+1,t} y según el pi dado, son ortogonales. Hice la proy de t^2 sobre S y compare la proyección con p y me quedó que a= un número que no me acuerdo y b=0
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