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Mensaje |
gaaabriel
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 13 Mar 2008
Mensajes: 29
Carrera: Informática
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Hola gente les traigo un ejericio de T. Conforme para que el lo sepa tira la idea de como se resuelve, y por supuesto gracias
Punto 3) una region definida A={(x-2)^2 + (y-2)^2 <=1 e y<=1+x}
las condiciones de controno u(x,y) son:
0 si y=1+x
1 si (x-2)^2 + (y-2)^2 =1
Hallar analitica o graficamente f(z) que transforme la region en un capacitor de placas paralelas, explicando que caracteristicas debe tener f(z) para hallar u(x,y). Inidcar como quedan las condicones de contorno de las placas paralales (no es necesario hallar u(x,y).
Espero se entienda, saludos!
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Lucho0
Nivel 2
Registrado: 12 Ago 2007
Mensajes: 17
Carrera: Informática
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| Me sumo al pedido, no logro resolverlo
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felpis
Nivel 4
Registrado: 19 Ago 2009
Mensajes: 87
Carrera: Electrónica
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UBA Rules!
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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Por ahi es una boludez súper obvia lo que digo, pero dado que el gráfico de la región es la intersección de:
- El interior de un circulito de radio 1 centrado en el punto (2,2)
- Lo que queda por debjado de la recta y=1+x
Luego, queda un circulo con un borde cortado.
Entonces, lo que habría que encontrar es una transformación que lleve a la recta y=1+x (entre los puntos (1,2) y (2,3)) a una recta vertical paralela al eje Y; y del mismo modo una transformación que lleve al contorno del círculo (entre pi/2 y -pi) a otra recta vertical.
Esa capaz que es la idea.
Ahora... cuáles son las transformaciónes?... ni idea. Voy a revisar los apuntes de clase a ver si encuentro algo, que creo qeu en su momento algo mencionaron (y no sé si anoté)...
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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Yo no lo hice, pero tengo la idea basica de como es.
1era trnas) Bajas el grafico como para que la recta pase por el origen.
Por lo que te va a quedar, una recta que pasa por el origen y un circulo que pasa por el origen.
2da trans) Aplicas inversion. La recta que no pasa por el origen se convierte en una recta que no pasa por el origen y el circulo igual.
Aca es cuando se complica un poco. Porque las rectas no quedan las dos paralelas.
El punto donde se cortan hay que llevarlo de nuevo al origen y aplicar logaritmo. Quedaran placas paralelas entre los angulos que forman ambas rectas.
Algo asi es, me parece... por ahi anda.
Perdon si la enquilombe mas.
Saludos
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felpis
Nivel 4
Registrado: 19 Ago 2009
Mensajes: 87
Carrera: Electrónica
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Ahi creo q le encontre la vuelta, en rojo estan los potenciales, una vez llegado al final se resuelve por el metodo para varios potenciales.
Cualquier cosa me chiflan, saludos 
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UBA Rules!
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